蘇教版高中數(shù)學必修523等比數(shù)列等比數(shù)列的前n項和(更新版)
【正文】 8116 40)31(1)2724 311(2718 ??????S 【例題 2】 某商場今年銷售計算機 5 000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到 30 000臺 (結果保留到個位 )？ 師 根據(jù)題意，從中發(fā)現(xiàn)等比關系，從中抽象出等比數(shù)列，并明確這是一個已知 Sn=30 000求 n的問題 生 理解題意，從中發(fā)現(xiàn)等比關系， 并找出等比數(shù)列中的基本量，列式，計算 解： 根據(jù)題意，每年的銷售量比上一年增加的百分率相同，所以，從今年起，每年銷售量組成一個等比數(shù)列 {an}，其中 a1=5 000,q=1+10%=,Sn 于是得到 300 )(500 0 ?? ? n 整理得 兩邊取對數(shù)，得 n 用計算器算得 ?n≈ ≈5(年 答： 大約 5年可以使總銷售量達到 30 000臺 練習： 教材第 66頁，練習第 3題 課堂小結 本節(jié)學習了如下內容： n項和公式的推導；特別是在推導過程中，學到了 “錯位相減法 n項和公式的應用 .因為公式涉及到等比數(shù)列的基本量中的 4個量，一般需要知道其中的 3 個，才能求出另外一個量 .另外應該注意的是，由于公式有兩個形式，在應用中應該根據(jù)題意所給的條件，適當選擇運用哪一個公式 在使用等比數(shù)列求和公式時，注意 q的取值是至關重要的一個環(huán)節(jié)，需要放在第一位來思考 .布置作業(yè) 課本第 69頁習題 A組第 3題 板書設計 等比數(shù)列前 n項和公式的推導與應用 等比數(shù)列的前 n項和公式 情境問題的推導 一般情形的推導 例 1 練習： (學生板演 ) 例 2 練習： (學生板演 )
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