蘇教版選修2-3113分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(更新版)
【正文】 通。 第二類 , 由甲經(jīng)丁去丙 ,也需分兩步 , 所以 m2 = 4 2 = 8 種不同的走法 。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有 5 4 3＝ 60種方法。 思考： ３ .如圖 ,用 5種不同顏色給圖中的 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域涂色 , 規(guī)定一個(gè)區(qū)域 只涂一種顏色 , 相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 , 不同的涂色方案有 種。 １）每人參加一項(xiàng)有多少種不同的方法？ ２）每項(xiàng)１人，且每人至多參加一項(xiàng)，有多少種不同的方法？ ３）每項(xiàng)１人，每人參加的項(xiàng)數(shù)不限，有多少種不同的方法？ 7293 6 ?6 5 4 1 2 0? ? ?36 2 1 6?例 1 用 0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字 , (1)可以組成多少個(gè)各位數(shù)字不允許重復(fù)的三位的奇數(shù) ? (2)可以組成多少個(gè)各位數(shù)字不重復(fù)的小于 1000的自然數(shù) ? (3)可以組成多少個(gè)大于 3000,小于 5421且各位數(shù)字不允許重復(fù)的四位數(shù) ? 一、排數(shù)字問題 將數(shù)字 1,2,3,4,填入標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4的四個(gè)方格里 ,每格填一個(gè)數(shù)字 ,則每個(gè)格子的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有 _____種 引申 : １號(hào)方格里可填２，３，４三個(gè)數(shù)字，有３種填法。 解： 先分成兩類：第一類， D與 A不同色，可分成四步完成。 12{ , , .. ., }nA a a a?2n例： 集合 A={a,b,c,d,e},它的子集個(gè)數(shù)為 ，真子集個(gè)數(shù)為 ，非空子集個(gè)數(shù)為 ，非空真子集個(gè)數(shù)為
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