功能原理和機(jī)械能守恒定律(更新版)
【正文】 位置有關(guān) , 是 狀態(tài)函數(shù) .勢能定理 勢能增量的負(fù)值等于保守力所做的功 . 保守力和勢能的微分關(guān)系 : 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律 ANHUI UNIVERSITY * 12 例 1 一質(zhì)量為 的小球系在長為 細(xì)繩下端 , 繩的上端固定在天花板上 . 起初把繩子放在與豎直線成 60度角處 , 然后放手使小球沿圓弧下落 . 試求 繩與豎直線成 10度角時(shí)小球的速率 .解 : 取如圖所示中間時(shí)刻 , 小球受拉力和重力作用 , 則 : 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律 ANHUI UNIVERSITY * 5 (2) 前式中涉及的位移是 受力物體的位移 , 只有按此定義 ,才能得到后面的動(dòng)能定理 . (3) 變力做功在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表達(dá)式 .功率功率 (power)定義 單位時(shí)間內(nèi)力所作的功稱為功率 .(1) 平均功率(2) 瞬時(shí)功率 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律 ANHUI UNIVERSITY * 4*合力的功等于各分力的功的代數(shù)和合力的元功從 a到 b合力之功單位 (SI): 焦耳 (J)說明 (1) 功的計(jì)算與具體過程相聯(lián)系 , 功是 過程量 , 不是狀態(tài)量 , 表征 力對空間的累積效應(yīng) . 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 動(dòng)能是 狀態(tài)量 , 是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的單值函數(shù) . 它們的單位和量綱相同 .2. 動(dòng)能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出 , 只適用于 慣性參考系, 動(dòng)能也與參考系有關(guān) . 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律 ANHUI UNIVERSITY * 19五、保守力與非保守力 做功的多少僅由始末兩點(diǎn)的位置決定 , 而與中間所經(jīng)過的路徑無關(guān) , 這樣的力稱為 保守力 (conservative force).而做功多少和物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)的力稱為 非保守力(nonconservative force ).對于任意閉合路徑 :即做功為零 , 為保守力 , 如 : 重力 , 彈性力 .為非保守力 (耗散力 ). 如 :摩擦力為非保守力 (非耗散力 ). 如 :爆炸力 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 功能原理和機(jī)械能守恒定律 ANHUI UNIVERSITY * 27解二 : 用動(dòng)能定理求解； 系統(tǒng) : 整個(gè)繩子 ,繩分成兩部分 ,桌上 ： AB, 下垂：BC, 受力如圖 .作功：其中 : 因?yàn)槭?“一對力 ”作功因?yàn)榱εc位移方向垂直 , 有系統(tǒng)動(dòng)能：初態(tài) 大學(xué)物理學(xué)Page 第三章 1
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