【正文】 中 國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 11 頁 共 13 頁 的中點(diǎn)坐標(biāo)都為（ a， 0），所以 △ OM1M2， △ OM3M4的重心坐標(biāo)都為（ 32 a， 0），即它們的重心重 合， 當(dāng)直線 l1與 x 軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為 y=mx+n（ n≠0 ）． 由 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k dy m x n? ? ? ? ?? ???， 得 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 0k m x m n x n k d d? ? ? ? ? ? 由直線 l 與曲線 C 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，可知 k2－ m2≠ 0 且 △ = 2 2 2 2 2 2 2( 2 ) 4( ) ( )m n k m n k d d? ? ? ? ?0 設(shè) M1， M2的坐標(biāo)分 別 為 (x1, y1)， (x2, y2)， 則12 222mnxx km?? ?, 1 2 1 2( ) 2y y m x x n? ? ? ?, 設(shè) M3， M4的坐標(biāo)分 別 為 (x3, y3)， (x4, y4)， 由 及y kx y kxy m x n y m x n? ? ? ????? ? ? ???得34,nnxxk m k m????? 從而3 4 1 2222 mnx x x xkm? ? ? ??， 所以 y3+y4=m(x3+x4)+2n＝ m(x1+x2)+2n＝ y1+y2, 于是 △ OM1M2的重心與 △ OM3M4的重心也重合． （ 19）（共 12 分） 解： （ I） a2＝ a1+41 =a+41 ， a3=21 a2=21 a+81 ； （ II）∵ a4=a3+41 =21 a+83 , 所以 a5=21 a4=41 a+316 , 所以 b1=a1－ 41 =a－ 41 , b2=a3－ 41 =21 (a－ 41 ), b3=a5－ 41 =41 (a－ 41 ), 猜想： {bn}是公比為 21 的等比數(shù)列 f(x2) ； ② f(x1 P （ D） UMP??240。考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 （ C） 120176。 （ 15）（ 本小題共 13 分） 已知函數(shù) f(x)=－ x3＋ 3x2＋ 9x＋a, （ I）求 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； （ II）若 f(x)在區(qū) 間 [－ 2， 2]上的最大值為 20，求它在該區(qū)間上的最小值． （ 16）（ 本小題共 14 分） 如圖 , 在直四棱柱 ABCD－ A1B1C1D1中， AB＝ AD＝ 2， DC＝ 23 ， AA1＝ 3 ，AD⊥ DC， AC⊥ BD, 垂足未 E， （ I）求證 ： BD⊥ A1C； （ II）求二面角 A 1－ BD－ C 1的大小 ； （ III）求異面直線 AD 與 BC 1所成角的大 小． （ 17）（本小題共 13 分） 中 國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 5 頁 共 13 頁 甲、乙兩人各進(jìn)行 3 次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 21 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率 32 ， （ I）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為 ξ ，求 ξ 的概率分布及數(shù)學(xué)期望 Eξ ； （ II）求乙至多擊中目標(biāo) 2 次的概率； （ III）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo) 2 次的概率． （ 18）（ 本小 題共 14 分） 如圖，直線 l1： y＝ kx（ k0）與直線 l2： y＝－ kx 之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為 W，其左半部分記為 W1，右半部分記為 W2． （ I）分別用不等式組表示 W1和 W2； （ II）若區(qū)域 W 中的動(dòng)點(diǎn) P(x， y)到 l1， l2的距離之積等于 d2，求點(diǎn) P的軌跡 C 的方程； （ III）設(shè)不過原點(diǎn) O 的 直線 l 與（ II）中的曲線 C 相交于 M1， M2兩點(diǎn)，且與 l1， l2分別交于 M3， M4兩點(diǎn)．求證 △ OM1M2的重心與 △ OM3M4的重心重合． （ 19）（本小題共 12 分） 設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1=a≠ 41 ，且 11 為偶 數(shù)21 為奇 數(shù)4nnnanaan????? ?? ???, 記21 14nnba???， n＝＝ l， 2， 3， ?