一元二次方程根的判別式專項自選(更新版)
【正文】 m2＋ 5＝ 0 的兩實數(shù)根， ∴ x1＋ x2＝ 2(m＋ 1)， x1x2＝ m2＋ 5. ∴ (x1－ 1)(x2－ 1)＝ x1x2－ (x 1＋ x2)＋ 1＝ m2＋ 5－ 2(m＋ 1)＋ 1＝ m＝－ 4 或 m＝ 6. 又 ∵ Δ＝ [－ 2(m＋ 1)]2－ 4(m2＋ 5)＝ 4(m＋ 1)2－ 4(m2＋ 5)＝ 4m2＋ 8m＋ 4－ 4m2－ 20＝ 8m－ 16≥ 0，解得 m≥ 2. ∴ m＝ 6. (2)當(dāng) 7為底邊時，此時方程 x2－ 2(m＋ 1)x＋ m2＋ 5＝ 0 有兩個相等的實數(shù)根， ∴ Δ＝ 4(m＋ 1)2－ 4(m2＋ 5)＝ 0，解得 m＝ 2. ∴ 方程變?yōu)?x2－ 6x＋ 9＝ 0，解得 x1＝ x2＝ 3. ∵ 3＋ 3＜ 7， ∴ 不能構(gòu)成三角形．當(dāng) 7 為腰時，設(shè) x1＝ 7，代入方程得 49－ 14(m＋ 1)＋ m2＋ 5＝ 0，解得 m＝ 10 或 4； 當(dāng) m＝ 10時，方程變?yōu)?x2－ 22x＋ 105＝ 0，解得 x＝ 7，或 x＝ 15. ∵ 7＋ 7＜ 15， ∴ 不能組成三角形；當(dāng) m＝ 4 時，方程變?yōu)?x2－ 10x＋ 21＝ 0，解得 x＝ 3 或 x＝ 7＋ 7＋ 3＝ 17.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1