【正文】 計算機(jī)應(yīng)用，第 26卷第 1 期。 [6] Wtukey data analysis. New York:Addison Wesley, 1977. [7]陳春寧 、 王延杰 ， 在頻域中利用同態(tài)濾波增強(qiáng)圖像對比度 ， 中文核心期刊 ，2020 年第 23卷第 23 期 。 致謝詞 短暫的四年大學(xué)生活馬上就要結(jié)束了 ,在這期間 ,我得到了老師們的指導(dǎo) ,領(lǐng)導(dǎo)們的關(guān)懷 ,同學(xué)們的幫助 ,至此畢業(yè)論文完成之際 ,我衷心地向所有給予我指導(dǎo)﹑關(guān)心和幫助的人們表示感謝。 在已提出的各種圖像去噪方法中， 基于小波的閾值去噪以及它與其他方法的結(jié)合已成為研究熱點(diǎn)。 圖 43 改進(jìn)算法較原算法所提高的 PSNR 隨噪聲方差的變化 （ a） （ b） （ c） （ d） 上面的實(shí)驗(yàn)僅僅是針對 Woman 一幅圖像的 ,為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的效果 ,又對 Lena、 Barbara 和 Saturn 等測試圖像在不同噪聲方差 (10,30,50)下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。 jiji yx ,^ ? (1)中相同的 M,利用 ?xij再次求 qi,j。為了不失一般性 ,利用一個 (2R+1)(2R+1) 方形窗 (該窗的中心位于坐標(biāo)(x,y)處 )中的 yi,j值平均求得 。下一步研究重點(diǎn)是如何盡可能多地保持重要的細(xì)節(jié)信息。 X = idwt2(CA,CH,CV,CD,39。,39。 figure, imshow(J)。所以圖 d 的圖像在較好去除噪聲的同時，保留了更多細(xì)節(jié)，圖像質(zhì)量更清晰，更接近于原圖像。之所以與中值濾波的去噪方法比較，是因?yàn)橹兄禐V波對于消除孤立線和線段的干擾十分有用，對于細(xì)節(jié)較多的復(fù)雜圖像還可以使用不同的中值濾波，然后再綜合所有結(jié)果作為輸出，這樣可以獲得更好的平滑和保護(hù) 邊緣的效果。在進(jìn)行閾值去噪前，我們可以先將邊界信息提取，再對邊界信息和剩余圖像分別進(jìn)行去噪處理，然后再融合兩幅圖像，這樣可以有效地避免重要細(xì)節(jié)信息的丟失。sym439。wv39。 K=medfilt2(J,[3 3])。 I = imread(39。實(shí)驗(yàn)采用的標(biāo)準(zhǔn)圖像，如圖 a。 小波閾值去噪的仿真結(jié)果 為了驗(yàn)證該方法的可行性與優(yōu)越性，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：對比小波閾值去噪法和中值濾波的降噪效果。 GCV 閾值： ? ? ? ? ? ?31,m i n202??????????NT NNJJGC V ? ?? 其中， N 是某一系數(shù)層中小波系數(shù)的個數(shù) ,N0代表信號在閾值萎縮中被置為0的系數(shù)個數(shù)， ω 和 ω δ 分別代表帶噪小波系數(shù)和閾值萎縮后的系數(shù)。 閾值的選取 閾值的選取是個關(guān)鍵問題。 figure,imshow(x3)。 n2=fix(N2/2)。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(I) 。 巴特沃斯高通濾波 巴特沃斯高通濾波的 原理 n階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)由下式?jīng)Q定： ? ?? ?? ?4,11, 20 ???????????????? nvuDvuH D （ a） （ b） （ c） 圖 3－ 1 butterworth 低通濾波 ,(a)(原始圖像，（ b)加入椒鹽噪聲的圖箱， ( c) butterworth 低通濾波 的圖像 基于 matlab巴特沃斯高通濾 波的代碼實(shí)現(xiàn)及分析 J= imread(39。 for i=1:N1 for j=1:N2 d=sqrt((in1)^2+(jn2)^2)。 %顯示預(yù)處理圖像 f=double(I)。39。 為了避免產(chǎn)生新的灰度極值 ， 可采用區(qū)域灰度中值代替均值，即在最均勻區(qū)域內(nèi)選擇 中值灰度代替原像素點(diǎn) (x， y)的灰度值。 算法步驟如下： 算法 1設(shè)圖像為 f（ x， y） ，表示 像素點(diǎn) （ x， y） 的灰度值。 自適應(yīng)平滑濾波 原理 各種平滑技術(shù)往往會在消除噪聲的同時，引起圖像邊沿的退化。在加權(quán)時 ,根據(jù)圖像各部分特性自適應(yīng)地選擇權(quán)重進(jìn)行加權(quán) ,這時 ,方差 就 是一 個很好的選用標(biāo)準(zhǔn) 。 figure,imshow(K2)。salt amp。用符號 med(x1,x2,??,x n)來表示中值。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡單而且速度快 ,在濾除疊加白噪聲和長尾疊加噪聲方面顯示了極好的性能。高通濾波器保留了信號的邊緣但又增加了背景噪聲。同時對程序中的重要語句分別作 注釋。