上海市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(更新版)
【正文】 ? ? ? ?，即 6 2 i 3 3 iab? ? ? 3分 ∴ 解得 ， ∴ 31i22z??； 5分 223 1 3 1| | ( s in ) ( c o s ) i ( s in ) ( c o s ) 2 3 s in c o s2 2 2 2zw ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 sin( )6??? ? ? . 8分 ∵ 1 sin( ) 16??? ? ? ?， ∴ 0 2 2 sin ( ) 46??? ? ? ?， ∴ 0≤| z?w|≤2 ． 10分 3212ab???????＝ ，＝ ，A B C D E F G H 2 （本題滿分 12分） 解： (1) 設(shè)圓錐的高為 h， 由 213133Vh??? ? ? ? 得 3h? ，∴ SD?2， ∴ S 側(cè) ?2?； 3分 (2) 作 DF//AB交圓 O于 F， 連結(jié) AF、 SF，則 ?SDF（或其補(bǔ)角）就是 異面直線 AB與 SD 所成角 ， Rt?ADF中， AD?2， ?ADF??EAB?30?， ∴ 3DF? ， 等腰 ?SDF中， 3 32co s 24S D F? ? ?， ∴ 異面直線 AB與 SD所成角 大小為 3arccos4； 7分 (3) 由題意知， 3ABCOSS ?? ? ， ∴ 33 3A B C OSS ???? ? ? ? ?， 則正三棱錐的底面 ?ABC的邊長為 2， 3AE? ， 設(shè)點(diǎn) Q是正 ?ABC的中心，則 Q在 AE 上， PQ?平面 ABC， ?PAQ三棱錐的側(cè)棱 PA與底面 ABC所成角 ， Rt?PQA中， 3PQ h?? ， 2 2 333AQ AE??， 3ta n2PQPAQ AQ? ? ?， ∴ 三棱錐的側(cè)棱 PA與底面 ABC所成 角 的大小為 3arctan2． 12分 D S O F A Q C P E B
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