【正文】 Qsh s R? (321) 因此有： 1 1 11 1 1 1( ) ( ) ( ) 1( ) ( ) ( ) 1iiQ s Q s h sQ s h s Q s A R s??? ? (322) 令時間常數(shù) 1 1 1 1T A R?? 和 2 2 2 2T A R?? ，綜合式（ 246）和式（ 249），最終可得該過程的傳遞函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?2 2 1 2 221 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 1 1iih s h s Q s R RQ s Q s Q s T s T s T T s T T s? ? ?? ? ? ? ? (323) 可見，雖然容器 1 的液位會影響容器 2的液位， 但容器 2的液位不會影響容器 1，二者不存在相互影響；過程的傳遞函數(shù)相當(dāng)于兩個容器分別獨立時的傳遞函數(shù)相乘，但過程增益為兩個獨立傳遞函數(shù)相乘的 1/R1倍。式（ 239）也可以寫成： 22() 21kRGs Ts Ts?? ?? (313) 其中， 12T TT? , 1 2 1 1 2122T T A RTT ?? ??? 。 【 10】 階躍響應(yīng)法 階躍響應(yīng)法建模是實際中常用的方法，其方法是獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。經(jīng)典辨識法包括時域法、頻域法和相關(guān)分析法。 機理法建模也稱為過程動態(tài)學(xué)方法，它的特點是把研究的過程視為一個透明的匣子，因此建立的模型也稱為“白箱模型”。此外，遺傳算法采用純數(shù)值計算方法和隨機進(jìn)行策略，無需模型梯度信息，使得問題的處理更具靈活性、適應(yīng)性、全局性和魯棒性。最常見的是標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法 SGA。通過對干擾響應(yīng)的觀察，實現(xiàn)對過程的識別，然后由專家系統(tǒng)對 PID 參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。實際工程應(yīng)用時，只需根據(jù)實際過程特性，帶入經(jīng)驗公式即可計算最優(yōu) PID 參數(shù)。其基本思想為：同一 PID 控制回路提供兩套以上 P、 I、 D 參數(shù)，各套參數(shù)分別適用于不同的波動范圍，由程序根據(jù)當(dāng)時波動范圍自動選擇相應(yīng)的 PID 參數(shù)。即： ()en ?? 時，采用 PD控制； ()en ?? 時，采用 PID 控制。但運用該方法得 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 14 到的控制器參數(shù)比較粗糙，控制 效果只能滿足一定要求，參數(shù)的優(yōu)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠 。對一階慣性加純遲延的對象，時間常數(shù) T 較大時，整定費時 。 1. 傳統(tǒng)整定方法 (1)ZieglerNichols 經(jīng)驗公式 (ZN公式法 )。 (2)控制器適用于多種不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強魯棒性。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。 (3)微分環(huán)節(jié)。因此，比例控制是基于偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，即有差調(diào)節(jié)。 常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理如圖 。 ，根據(jù)仿真模式來決定以解釋性的方式運行或以編譯 C 代碼的形式來運行模型 。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)， Simulink 提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進(jìn)行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。 MATLAB 的函數(shù)命令眾多，功能各異，但 MATLAB 得聯(lián)機幫助功能使用戶既可用 help 命令查詢某 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 8 個函數(shù) 的功能及使用，又可由 MATLAB 圖形界面下的 help 菜單來查詢，為用戶提供了學(xué)習(xí)它的便捷之路。如果應(yīng)用 MATLAB 的 Toolbox 及 Simulink 集成環(huán)境作為仿真工具，則構(gòu)成了 MATLAB 仿真。單回路系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)工藝的要求，由于串級控制系統(tǒng)的副回路是隨動控制系統(tǒng)，具有一定的自適應(yīng)性，在一定程度上可以補償非線性對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響 。在構(gòu)造二次回路時，應(yīng)該選擇一個滯后較小的副回路，保證快速動作的副回路。系統(tǒng)對二個回路的要求有所不同。 【 2】 主、副回路的匹配 (1)主、副回路中包含的擾動數(shù)量、時間常數(shù)的匹配 設(shè)計中考慮使二次回路中應(yīng)盡可能包含較多的擾動，同時也要注意主、副回路擾動數(shù)量的匹配問題。 