20xx高考仿真卷理科數(shù)學三word版含答案(更新版)
【正文】 ,分別以 A1E,A1D1,A1A所在直線為x軸、 y軸、 z軸建立空間直角坐標系 . 則 A1(0,0,0),A(0,0,1),B(,1,1),C(,1,1).∵ M為線段 AD的中點 ,∴ P,Q分別為 AB,AC的中點 . ∴ P,Q, =(0,0,1),=(,0,0). 設(shè)平面 AA1P的一個法向量為 n1=(x1,y1,z1),則 即 令 x1=1,則 y1=,于是 n1=(1,,0). 設(shè)平面 A1PQ的一個法向量為 n2=(x2,y2,z2),則 即 令 y2=2,則 z2=1,于是 n2=(0,2,1). 設(shè)二面角 AA1PQ的平面角為 θ,又 θ為銳角 ,則 cos θ= 故二面角 AA1PQ的余弦值為 (1)由題意可知 ,當 T∈ [3,9]時 ,交通指數(shù)的中位數(shù)為 5+1。k=3,S=3+23=9,k=3+2=5。嚴重擁堵時為 60 分鐘 .求此人上班所用時間的均值 . 20.(本小題滿分 12分 )已知長方形 ABCD,AB=2,BC=,以 AB 的中點 O 為原點建立如圖所示的平面直角坐標系 xOy. (1)求以 A,B 為焦點 ,且過 C,D 兩點的橢圓 P 的標準方程 。 (2)設(shè) (1)中的直線 l 交 AB 于點 P,交 AC 于點 Q,求二面角 AA1PQ 的余弦值 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱 ,是綜合反 映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念 .記交通指數(shù)為 T,其范圍為 [0,10],分別有 5個級別 :T∈ [0,2)表示暢通 。 x =177。 x ,輸出的結(jié)果是 ( ) 6.“x≠1 或 y≠2”是 “x+y≠3”的 ( ) 7. 《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著 ,書中有如下問題 :“今有芻甍 ,下廣三丈 ,袤四丈 。T∈ [6,8)表示中度擁堵 。 (2)若當 x≥ 1 時 ,f(x)≥ 0 恒成立 ,求 a 的取值范圍 . 請考生在第 2 23兩題中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題評分 . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 4—4:坐標系與參數(shù)方程 已知在平面直角坐標系 xOy 中 ,圓 C 的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù) ),以坐標原點為極點 ,x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 ,直線 l 的極坐標方程為 ρcos=0. (1)寫出直線 l 的直角坐標方程和圓 C 的普通方程 。此時 S≥ 20,退出循環(huán) ,輸出 k= C. 解析 根據(jù)逆否命題的等價性 ,只需要判斷 “x+y=3”與 “x=1 且 y=2”的關(guān)系即可 .當x=0,y=3時 ,滿足 x+y=3,但此 時 x=1且 y=2不成立 ,即充分性不成立 . 當 x=1,y=2 時 ,x+y=3 成立 ,即必要性成立 .所以 “x+y=3”是 “x=1 且 y=2”的必要不充分條件 , 即 “x≠1或 y≠2”是 “x+y≠3”的必要不充分條件 .故選 B. 解析 (方法一 ) 如圖 ,連接 AF,DF,可知四棱錐 FABCD的體積為 V四棱錐 FABCD=S矩形 ABCD(x)=1(x0). 所以當 x∈ (0,1)時 ,F
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