高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用名校好題匯編原卷版(更新版)
【正文】 ( ??? . (I)若 )(xf 在 21,1 ?? xx 處取得極值， ①求 a 、 b 的值； ②存在 ]2,41[0?x，使得不等式 0)( 0 ??cxf 成立，求 c 的最小值； (II)當(dāng) ab? 時，若 )(xf 在 ),0( ?? 上是單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍 . （參考數(shù)據(jù) ,3 8 32 ?? ee ） 4. 【西藏日喀則地區(qū)第一高級中學(xué) 20202020學(xué)年高二 10月月考】（本題滿分 12分 =5分+7分）設(shè)函數(shù) ? ? ? ?21 lnf x x b x? ? ?． （ 1）若函 數(shù) ??fx在 2x? 時取得極小值，求 b 的值； （ 2）若函數(shù) ??fx在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求 b 的取值范圍． 5. 【西藏日喀則地區(qū)第一高級中學(xué) 20202020學(xué)年高二 10月月考】（本題滿分 12分 =5+7）已知函數(shù) ? ? 3 16f x x x? ? ?． （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?2, 6? 處的切線方程； （ 2）直線 l 為曲線 ? ?y f x? 的切線，且經(jīng)過原點，求直線 l 的方程及切點坐標． 6. 【西藏日喀則地區(qū)第一高級中學(xué) 20202020學(xué)年高二 10月月考】（本題滿分 12分 =5+4+3）已知函數(shù) ? ? 2 lnf x x a x?? 在 ? ?1,2 是增函數(shù)， ? ?g x x a x?? 在 ? ?0,1 為減函數(shù)． （ 1）求 ??fx， ??gx的表達式； （ 2）求證：當(dāng) 0x? 時，方程 ? ? ? ? 2f x g x??有唯一解； （ 3）當(dāng) 1b?? 時，若 ? ?212f x bx x??在 ? ?0,1x? 內(nèi)恒成立，求 b 的取值范圍．
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