副回路的設(shè)計 由于副回路是隨動系統(tǒng)， 對包含在其中的二次擾動具有很強的抑制能力和自適應(yīng)能力，二次擾動通過主、副回路的調(diào)節(jié)對主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時應(yīng)盡可能把被控過程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動包 括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。根據(jù)擾動施加點的位置不同，分種情況進(jìn)行分析： (1)擾動作用于副回路 (2)擾動作用于主過程 (3)擾動同時作用于副回路和主過程 分析可以看到：在串級控制系統(tǒng)中，由于引入了一個副回路，不僅能及早克服進(jìn)入副回路的擾動，而且又能改善過程特性。 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 2 第一章 串級控制系統(tǒng) 及仿真概述 串級控制系統(tǒng)簡介 串級控制系統(tǒng)是指把兩只調(diào)節(jié)器串聯(lián)起來工作，其中一個調(diào)節(jié)器的輸出作為另一個調(diào)節(jié)器的給定值的系統(tǒng)。每一個先進(jìn)、實用的控制算法的出現(xiàn)都對工業(yè)生產(chǎn)具有巨大的推動作用。而實際工業(yè)生產(chǎn)過程中的被控對象往往具有非線性、時延的特點，應(yīng)用常規(guī)的控制手段難以達(dá)到理想的控制效果，研究對非線性、時延對象的先進(jìn)控制策略，提高系統(tǒng)的控制水平，具有重要的實際意義。同時，雙容水箱的數(shù)學(xué)建模以及控制策略的研究對工業(yè)生產(chǎn)中液位控制系統(tǒng)的研究有指導(dǎo)意義。 串級控制系統(tǒng)的工作過程 當(dāng)擾動發(fā)生時，破壞了穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)器進(jìn)行工作。主要包括如何選取副被控參數(shù)、確定主、副回路的原則等問題。 在這里要注意 (2)和 (3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動包括在副回路中有可能導(dǎo)致副回路的滯后過大，這就會影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實際系統(tǒng)的設(shè)計中要兼顧 (2)和 (3)的 綜合。主調(diào)節(jié)器是定值控制，副調(diào)節(jié)器是隨動控制。利用串級控制系統(tǒng)存在二次回路而改善過程動態(tài)特性，提高系統(tǒng)工作頻率，合理構(gòu)造二次回路，減小容量滯后對過程的影響，加快響應(yīng)速度。這會導(dǎo)致當(dāng)負(fù)載變化時整個系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，影響控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。 (4)進(jìn)行系統(tǒng)仿真試驗并輸出仿真結(jié)果 通過對仿真模型對試驗參數(shù)的修改，進(jìn)行系統(tǒng)仿真試驗，輸出仿真結(jié)果。 (3)有好的圖形界面，用戶使用方便 MATLAB 具有有好的用戶界面與方便的幫助系統(tǒng)。 針對過程控制系統(tǒng)的非線性、快時變、復(fù)雜多變量和環(huán)境擾動等特點及 MATLAB 的可實現(xiàn)動態(tài)建模、 仿真與分析等優(yōu)點，采用 MATLAB 的 Toolbox與 Simulink 仿真工具，為過程控制系統(tǒng)設(shè)計與參數(shù)整定的計算和仿 真提供了一個強有力的工具，使過程控制系統(tǒng)的設(shè)計與整定發(fā)生了革命性的變化。 Simulink 是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。 Embedded MATLAB 模塊在 Simulink 和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調(diào)用MATLAB 算法 。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，在工業(yè)過程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 結(jié)構(gòu)，而且許多高級控制都是以 PID 控制為基礎(chǔ)的。 e(t)=0 時，控制作用也為 0。若 Tt 過大，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 (5) 比例微分環(huán)節(jié) 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定，其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）或有滯后的組件，具有抑制誤差的作 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 12 用，其變化總是落后于誤差的變化。概括地講， PD控制的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下兩個方面 : (1)原理簡單、結(jié)構(gòu)簡明、實現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多實際需要的基本控制器 。 【 8】 PID 參數(shù)整定方法 自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)整定方法起，隨著各種技術(shù)和理論的發(fā)展， PID 參數(shù)整定的方法越來越多 。