本文主要介紹圖像去噪的基本原理、典型方法和最新方法。第一部分是緒論，論述圖像去噪 發(fā)展趨勢及研究圖像去噪的理由與意義 。其中包括統(tǒng)一閾值法、基于零均值正態(tài)分布的置信區(qū)間閾值 、 最小最大閾值法和理想閾值估計法， 并且完成 小波閾值去噪法的代碼實(shí)現(xiàn)， 將小波閾值去噪法的去噪結(jié)果和中值濾波法的去噪結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出 結(jié)論 。 將信號進(jìn)行多尺度小波分解，利用信號在相臨兩個尺度下的細(xì)節(jié)信號的相關(guān)性來區(qū)分信號和噪聲，但小波系數(shù)的二階空間相關(guān)過多地保留了小尺度的噪聲，使得處理后的信號有“毛刺”，并且文章算法不完整，未給出迭代算法停止的門限。因此 ,它就非常適應(yīng)于一些線性濾波器無法勝任的數(shù)字圖像處理應(yīng)用場合。濾波器窗口為 A,其尺寸 為 ? ? ? ?1212 ???? KKN , yij是窗口 A 在 xij的中值 ,則 ：? ?? ?Asrm e d xy sjriij ?? ?? ,中值濾波器是一種鄰域運(yùn)算 ,是把鄰域中的像素按灰度級進(jìn)行排序 ,然后選擇該組中的中間值作為輸出像素值。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(I) 。 首先對每個窗口元素進(jìn)行排序 ,取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)比例 ,進(jìn)行曲線擬合 ,擬合后的曲線斜率表征了 此窗口的圖像特征。 本論文做了如下算法，可用 matlab 軟件實(shí)現(xiàn)。 Tomita 和 tsuyi 等人首先提出，對圖像中任一點(diǎn) f{x， y}采用圖 1所示的5 個矩陣重疊領(lǐng)域，用剃度算子計算它們 的灰度變化的大小，灰度變化最小的作為最為最均勻區(qū)域，用其灰度的均值代替 f（ x， y） 。 自適應(yīng)平滑濾波 改進(jìn)算法 上述算法在鄰域多邊形的選擇上采用了四邊形與五邊形的細(xì)條形掩模區(qū)域 ,像素點(diǎn)的重復(fù)率很高 ,盡管只有 9 個鄰域 ,但許多鄰點(diǎn)要重復(fù)使用 3 次 ,在 5*5的鄰域內(nèi)只有 8個鄰點(diǎn)被使用了一次 。用線性系統(tǒng)理論的話來說， H(u,v)是轉(zhuǎn)移函數(shù)。salt amp。%轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)矩陣 [N1,N2]=size(g)。 end end result=ifftshift(result)。 % 讀入原始圖像 figure,imshow(J)。 %傅立葉轉(zhuǎn)換 g=fftshift(g)。 else h=1/(1+(d0/d)^(2*n))。 第 4 章 基于 小波域 的圖像去噪方法 小波閾值去噪 傳統(tǒng)的閾值化方法 傳統(tǒng)的閾值化方法 總分為兩類： 軟閾值化是： ? ? ? ? ? ?10s g n???? ???????WWWWW 而硬閾值化是： ? ?20 ??? ?????? WWWW 其中：δ為閾值， W為小波系數(shù) 矩陣。全局閾值是對各層所有的小波系數(shù)或同一層內(nèi)的小波系數(shù)都是統(tǒng)一的；而局部適應(yīng)閾值是根據(jù)當(dāng)前系數(shù)周圍的局部情況來確定閾值。基于小波變換的圖像去噪是由以下三個主要步驟來完成的： 處理 ，從而得到降噪圖像 具體算法的提出 : 圖像的噪聲有很多種，可以分為兩大類：加性噪聲和乘性噪聲。窗口的形狀常用的有方形、十字形和圓形等。應(yīng)用本文基于小波閾值去噪法得到的降噪圖像如圖 d。 figure, imshow(I)。sym439。gbl39。 (a) (b) (c) (d) 圖 41 仿真結(jié)果。這個窗口可以是 3 3,55 等，可根據(jù)需要選取。 對噪聲圖像作中值濾波處理，窗口為 3 3，可以得到中值濾波圖像如圖 c。)。 [CA,CH,CV,CD] = dwt2(J,39。 xd = wdencmp(39。 figure, imshow(X)。 圖 42 小波域維納濾波去噪的過程 假設(shè)待處理圖像表示為 NXY ?? ； 其中 ,X 表示“干凈”的圖像 ,N 是與 X 互不相關(guān)、均值為零、方差為σ 2的高斯噪聲。將上式展開 ,根據(jù)期望的性質(zhì) ,并將 (9)式代入 ,可得 ? ? ? ?? ? ? ?142122 bEqbEE I M S E ??? ? 布變量。 改進(jìn)算法的 仿真結(jié)果 現(xiàn)分別用這兩種算法對標(biāo)準(zhǔn)測試圖像 (Woman)進(jìn)行處理。 。這說明 不同方法的有機(jī)組合是產(chǎn)生高性能去噪算法的有效途徑； 今后的研究方向之一是用小波系數(shù)的統(tǒng)計模型來更精確地描述信號和噪聲在小波域中的特性，以實(shí)現(xiàn)更好的信噪分離 。在畢業(yè)論文設(shè)計這段時間里，嚴(yán)老師傾注了大量的心血，在學(xué)業(yè)研究上給了我很多啟迪和指導(dǎo)。 [14]嚴(yán)勇 、 陳鐘榮 ， 圖像小波域維納濾波去噪算法的改進(jìn) ， 南京氣象學(xué)院學(xué)報 ，第 28 卷第 5