【正文】 AW CR＝ CI/CR=247。 所用的檢驗(yàn)指標(biāo)是： 1CI m ax??? n n? CI稱為一致性指標(biāo) 。a kj， 因而不是完全一致性判斷矩陣。 如果記 aij=ω i/ω j， 顯然矩陣 A的元素 aij具有如下三條性質(zhì)： ⑴ aii=1；⑵ aij=1/aji；⑶ aij=aik 相應(yīng)的層次常稱為子目標(biāo)層 、 準(zhǔn)則層等 。 層次分析法的基本思想是：把決策問題按總目標(biāo)、子目標(biāo)、評價(jià)準(zhǔn)則直至具體方案的順序分解為若干層次，相鄰層次元素之間存在著特定的邏輯關(guān)系。 通常的作用法就是在各個(gè)目標(biāo)之間 ， 在各種限制條件下尋找一種合理的妥協(xié) 。 多目標(biāo)決策問題有兩個(gè)明顯的基本特點(diǎn) ： 1． 目標(biāo)之間的不可公度性 。象這種在決策時(shí)要考慮多項(xiàng)目標(biāo)的決策問題就是多目標(biāo)決策問題。 要尋找使各個(gè)目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)的所謂絕對最優(yōu)方案 （ 或稱絕對最優(yōu)解 ） ， 往往是不現(xiàn)實(shí)的 。這就需要把目標(biāo)進(jìn)一步分解，利用可精確化、定量化的子目標(biāo)系統(tǒng)來反映對方案的評價(jià)。 是為實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)而細(xì)分的子目標(biāo) ， 也可以是為實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)或子目標(biāo)而需要考慮的約束或準(zhǔn)則 。 設(shè)有 n件 物體 A1， A2， ? ， An， 其重量分別為 ω1， ω2， ? ， ωn，若將它們兩兩比較重量 ， 其比值可構(gòu)成 n n矩陣 A： ?????????????nnnnnn?????????????????????????212221212111A 矩陣 A具有如下性質(zhì)： 若用重量向量 W=(ω1， ω2， ? ， ωn)T右乘 A， 可得 AW=nW 這說明 n為矩陣 A的特征根，向量 W是對應(yīng)于特征根 n的特征向量。但是由于客觀事物的復(fù)雜性和人們認(rèn)識上的多樣性以及主觀上的片面性和不穩(wěn)定性，用兩兩對比的方法構(gòu)造出的判斷矩陣，既使有 前 表為參照標(biāo)準(zhǔn)也常常不滿足第三條性質(zhì)：aij=aik 前面已述及 ， 當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí) ， 其最大特征根λmax=n， 但人們對復(fù)雜事物兩兩重要性的比較 ， 很難做到判斷的一致性 ， 因此 ， 所給出的判斷矩陣往往不具有完全的一致性 ， 此時(shí) , λmax≠ n,這就有必要檢驗(yàn)判斷矩陣與完全一致性相差多遠(yuǎn) 。 例 求下面給出的判斷矩陣 A的最大特征根及特征向量，并做一致性檢驗(yàn)。 目標(biāo) 目標(biāo)值 方案 投資回收期 (年 ) 年 產(chǎn) 值 (萬元 ) 可 提 供 的 就業(yè)機(jī)會 (人 ) 對當(dāng)?shù)毓I(yè)的 影 響 方案一 方案二 方案三 5 8 11 5000 9000 15000 800 2023 1400 無 影 響 略有促進(jìn)作用 起帶 動 作用 解 ：⑴建立層次結(jié)構(gòu)模型：依題意可建立如下圖所示的層次結(jié)構(gòu)圖 : 滿意的項(xiàng)目 A 投資回收期 B1 年 產(chǎn) 值 B2 提供的就業(yè)機(jī)會 B3 對其它工業(yè)的影響 B4 方案一 C1 方案二 C2 方案三 C3 目標(biāo)層： 準(zhǔn)則層： 方案層： ⑵構(gòu)造第一層（準(zhǔn)則層）的判斷矩陣，求其最大特征根、特征向量，并進(jìn) 行一致性檢驗(yàn)。 