它既能保證實現(xiàn)穩(wěn)定閉環(huán)振蕩，又不需離線進(jìn)行，是獲得過程臨界信息的最簡便方法之一。事實上，因其簡單實用，在目前的許多企業(yè)中，傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)整定方法仍在大量應(yīng)用，尤其是在單回路系統(tǒng)中。 實際中常采取積分分離措施，即當(dāng)偏差較大時，不施加積分控制；當(dāng)偏差較小時，才施加積分控制。 根據(jù)被調(diào)參數(shù)的波動情況由控制系統(tǒng)自動選擇 P、 I、 D控制參數(shù)的方法，即分段控制方法可以取得較好的控制效果。目前還有一種基于偏差積分指標(biāo)最小準(zhǔn)則的工程實用參數(shù)整定法，它根據(jù)被控對象的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，求取被控對象的等效純遲延時間、時間常數(shù)和放大系數(shù)，得到等效過程模型，由此模型按最優(yōu)化方法計算得出一系列參數(shù)。識別過程利用了閉環(huán)回路中存在的干擾，無需對被控對象做階躍擾動試驗。 (3)基于遺傳算法的 PID 參數(shù)整定。遺傳算法操作的是 解空間的一組個體，而非單個解，因而可以有效地減小局部收斂的危險。 機理法 用機理法建模就是根據(jù)過程的內(nèi)在機理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，例如物質(zhì)平衡方程，能量平衡方程 ，動量平衡方程，反映流體流動、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運動方程，物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。 測試法建模又可分為經(jīng)典辨識法和系統(tǒng)辨識法兩大類； (1)經(jīng)典辨識 法 不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，只需對少量的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較簡單的數(shù)學(xué)處理，計算工作量一般較小。系統(tǒng)辨識方法不需要過程的先驗知識。最后導(dǎo)出容器 容器 2 的過程傳遞函數(shù)1()Gs、 2()Gs分別為： ? ? ? ?? ?2 1 1 211 21 2 1 2 1 2 2()() ( ) 1k T R s R RhsGs u s T T s T T A R s????????? ? ? ? ? (311) ? ?222 21 2 1 2 1 2 2()() ( ) 1h s k RGs u s T T s T T A R s??? ? ? ? ? (312) 可見兩個環(huán)節(jié)都是二階的。 由于兩容器的流出閥均為手動閥門，故有非線性方程： 1 1 1Q a h? (314) 2 2 2Q a h? (315) 過程的原始數(shù)據(jù)模型為： 11122 1 2idV dtdV dt??? ?????? ???? (316) 令容器 容器 2 相應(yīng)的線性水阻分別為 1R 和 2R ： 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 23 10112 hR a? (317) 20222 hR a? (318) 其中 10h 為容器 1的初始液位， 20h 為容器 2的初始液位。 串級控制系統(tǒng)必須合理地進(jìn)行設(shè)計，才能使串級控制系統(tǒng)的優(yōu)越性得到充分的發(fā)揮。 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 26 0. 45 , 0. 00 00 5piKK??。 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 37 (a) (b) 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 38 (c) 圖 串級控制系統(tǒng)一 次和二次 干擾 同時 作用下的響應(yīng)曲線 (a) 仿真框圖 (b) 擾動信號單獨作用下的輸出曲線 (c) 設(shè)定值和擾動同時作用下的輸出曲線 從上面的仿真曲線可 以看出，串級控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)具有更好的控制效果。經(jīng)過再三修改，論文終于完成了，也通過了老師的認(rèn)可，論文終于定稿了。 本 論文 的完成也離不開其他各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心與幫助。s Logix product line, which can be connected directly with ControlNet, use the work to achieve its remote control functions. 1, the openloop control system 基于 MATLAB 的多容對象液位控制系統(tǒng)仿真 43 Openloop control system (openloop control system) is charged with the object output (controlled variables) on the controller (controller) did not affect the output. In this control system, not dependent on the amount will be charged against sending it back to form any closed loops. 2, closed loop control system Clo