河北省衡水20xx屆高三下學(xué)期第二次摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(更新版)
【正文】 近線的斜率之積為（ ） A． 4? B． 4 2 3?? C. 3 2 3?? D． 4 2 2?? 10. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗實(shí) 線畫 出的 是某幾 何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 （ ） A． 28 4 3 12 2?? B． 36 4 3 12 2?? C. 36 4 2 12 3?? D． 44 12 2? ? ?222 1 0 1yxbb? ? ? ?的左焦點(diǎn)為 F ，上 頂點(diǎn)為 A ，右頂點(diǎn)為 B ，若 FAB? 的外接圓圓心 ? ?,Pmn 在直線 yx?? 的左下方，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ） A． 2,12?????? B． 1,12?????? C. 20,2?????? D． 10,2?????? 12. 設(shè)函數(shù) ? ? 3(xg x e x a a? ? ? ?R,e 為自然對數(shù)的底數(shù)），定義在 R 上的連續(xù)函數(shù) ??fx滿足： ? ? ? ? 2f x f x x? ? ?，且當(dāng) 0x? 時， ? ?39。xxx e x x e x xe x x xx x xxx????? ? ? ? ????? ??? ? ?? ? ? ?? ?21 l n 1 1xe x x x xx? ? ? ? ?? ， 0,x??當(dāng) ? ?0,1x? 時， ? ? ? ?39。 0,xx??? 遞增， ? ? ? ?1 1 , 1x e a e??? ? ? ? ? ? ?. （ ii）由（ i）知，當(dāng) 1ae??時，有 ? ? ? ?f x g x? ，即? ? ? ?2 2 231l n 1 1 l n22xxe x x x e x e x e x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ① 當(dāng)且僅當(dāng) 1x?時取等號 . 以下證明 ln 2ex x??，設(shè) ? ? ? ?221l n , 39。 , 0 , 39。 0,f x f x? 遞增，當(dāng) ? ?12,x x x? 時，? ? ? ?39。 0,xx??? 遞增，? ? ? ? 2 , l n 2ex e x x??? ? ? ? ? ?， ② 當(dāng)且僅當(dāng) xe? 時取等號 . 由于 ①② 等號不同時成立，故有 ? ?2 12x ee x e x x? ? ? ? ?. 22. 解： (1)由 c o s 2 24?????? ? ?????，得 ? ?2 c o s s in 2 22 ? ? ? ?? ? ?，化成直角坐標(biāo)方程，得 ? ?2 222 xy? ? ?，即直線 l 的方程為 40xy???，依題意，設(shè)? ?2 3 cos , 2 sinP t t，則 P 到直線 l 的距離4 c os 42 3 c os 2 si n 4 62 2 2 2 c os 622tttdt?????????? ????? ? ? ? ?????，當(dāng)26tk? ??? ，即 2,6t k k Z??? ? ?時， max 42d ?? ，故點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最大值為 42. (2)因?yàn)榍€ C 上的所有點(diǎn)均在直線 l 的右下方， t??? R ， cos 2 s in 4 0? ? ?a t t 恒成立， 即 ? ?2 4 c os 4at?? ? ?（其中 2tan a?? ）恒成立， 2 44a? ? ? ，又 0a? ，解得0 2 3a?? ，故 a 取值范圍為 ? ?0,2 3 . 23. 解：（ 1） 2 2 2x m x x m x m? ? ? ? ? ?,要使 24x m x? ? ? 恒成立，則 2m? ，解得 22m? ? ? .又 m? N? ， 1??m . （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 1 , 0 , 1 , 2 2 2 2 3ff? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，即? ?1 4 1 4 1 4 4, 2 2 5 2 5 2 1 82 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??，當(dāng)且僅當(dāng) 4?????，即 11,36????時取等號，故 4118????.
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