期權(quán)和期權(quán)定價(jià)(更新版)
【正文】 頭和一份看跌期權(quán)空頭構(gòu)成的一份遠(yuǎn)期多頭的回報(bào) ? 根據(jù) 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的遠(yuǎn)期多頭的回報(bào) ， 可以把看跌期權(quán) — 看漲期權(quán)平價(jià)寫成如下形式： ? ?0XEEVPC ??， ? ? ? ?00rTXV S X e??? 式中，? ?0XV為遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值 。 ? (期權(quán)價(jià)格 )： , 。連續(xù)復(fù)合利率為 %。 ? 四 .不支付紅利的股票的歐式和美式看漲期權(quán) 定理 (P1 3 5) 當(dāng)兩個(gè)期權(quán)的施權(quán)價(jià) X 和到期時(shí)間 T 相同時(shí)，不支付紅利的股票的歐式看漲期權(quán)和美式看漲期權(quán)的價(jià)格是相等的，即 AECC ? . ? ?小結(jié)： ； 看跌之間的平價(jià)關(guān)系 (定理?xiàng)l件，結(jié)論 )； 看跌之間的價(jià)格關(guān)系 (定理?xiàng)l件，結(jié)論 )； (一般情況、無紅利支付 ) ? 期權(quán)定價(jià) 引例： 投資者 A在時(shí)間 0買入一份歐式看漲期權(quán) (標(biāo)的物為股票 ),施權(quán)價(jià) X=100元，在時(shí)間 1施權(quán)。 衍生證券的(1)D有兩個(gè)值， ****1[ ( ) ( 1 ) ( ) ]11[ ( ) ( 1 ) ( ) ]1u u u dd u d dp f S p f Srp f S p f Sr?????? 這是將單期的方法應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)為 u和 d的兩個(gè)子樹得出的 u d uu ud dd D(1) ? 定理 對(duì) 風(fēng)險(xiǎn)中 性概率計(jì)算的折現(xiàn)回報(bào)的期望值等于衍生證券的現(xiàn)值，即 2*( 3 ) ( ( 1 ) ( (2 ) ) )D E r f S??? ? 一般地， 在 N 期模型中， **01(0 ) ( 1 ) ( (0 ) ( 1 ) ( 1 ) )( 1 )Nk N K k N kNkND p p f S u dkr?????? ? ? ???????在風(fēng)險(xiǎn)中性概率 下，( ( ) )f S N的期望值可由 上 式計(jì)算出，其 結(jié)果可以概括為如下定理。 ? 因?yàn)?)Wt服從均值為零，方差為 t 的正態(tài)分布， 密度函數(shù)為 txet2221 ??，因此 2( ) ( )()2( ( ) ) ( 0 ) ( )1( 0 )2r t W t m r txx m r ttE e S t S E eS e e d xt???? ? ?????????? 22222()1()2211( ) ( )2221( 0)21( 0) ( 0)2xtm r ttym r t m r ttS e e dxtS e e dy S et??????? ????????? ? ? ???????? 概率 P下 的期望 ()rte S t?? 21()2( ( )) ( 0 )m r trtE e S t S e????? 若 212mr ???, 則期望 trmrteStSeE)21(2)0())((????? 依賴與 t , 于是 ()St 在 P 之下不可能是鞅。 。 :24:5218:24:52March 8, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :24:5218:24Mar238Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的
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