20xx春北師大版數學九下22二次函數的圖象與性質第1課時教學設計(更新版)
【正文】 、在 2xy? 中 y 有最小值，即 0?x 時， y最小值＝ 0；在 2xy ?? 中， y 有最大值 .即當 0?x 時， y 最大值＝ 0. （ 4）、 2xy ? 有最 低點， 2xy ?? 有最高點 . 相同點： （ 1）、圖象都是拋物線 . （ 2）、圖象都與 x 軸交于點（ 0， 0） . （ 3）、圖象都關于 y 軸對稱 . 聯(lián)系：它們的圖象關于 x 軸對稱 思考拓展 . ［師］從上面的比較中，還有沒有什么問題要提出來？ ［生］從 2xy? 和 2xy ?? 兩個二次函數的解析式來比較，只是相差一個符號，而圖象 的張口方向卻正好相反 .那么二次函數的圖象的開口方向到底跟什么有關呢？ ［師］很善于思考 .我們現在來看這幾個二次函數的圖象 22xy? 、 23xy? （二次項系數均為正值），再來看另幾個二次函數圖象 22xy ?? 、 23xy ?? （二次項系數均為負值），你們發(fā)現了什么規(guī)律？ ［生 1］原來二次項系數為正時，拋物線開口朝上，二次項系數為負時，拋物線開口朝下 . ［生 2]老師，我還發(fā)現從二次 項系數的絕對值來看，絕對值越 大，開口越小，絕對值越小，開口越大 . ［師］說得非常好，對于 2axy? 這類二次函數來說， a 與其張口大小、張口方向都有關系 .（并就本節(jié)整體內容進行總結，并給學生以感想的時間 .） （三）布置作業(yè) 設計思路： 先通過列表描點連線初步得到 2xy? 的圖象，進而通過增加滿足函數的點數感悟此函數的真正圖象，并通過觀察圖象來了解 2xy? 函數圖象的性質特征 .利用相同辦法同時研究 2xy ?? 圖象的性質，并對兩函數進行對比，體會造成圖象不同的原因，并進而引發(fā)學生產生是不是二次函數二次項系數 a 為正開口向上、二次項系數為負開口向下的疑問并畫圖驗證，而由此又生發(fā)出 a 的絕對值對其張口大小的思考，教師通過課件解惑并歸納 .
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