20xx冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第6單元多邊形的面積教材內(nèi)容說(shuō)明(更新版)
【正文】 證計(jì)算結(jié)果的正確性和方法的合理性。聰聰用實(shí)際剪的方法，他發(fā)現(xiàn)“第二塊白布做不 出 34 塊”，并提出“畫圖看一看”，以驗(yàn)證結(jié)果的正確性。 ＝ 30（塊）。分別提出了兩個(gè)問(wèn)題。第一，小組合作，討論三個(gè)問(wèn)題。另外，在總結(jié)公式 的 過(guò)程中，要考慮“用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”，求一個(gè)三角形的面積要除以 2。紅紅用“兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”；丫丫用“兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形”；聰聰用“兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成一個(gè)平行四邊形”。第二，教師啟發(fā)：把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，平行四邊形面積的計(jì)算就可以借助長(zhǎng)方形的面積公式解決。最后教材結(jié)合示意圖，給 出 了面積公式的字母表示的計(jì)算公式： S＝ ah。丫丫的方法：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，沿高剪一刀，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再將剪下的三角形平移，與梯形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 平行四邊形面積，安排 1 課時(shí)。 積 1 課時(shí) 探索面積公式及應(yīng)用 例題，用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；用一個(gè)梯形剪拼 成一個(gè)長(zhǎng)方形。如，探索平行四邊形面積時(shí)，要求“把平行四邊形剪一刀拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”，操作的目的、要求明確具體?？紤]到學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形的面積公式，而三角形、梯形面積都要轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積進(jìn)行推導(dǎo)，所以，教材先安排平行四邊形面積，再安排三角形、梯形面積。 能探索解決面積問(wèn)題的有效方法，表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和想法。主要內(nèi)容包括：平行四邊形面積、三角形面積以及解決和三角形面積有關(guān)的問(wèn)題、梯形面積、組合圖形面積等。 重視動(dòng)手操作、不斷擴(kuò)大自主探索的空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這樣的探索活動(dòng)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)；有利于學(xué)生借助動(dòng)手操作、圖形轉(zhuǎn)化等建立知識(shí)的相互聯(lián)系，并形成數(shù)學(xué)思想和方法；有利于學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，提高 自 主探索解決問(wèn)題的能力。 2. 5 道練習(xí)題。第一，剪、拼圖形?！白h一議”提出：平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？讓學(xué)生討論。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，分析兩個(gè)圖形之間的關(guān)系并推導(dǎo)出面積計(jì)算公式；教學(xué)難點(diǎn)是理解平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。 三角形面積，安排 2 課時(shí)。問(wèn)題 （ 1） ：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？問(wèn)題 （ 2）： 三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？問(wèn)題 （ 3）： 怎樣計(jì)算三角形的面積？其中問(wèn)題 （ 1） 和問(wèn)題（ 2） 重點(diǎn)讓學(xué)生從面積、底、高方面思考平行四邊形和三角形之間的關(guān)系，問(wèn)題 （ 3） 則讓學(xué)生思考如何通過(guò)平行四邊形的面積公式推導(dǎo) 出 三角形面積公式。教學(xué)難點(diǎn)是理解三角形面積除以 2 的原因。然后重點(diǎn)討論問(wèn)題 （ 3） ，使學(xué)生了解，計(jì)算三角形面積要先 用三角形的底和高求出與三角形等底等高的平行四邊形的面積，再除以 2。給出三個(gè)算式。 9 2＝ 30（塊）。教學(xué)活動(dòng)中，要把握好以下幾個(gè)方面：第一，引導(dǎo)學(xué)生理 解問(wèn)題情境。醫(yī)院用第二塊白布做三角巾不合適。用丫丫的話給出了轉(zhuǎn)化方法及分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的過(guò)程，給出了相應(yīng)的面積計(jì)算公式，顯示出： 平行四邊形的面積和兩個(gè)梯形的面積相等．平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因此一個(gè)梯形的面積 ＝ （上底 ＋ 下底） 高 247。由于學(xué)生有了平行四邊形面積、三角形面積公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此梯形面積公式學(xué)習(xí)給學(xué)生留了更大的探索空間。指導(dǎo)學(xué)生用自己的方法計(jì)算，然后交流。在 交流計(jì)算方法時(shí)，要讓學(xué)生在地基示意圖上表示出自己分割成的圖形，及相應(yīng)數(shù)據(jù)，再交流計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。 鋪甬路，安排 1 課時(shí)。首先教材給出了兩種正方形地磚的示意圖，一種邊長(zhǎng)為 30 厘米，另一種邊長(zhǎng)為 25 厘米。 鋪甬路是結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的一次綜合實(shí)踐活動(dòng)。先討論可以怎樣算，得出不同的圖形分割方法，再讓學(xué)生選擇其中一種自己計(jì)算，交流需要地磚的塊數(shù)后，提出問(wèn)題 （ 2） ，計(jì)算出鋪甬路需要的錢數(shù)。主要結(jié)合探索圖形面積公式的活動(dòng)考查。
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