20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)八上第十一章實(shí)數(shù)與二次根式單元測(cè)試(更新版)
【正文】 ___． 有意義，則 x的取值范圍是 ________． =﹣ a，則 a 應(yīng)滿足的條件是 ________． x+y=﹣ 2， xy=3，則代數(shù)式 + 的值是 ________． 三 .解答題（共 6 題；共 42 分） a、 b 滿足 b2= +4，求 3a+b 的平方根． ：實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： ﹣ |a﹣ b|． ： （ 1） ﹣ + （ 2）（ ﹣ ） 247。52 =1﹣ 23； 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【解析】 【分析】（ 1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可； （ 2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算； 22.【答案】 解：（ 1） ∵ 一個(gè)正數(shù) x的平方根是 3a+2 與 2﹣ 5a． ∴ （ 3a+2） +（ 2﹣ 5a） =0， ∴ a=2． （ 2）當(dāng) a=2 時(shí)， 3a+2=32+2=8， ∴ x=82=64． ∴ 這個(gè)數(shù)的立方根是 4． 【考 點(diǎn)】 平方根，立方根 【解析】 【分析】（ 1）根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)，即可解答； （ 2）先求出這個(gè)數(shù)，再根據(jù)立方根即可解答． 23.【答案】 解： ∵ 且 | ﹣ a|+ =0， ∴ ﹣ a=0， b﹣ 2=0， 解得： a= ， b=2， 則原式 =2﹣ 4+2+4=4． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】 【分析】根據(jù)題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 24. 【 答 案 】 解 ： 原 式 = + +…+ = （ ﹣ 1+ ﹣ +…+ ﹣ ） = （ ﹣ 1）． 【考點(diǎn)】 分母有理化 【解析】 【分析】原式各項(xiàng)分母有理化，計(jì)算即可得到結(jié)果． 。)2=， ∴ 的平方根是 177。5 x的平方根是 3a+2 與 2﹣ 5a． （ 1）求 a 的值； （ 2）求這個(gè)數(shù) x的立方根． a、 b 為實(shí)數(shù)，且 =0，求 a2﹣ 2 的值． ，然后回答問(wèn)題．在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如 ， ， 一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： = = ；（一） = = （二） = = = ﹣ 1（ 三） 以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化． 化簡(jiǎn)： ． 答案解析 一 .單選題 1.【答案】 C 【考點(diǎn)】 平方根 【解析】 【分析】 根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解． 【解答】 ∵ （
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