【正文】 of趨近 c1X2―X 1+c2總盈虧 看漲期權(quán)的（ X1， T*）多頭加（ X2， T）空頭組合。DepartmentFinance,c2ST??看漲期權(quán)多頭的盈虧 Zheng2023,?一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較長(zhǎng)的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的反向差期組合。ofZheng2023,?看漲期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合，它由協(xié)議價(jià)格分別為 X1和 X3的看漲期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價(jià)格為 X2的看漲期權(quán)空頭組成，其盈虧分布圖如圖 ；蝶式差價(jià)（ ButterflyDepartmentZheng2023,Zhenlong熊市差價(jià)組合? 熊市差價(jià)（ BearUniversity*Copyright169。? 比較看漲期權(quán)的牛市差價(jià)與看跌期權(quán)的牛市差價(jià)組合可以看，前者期初現(xiàn)金流為負(fù)，后者為正，但前者的最終收益可能大于后者。Zheng2023,Zhenlongc2ST―X 1―c 1看漲期權(quán)多頭的盈虧 University*牛市差價(jià)組合? 牛市差價(jià)組合在不同情況下的盈虧可用表 。由于協(xié)議價(jià)格越高，期權(quán)價(jià)格越低，因此構(gòu)建這個(gè)組合需要初始投資。差價(jià)（ Spreads）組合是指持有相同期限、不同協(xié)議價(jià)格的兩個(gè)或多個(gè)同種期權(quán)頭寸組合（即同是看漲期權(quán)，或者同是看跌期權(quán)），其主要類型有牛市差價(jià)組合、熊市差價(jià)組合、蝶式差價(jià)組合等。Zheng2023,Zhenlong? 圖 （ a）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭組合的盈虧圖，該組合稱為有擔(dān)保的看漲期權(quán)（ CoveredCopyright169。Zheng2023,Copyright169。Xiamen? 如果美式期權(quán)在 τ 時(shí)刻提前執(zhí)行，則在 τ 時(shí)刻，組合 B的價(jià)值為 X，而此時(shí)組合 A的價(jià)值大于等于 X。? 對(duì)于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來說，由于 c=C，因此：ZhenlongDepartment（ ） 由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行，因此兩組合在時(shí)刻 t必須具有相等的價(jià)值，即： 考慮如下兩個(gè)組合：DepartmentofZheng2023,XiamenZhenlongUniversity*? ? 根據(jù)式（ ），在 tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值（ Cn）ofof組合 A：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)University*因此 University*? 若在 即如果不提前執(zhí)行，組合 A的價(jià)值一定大于等于組合B。? 為了精確地推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論，我們考慮如下兩個(gè)組合：Copyright169。+DDepartmentFinance,（ 2）有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限? 我們只要將上述組合 A的現(xiàn)金改為 Zheng2023,的價(jià)值為： Department（ ）（ ）? Xiamen的上限1．看漲期權(quán)價(jià)格的上限? 在任何情況下，期權(quán)的價(jià)值都不會(huì)超過標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。（三）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率（四）無風(fēng)險(xiǎn)利率（五）標(biāo)的資產(chǎn)的收益Copyright169。Finance,of以無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)為例，當(dāng) S=XDepartmentUniversity*? 無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為 XXer(Tt)。（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值? 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（ Intrinsic無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于 SXer(Tt),Zheng2023,無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于 XS，有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于X+DS。Xiamener(Tt)的絕對(duì)值增大時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是遞減的，如圖。University*Copyright169。DepartmentZhenlongXiamen的現(xiàn)金；Finance,因此，在 t時(shí)刻組合 A的價(jià)值也應(yīng)大于等于組合 B，即 :? 由于期權(quán)的價(jià)值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格下限為 Copyright169。的現(xiàn)金? 在 T時(shí)刻，組合 C的價(jià)值為： max（ ST， X）? 假定組合 D的現(xiàn)金以無風(fēng)險(xiǎn)利率投資，則在 T時(shí)刻組合 D的價(jià)值為 X。Xiamen（ ） Department的現(xiàn)金Zheng2023,（ ） Zheng2023,? 若在 t時(shí)刻提前執(zhí)行，則組合 A的價(jià)值為 X，組合B的價(jià)值為 Xe(Tτ)，因此組合 A的價(jià)值也高于組合 B。University*? 故：是否提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)，主要取決于期權(quán)的實(shí)值額（ XS）、無風(fēng)險(xiǎn)利率水平等因素。University*（二 Zheng2023,則在 tn提前執(zhí)行是不明智的。實(shí)際上，只有當(dāng) tn時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格足夠大時(shí)，提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)才是合理的。ofZhenlonger(Tt)換成 XFinance,University*2．美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線? 無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)價(jià)格曲線如圖 134所示。Xiamen的現(xiàn)金? 