【正文】 設(shè)海灘的長(zhǎng)度為 l，圖中 [0， 1]線段表示 海灘，“ *”號(hào)代表日光浴者。按一次有 10個(gè)單位食品進(jìn)入食槽，但按者要支付 2個(gè)單位。 10， 0 5， 4 10， 100 5， 0 甲 A B C D 乙 斗雞博弈 兩只斗雞相遇，或進(jìn)或退。 –D Pt Pt S 0 守衛(wèi)得益 (睡 ) 小偷偷的概率 1 Pt ’ –D’ 加重對(duì)失職守衛(wèi)的處罰，意味著 D 增大到 D’。守衛(wèi)不睡，出一份力掙一份錢，也無(wú)得失。警衛(wèi)的期望得益是： 7/3大于 2。警衛(wèi)一次只能在一個(gè)地方巡邏，小偷一次也只能去一個(gè)地方。 YX 侵犯 不侵犯侵犯 5,5 9,2不侵犯 2,9 10,10 此時(shí)， X、 Y就由非合作均衡變?yōu)楹献骶狻? 囚徒困境的解脫 有這樣一個(gè)博弈 乙甲 不合作 合作 不合作 1,1 5,0 合作 0,5 4,4 此時(shí)，兩者的納什均衡為 (不合作，不合作 )。最后的結(jié)果會(huì)怎樣？ 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 乙 抗拒 坦白 甲 抗拒 坦白 博弈（完全信息）分析方法：上策 均衡，嚴(yán)格下策反復(fù)消去法，畫線法， 箭頭法等。 動(dòng)態(tài)博弈指的是參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。 博弈的簡(jiǎn)明定義：博弈即一些個(gè)人 或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在 一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多 次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn) 行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果 的過(guò)程。 (3)都有策略或者說(shuō)計(jì)謀，選擇不同的策略或計(jì)謀 往往帶來(lái)不同的結(jié)果。 嚴(yán)格地講，博弈論是一種方法，應(yīng)用范圍不僅包括經(jīng)濟(jì)學(xué)，政治學(xué)、軍事、外交、國(guó)際關(guān)系、公共選擇，還有犯罪學(xué)，都涉及到博弈論。夏普里 1953年的文章本身也是一篇數(shù)學(xué)手稿。 博弈論也稱為“對(duì)策論”。 2. 構(gòu)成一個(gè)博弈的基本要素 博弈的七要素 參與人、行動(dòng)、信息、戰(zhàn)略、支付函數(shù)、 結(jié)果、均衡。 將上述兩個(gè)角度的劃分結(jié)合起來(lái)，共有四種不同類型的博弈，即：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。換句話說(shuō)，如果一個(gè)協(xié)議不構(gòu)成納什均衡，它就不可能自動(dòng)實(shí)施，因?yàn)橹辽儆幸粋€(gè)參與人會(huì)違背這個(gè)協(xié)議。埃格特森在《新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)》中舉 的例子。 純策略 :單一的確定的策略。 當(dāng)警衛(wèi)去 A地巡邏時(shí)，小偷有 的機(jī)會(huì)去 A 地， 的機(jī)會(huì)去 B地，此時(shí)， A的得益為： 3+ 2= 萬(wàn)元； 當(dāng)警衛(wèi)去 B地時(shí)，同樣小偷有 的機(jī)會(huì)去 A 地， 的機(jī)會(huì)去 B地，此時(shí)， B的得益為： 1+ 3= 萬(wàn)元。如果對(duì)方知道你出其中一個(gè)策略的“可能性”大，你失敗的可能性就大。圖中橫軸表示小偷選擇“偷”的概率 Pt, “不偷”的概率等于 1－ Pt。其博弈表述為： 有兩個(gè)納什均衡： （足球，足球），（芭蕾，芭蕾）。都后退，都丟面子。小豬按，大豬坐吃，大豬吃 9，小豬吃 1（支付 2 個(gè)單位）。這樣既方便了日光浴者， A、 B 兩人又平分市場(chǎng)，可謂皆大歡喜。那么，廠商 B要不要進(jìn)入這個(gè)市場(chǎng)？如果廠商 B真的進(jìn)入，廠商 A是否真會(huì)打擊？ 先來(lái)后到博弈（完全信息） 分析： 假設(shè) A獨(dú)占市場(chǎng)時(shí)利潤(rùn)為 10。進(jìn)入者不進(jìn)入的期望利潤(rùn)為0，進(jìn)入的期望利潤(rùn)為： 4x＋ (－ 1)(1－ x) 即： x 時(shí)，進(jìn)入的期望利潤(rùn)大于不進(jìn)入的期望利潤(rùn)。 諸葛亮和司馬懿相互知道類型（公共知識(shí)） 空城計(jì) 9. 財(cái)產(chǎn)分配博弈 167。 C與 B一樣只是聯(lián)盟 AC的關(guān)鍵加入者，權(quán)力指 數(shù)是 1。 當(dāng)人數(shù)超過(guò) 3人或者人數(shù)很多時(shí)，可能的權(quán)力結(jié)構(gòu)非常多，很難列舉。 C可以提這樣的方案， A： 70％， B： 0， C：30％。 如果說(shuō)納什均衡是非合作博弈中的核心概念的話，夏普里值 (shapley value)是合作博弈(或聯(lián)盟博弈 )中的最重要的概念。該國(guó)法律規(guī)定：一項(xiàng)決議擁有半數(shù)以上票（ 16票或 16票以上）即獲得通過(guò)。 (17； 12， 9， 7， 3， 1， 1)體制下 S國(guó)各省權(quán)力指數(shù) 地區(qū) 票數(shù) 權(quán)力指數(shù) 權(quán)力指數(shù) (％ ) A 12 18 B 9 14 C 7 14 D 3 2 E l 2 F l 2 例如，對(duì) F省來(lái)說(shuō)，它在“ A—D—E—F”和“ B—C—F”兩個(gè)聯(lián)盟中起關(guān)鍵作用，因此它的權(quán)力指數(shù)為 2。 B、 C、 D、 E各減持 3個(gè)百分點(diǎn)， A增加了 12個(gè)百分點(diǎn)。 表 1：股份與權(quán)力指數(shù)比：股權(quán)情況 1 股東 股份 (％ ) 權(quán)力 指數(shù) 權(quán)力指數(shù)比 (％ ) A 20 6 20 B 20 6 20 C 20 6 20 D 20 6 20 E 20 6 20 表 2：股份與權(quán)力指數(shù)比：股權(quán)情況 2 股東 股份 (％ ) 權(quán)力 指數(shù) 權(quán)力指數(shù)比 (％ ) A 32 6 20 B 17 6 20 C 17 6 20 D 17 6 20 E 17 6 20 表 3：股份與權(quán)力指數(shù)比：股權(quán)情況 3 股東 股份 (％ ) 權(quán)力 指數(shù) 權(quán)力指數(shù)比 (％ ) A 36 14 B 16 2 C 16 2 D 16 2 E 16 2 演講完畢，謝謝觀看！