244_圓周角(更新版)
【正文】 們所對的圓周角一定 相等嗎？為什么？反過來呢？ 推論 1： 如圖， △ ABC內(nèi)接于 ⊙ O, 請思考當(dāng) ∠ AOB為 180176。 ,∠ ADC=70176。 ＝100176。 120176。 ， ∴ AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ AD平分頂角 ∠ BAC，即 ∠ BAD=∠ CAD， ∴ ⌒ ⌒ BD= DE （同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等） A B C D E . O ：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（提示：作出以這條邊為直徑的圓 .） = 90176。 25176。 A B C D O 解： ∵ AB是直徑， ∴ ∠ ACB= ∠ ADB=90176。 , ∠ DCB＝ ∠ ACB－ ∠ ACD＝ 90176。 A B C O 推論 2：半圓 (或直徑 )所對的圓周角是直角 。 C A B O 分別量出圖中 AB 所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ⌒ C O A B D D ⌒ ，在 ⊙ O中，當(dāng) 所對的圓心角 ∠ AOB與圓周角 ∠ ACB具有如圖所示的兩種位置關(guān)系時(shí)，它們是否還具有上述的數(shù)量關(guān)系？為什么？ AB ∠ ACB＝ ∠ OCA＋ ∠ OCB＝ ＝ 90176。 . 又 ∵∠ BAD=∠ DCB=30176。 x x的度數(shù)。 A P B C O 證明： ∵∠ ABC和 ∠ APC 都是 ⌒ 所對的圓周角 . AC ∴∠ ABC=∠ APC=6
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