如果式（ ）不成立，則存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。Xiamenof（ ）? 為了推出 C和 P更嚴(yán)密的關(guān)系，我們考慮以下兩個(gè)組合： ZhenlongDepartmentFinance,Department? 圖 （ b）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭組合的盈虧圖，標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看跌期權(quán)空頭組合的盈虧圖剛好相反。ofFinance,Spreads）組合。Zheng2023,ofFinance,Zheng2023,DepartmentofFinance,Xiamen?看跌期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合，它由協(xié)議價(jià)格分別為 X1和 X3的看跌期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價(jià)格為 X2的看跌期權(quán)空頭組成，其盈虧圖如圖 。Finance,圖 University* 三、 差期組合? 差期（ CalendarFinance,趨近 c1T―c 1c2―c 1+c1TST?0Copyright169?？吹跈?quán)反向差期組合的盈虧分布圖正好與圖 ，也從略。Xiamen其盈虧圖與圖 (X1,c2― c1University*Copyright169。3.Department? Department University*? 五、混合期權(quán)? 1． DepartmentCopyright169。? 底部帶式組合的盈虧圖如圖 ，頂部帶式組合的盈虧圖剛好相反。University*3． Zheng2023,Copyright169。? 半強(qiáng)式效率市場(chǎng)假說認(rèn)為，證券價(jià)格會(huì)迅速、準(zhǔn)確地根據(jù)可獲得的所有公開信息調(diào)整，因此 Department根據(jù)時(shí)間是否連續(xù)，隨機(jī)過程可分為離散時(shí)間隨機(jī)過程和連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程，前者是指變量只能在某些分離的時(shí)間點(diǎn)上變化的過程，后者指變量可以在連續(xù)的時(shí)間段變化的過程。ofof從特征 2可知，是相互獨(dú)立的，因此 z（ T） z（ 0）也具有正態(tài)分布特征，其均值為 0，方差為 N?t=T，標(biāo)準(zhǔn)差為 ? 由此我們可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)特征： ?在任意長(zhǎng)度的時(shí)間間隔 T中，遵循標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的變量的變化值具有均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。Zheng2023,Rate）是指單位時(shí)間內(nèi)變量 z均值的變化值。的普通布朗運(yùn)動(dòng)：? 從式（ ）和（ ）可知，在短時(shí)間后， x值的變化值為：? 因此， Δx也具有正態(tài)分布特征，其均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，方差為 。Finance,證券價(jià)格比率的變化值為：? 則可得 ? 我們將在下文證明，衍生證券的定價(jià)與標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率是無關(guān)的。Copyright169。? 普通布朗運(yùn)動(dòng)假定漂移率和方差率為常數(shù)，若把變量 x的漂移率和方差率當(dāng)作變量 x和時(shí)間 t的函數(shù)，我們可以從公式（ ）得到伊藤過程（ Itoof（ ）? 比較式（ ）和 ()可看出，衍生證券價(jià)格 G和標(biāo)的證券價(jià)格 S都受同一個(gè)基本的不確定性來源 dz的影響，這點(diǎn)對(duì)于以后推導(dǎo)衍生證券的定價(jià)公式很重要。XiamenZhenlong這就解決了前面所說的證券價(jià)格比例變化的標(biāo)準(zhǔn)差與時(shí)間不成正比的問題。ofCopyright169。Copyright169。? 應(yīng)該注意的是，當(dāng) S和 t變化時(shí)， Zheng2023,? 于是，我們就可以利用布萊克 —— 舒爾斯微分方程所揭示的這一特性，作出一個(gè)可以大大簡(jiǎn)化我們工作的簡(jiǎn)單假設(shè)：? 在對(duì)衍生證券定價(jià)時(shí)，所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。of 其中，? 由于歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間存在平價(jià)關(guān)系 ,可得 Xiamen? of Finance,Department在大多數(shù)情況下，這種近似效果都不錯(cuò)。DepartmentZhenlong其中，u1， d1，且 u=1/d圖 ?T時(shí)間內(nèi)證券價(jià)格的變動(dòng) Zhenlong? 根據(jù)本章第 2節(jié)的討論，在一個(gè)小時(shí)間段內(nèi)證券價(jià)格變化的方差是 根據(jù)方差的定義，變量 X的方差等于 X2的期望值與 X期望值平方之差，因此：? 由上可得，Copyright169。? 應(yīng)用二叉樹模型來表示證券價(jià)格變化的完整樹型結(jié)構(gòu)如圖 示。?t時(shí)，證券價(jià)格就有三種可能：Su Sud（等于 S）和 Sd2，以此類推。Zhenlong =monthsmonth據(jù)此我們可以畫出該股票在期權(quán)有效期內(nèi)的樹型圖，如下圖： University*Copyright169。例如， F結(jié)點(diǎn)（ i=4， j=1）的股價(jià)等于。如 E結(jié)點(diǎn)處的期權(quán)價(jià)值等于： XiamenDepartment為股票組合的紅利收益率；對(duì)于外匯期來說， q為國(guó)外無風(fēng)險(xiǎn)利率，因此上式也可用于股價(jià)指數(shù)和外匯的美式看跌期權(quán)的定價(jià)。ofZheng2023,? 為了簡(jiǎn)化起見，我們?nèi)钥梢园炎C券價(jià)格分為兩個(gè)部分：一部分是不確定的，而另一部分是期權(quán)有效期內(nèi)所有未來紅利的現(xiàn)值。Finance,University*靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 一月 2120:34:2320:34Jan2125Jan211故人江海別，幾度隔山川。 2525,下午 20:34:23一月 21沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 一月 2120:34:2320:34Jan2125Jan211世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 2525,下午 20:34:23一月 21楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 一月 2120:34:2320:34Jan2125Jan211越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。25,下午 20:34:23一月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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