20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三332均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生(更新版)
【正文】 00,模擬得到 N1=698,所以 S≈ NN12 =. （ N 代表落在矩形中的點（ a,b）的個數(shù)） . 思路 2 例 1 取一根長度為 3 m的繩子 ,拉直后在任意位置剪斷 ,那么剪得兩段的長都不小于 1 m 的概率有多大？ 分析： 在任意位置剪斷繩子 ,則剪斷位置到一端點的距離取遍［ 0,3］內(nèi)的任意數(shù) ,并且每一個實數(shù)被取到都是等可能的 .因此在任 意位置剪斷繩子的所有結(jié)果 (基本事件 )對應(yīng)［ 0,3］上的均勻隨機數(shù) ,其中取得的［ 1,2］內(nèi)的隨機數(shù)就表示剪斷位置與端點距離在［ 1,2］內(nèi) ,也就是剪得兩段長都不小于 1 ［ 1,2］內(nèi)的隨機數(shù)個數(shù)與［ 0,3］內(nèi)的個數(shù)之比就是事件 A發(fā)生的概率 . 解法一 ： (1)利用計算器或計算機產(chǎn)生一組 0 到 1 區(qū)間的均勻隨機數(shù) a1=RAND. (2)經(jīng)過伸縮變換 ,a=a13. (3)統(tǒng)計出［ 1,2］內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù) N1 和［ 0,3］內(nèi)隨機數(shù)的個數(shù) N. (4)計算頻率 fn(A)= NN1 即 為概率 P(A)的近似值 . 解法二 ： 做一個帶有指針的圓盤 ,把圓周三等分 ,標(biāo)上刻度［ 0,3］ (這里 3 和 0 重合 ).轉(zhuǎn)動圓盤記下指針在［ 1,2］ (表示剪斷繩子位置在［ 1,2］范圍內(nèi) )的次數(shù) N1及試驗總次數(shù) N,則 fn(A)即為概率 P(A)的近似值 . 點評： 用隨機數(shù)模擬的關(guān)鍵是把實際問題中事件 A 及基本事件總體對應(yīng)的區(qū)域轉(zhuǎn)化為隨機數(shù)的范圍 .解法 2 用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機數(shù) ,這種方法可以親自動手操作 ,但費時費力 ,試驗次數(shù) 不可能很大 。 167。 情感態(tài)度與價值觀： 本節(jié)課的主要特點是隨機試驗多，學(xué)習(xí)時養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。,OA=2,OB=5,在線段 OB 上任取一點 C, 試求：（ 1） △ AOC 為鈍角三角形的概率； （ 2） △ AOC 為銳角三角形的概率 . 解： 如右圖 ,由平面幾何知識： 當(dāng) AD⊥ OB 時 ,OD=1； 當(dāng) OA⊥ AE 時 ,OE=4,BE=1. （ 1）當(dāng)且僅當(dāng)點 C 在線段 OD 或 BE 上時 ,△ AOC 為鈍角三角形 , 記 “△ AOC 為鈍角三角形 ”為事件 M,則 P(M)= 5 11???OBEBOD =, 即 △ AOC 為鈍角三角形的概率為 . （ 2）當(dāng)且僅當(dāng)點 C 在線段 DE 上時 ,△ AOC 為銳角三角形 , 記 “△ AOC 為銳角三角形 ”為事件 N,則 P(N)= 53?OBDE =, 即 △ AOC 為銳角三角形的概率為 . （六） 課堂小結(jié) 均勻隨機數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用 ,我們可以利用計算器或計算機來產(chǎn)生均勻隨機數(shù) ,從而來模擬隨機試驗 ,其具體方法是：建立一個概率模型 ,它與某些我們感興趣的量（如概率值、常數(shù)）有關(guān) ,然后設(shè)計適當(dāng)?shù)脑囼?,并通過這個試驗的結(jié)果來確定這些量 . （七） 作業(yè) 課本習(xí)題 .
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