北師大版高中數(shù)學(xué)(必修112集合的基本關(guān)系之一(更新版)
【正文】 x|2a－ 9＜ x＜ a}，其他條件不變，則 a的取值范圍又 如何呢？ 【 解析 】 (1)將集合 A表示在數(shù)軸上 . 要使 A B，需 a＞ a的取值范圍為 a＞ 4. (2)由于 A B， A≠ ，所以 B≠ . 由數(shù)軸知 ，解得 4≤a＜ .故所求 a的取值范圍是 4≤a＜ . ????? 2a － 9 ＜ a2a － 9 ＜ 2a ≥ 4 112 112 ??? ?、真子集的概念的理解 (1)集合 A是集合 B的子集，不能簡(jiǎn)單地理解為集合 A是由集合 B的 “ 部分元素 ” 所組成的集合 .如 A A不含 B中的任何元素 . (2)如果集合 A中存在著不屬于集合 B的元素，那么 A不包含于 B，或 B不包含，其一是 A、 B互不包含，如 A＝ {a， b}， B＝ {b， c， d}；其二是， A包含 B，如 A＝ {a， b， c}， B＝ {b， c}. ? (1)集合相等的定義有兩方面含義： 若 A B且 B A，那么 A＝ B；若 A＝ B，那么 A B且 B A. (2)證明兩個(gè)集合相等的方法：若 A、 B兩個(gè)集合是元素較少的有限集，可用列舉法將元素列舉出來(lái)，說(shuō)明兩個(gè)集合的元素完全相同，從而 A＝ B；若 A、 B是無(wú)限集，欲證 A＝ B，只需證 A B與 B A都成立即可 . ? ? ? ?? ? (1)∈ ∈ 表示元素與集合之間的關(guān)系，因此有 0∈ N，但 0N N R R. (2)a與 {a}的區(qū)別：一般地 a表示一個(gè)元素，而 {a}表示只有一個(gè)元素的集合，因此有 1∈ {1,2,3},0∈ {0}， {1} {1,2,3}等，不能寫(xiě)成 1 {1,2,3},0＝ {0}， {1}∈ {1,2,3}. (3){0} {0}{0} {0} ∈ {0}等 . ?? ? ?? ???? ?? ? ?若集合 A＝ {x|x2＋ x－ 6＝ 0}， B＝ {x|mx＋ 1＝ 0}，且 B A，求 m的值 . 【 錯(cuò)解 】 A＝ {x|x2＋ x－ 6＝ 0}＝ {－ 3,2}. ∵ B A， ∴ mx＋ 1＝ 0的解為－ 3或 2. 當(dāng) mx＋ 1＝ 0的解為－ 3時(shí)， 由 m1
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