河北省武邑20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 ? ? 201 2084 32 yx y? ? ? ? ? ? 201 2084 32 yx y? ? ? ?. 1 0 14OQ OP x y y? ? ?uuur uuur ? ?010448yx y x? ? ? ? ? 20 20844 32 y y?????????220020888 32yyy???????? 20203216 32 yy? ? ??42 00 20 1632 yy y???. 21．解：（ 1） ? ? ? ?21xxe x efx x??? ? ， ??11f? ? ， ? ?11fe?? ， ? ?fx? 在 1x? 處的切線方程為 11y e x? ? ? ? ，即 20x y e? ? ? ? （ 2）證明： ? ? 11 xexfxx????1xexx??? 設(shè) ? ? 1xx e x? ? ? ?， ? ? 1xxe?? ??， ? ? 0x?? ?? 0x? ，故 ??x?? 在 ? ?,0?? 內(nèi)遞減，在 ? ?0,?? 內(nèi)遞增 ? ? ? ?00x??? ? ?即 10xex? ? ? ， 當(dāng) ? ?0 ln 1xa? ? ? 時(shí)， ? ? 1f x a? ? ?? ?1xe x a x? ? ? ， 即當(dāng) ? ?0 ln 1xa? ? ? 時(shí)， ? ?1 1 0xe a x? ? ? ?，（ Ⅰ ） 當(dāng) ? ?ln 1 0ax? ? ? ?時(shí)， ? ?1 1 0xe a x? ? ? ?，（ Ⅱ ） 令函數(shù) ? ? ? ?11xg x e a x? ? ? ?， ? ? ?11xh x e a x? ? ? ? 注意到 ? ? ? ?0 0 0gh??，故要證（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）， 只需要證 ??gx在 ? ?? ?0,ln 1 a? 內(nèi)遞減， ??hx在 ? ?? ?ln 1 ,0a?? 遞增 當(dāng) ? ?0 ln 1xa? ? ? 時(shí)， ? ? ? ?1xg x e a? ? ? ? ?? ? ? ?ln 1 10aea? ? ? ? 當(dāng) ? ?ln 1 0ax? ? ? ?時(shí)， ? ? ? ? ? ?ln 11 axh x e a e ??? ? ? ?? ? 2101aa a? ? ? ?? 綜上，對(duì)任意 0a? ，當(dāng) ? ?0 ln 1xa? ? ? 時(shí)， ? ? 1f x a?? 22．解：（ 1）圓 O ： cos sin? ? ???，即 2 cos si n? ? ? ? ???，故圓 O 的直角坐標(biāo)方程為： 22 0x y x y? ? ? ?，直線 l ： 2sin 42???????????，即 si n cos 1? ? ? ???，則直線的直角坐標(biāo)方程為： 10xy? ? ? . （ 2）由（ 1）知圓 O 與直線 l 的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立得 22 010x y x yxy? ? ? ? ?? ? ? ??解得01xy??? ?? . 即圓 O 與直線 l 的在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為 ? ?0,1 ，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為 1,2???????.
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