于是第二層的權(quán)重矩陣 : ????????????????????????WWWWW4321)2( 從而各方案關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)重： W總 =W（ 1） W（ 2） =（ ， ， ） 由于方案三的權(quán)數(shù)最大，所以優(yōu)先投資方案應(yīng)為 方案三 。 比如平行四邊形的定義是：對邊平行且相等 （ 內(nèi)涵 ） 的四邊形 （ 外延 ） 。這是普通集合的共同特征。 該集合含有無明確歸屬的元素 ， 即其隸屬度不是 “ 非 0即1” 。 ㈡ 隸屬函數(shù)的確定 利用模糊集合來處理解決實(shí)際問題 ， 首先要找出論域上的隸屬函數(shù) 。 若經(jīng)認(rèn)真品評，給定 g(x1,x2)=， g(x2,x1)=， g(x1,x3)=， g(x3,x1)=， g(x2,x3)=， g(x3,x2)=， 則兩兩對比后可得美麗程度矩陣 : x1 x2 x3 321xxxG ?????????在沒有偏好的情況下，可賦予相同權(quán)數(shù)： ω(x1)=ω(x2)=ω(x3)=1/3， 于是，牡丹對“美”的隸屬度 μA(x1)=ω(x1)g(x1,x1)+ω(x2)g(x1,x2) +ω(x3)g(x1,x3)=1/3 1+1/3 +1/3 = 菊花對“美”的隸屬度 μA(x2)=ω(x1)g(x2,x1)+ω(x2)g(x2,x2) +ω(x3)g(x2,x3)=1/3 +1/3 1+1/3 = 蘭花對“美”的隸屬度 μA(x3)=ω(x1)g(x3,x1)+ω(x2)g(x3,x2) +ω(x3)g(x3,x3)=1/3 +1/3 +1/3 1= 由此可得論域 X上的“美”的模糊集合 321 xxx ??? 若評價(jià)者對牡丹、菊花、蘭花偏好不一，對菊花情有獨(dú)鐘，給出的權(quán)數(shù)是 ω(x1)=， ω(x2)=， ω(x3)=， 那么， 牡丹對“美”的隸屬度 μA(x1)= 1+ + = 菊花對“美”的隸屬度 μA(x2)= + 1+ = 蘭花對“美”的隸屬度 μA(x3) = + + 1= 于是論域 X上的“美”的模糊集合 321 xxx ??? ㈢ 模糊矩陣的合成運(yùn)算 以同 維的模糊向量為行組成的矩陣 ， 稱為模糊矩陣 。 在多目標(biāo)模糊決策問題中 ， U即為目標(biāo)集合 。 但考慮各 因素 （ 評價(jià)指標(biāo) ） 對綜合評判的重要程度不同 ， 我們給各因素以不同的權(quán)數(shù) ω i(i=1,2,… ， m)， 其中 ω i表示第 i個(gè)因素 ui在綜合評判中的重要程度 。,V ⒉隸屬度對比系數(shù)法 假設(shè)對某一方案得到如下的 B： 等級評語 優(yōu) 良 可 差 劣 隸屬度 B 用結(jié)構(gòu)相對數(shù)計(jì)算隸屬度對比系數(shù) （ 這里是優(yōu)良度 ） ： 結(jié)構(gòu)優(yōu)良度 1＝＝＝ 良優(yōu) ???? ????jjbbb也可用比例相對數(shù)計(jì)算隸屬度對比系數(shù)： 比例優(yōu)良度 ＝＝＝劣差良優(yōu)????bbbb 這兩個(gè)優(yōu)良度在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可任選其一，比較每個(gè)方案的優(yōu)良度，以其大者為優(yōu)先方案。 因此 ， 該廠決定按 D1方案進(jìn)行生產(chǎn) ， 即生產(chǎn) VCD影碟機(jī) 。 。 :14:2817:14:28March 9, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :14:2817:14Mar239Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人