【正文】 學(xué) 由大地坐標(biāo)計算平面子午線收斂角 γ 由公式（ 649）總結(jié)規(guī)律： （ 1） γ 為 l的奇函數(shù)，在北半球 γ 與 l同號，即當(dāng)點(diǎn)綴中央子午線以東時 γ 為正，以西時為負(fù)； （ 2）經(jīng)差 l愈大， γ 值也愈大； （ 3）當(dāng)經(jīng)差 l不變時（即點(diǎn)在同一經(jīng)線上），緯度愈大， γ 值也愈大，在極點(diǎn)處 γ 達(dá)到最大。 平面子午線收斂角的計算 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 應(yīng)用大地測量學(xué) 代 克拉索夫斯基 橢球參數(shù)得 公式（ 636）（ 637） 代 1975年國際橢球 參數(shù)得： 公式（ 638）（ 639） 167。 求各階導(dǎo)數(shù)并代回上式得： 將 q、 qf變?yōu)?BBf 由 B=φ （ q）在 qf處展為臺勞級數(shù)，由等量緯度 q與 B的微分公式求得各系數(shù)，得 B的計算公式和 l的計算公式。 高斯投影坐標(biāo)計算 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 LL0若以秒為單位，則 ρ= 。 高斯投影坐標(biāo)計算 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 5 5′ 167。（計算工作量大） 將橢球面上起算元素和觀測元素歸算至高斯投影平面 ， 然后解算平面三角形 ， 推算各邊坐標(biāo)方位角 ，在平面上進(jìn)行平差計算 ， 求解各點(diǎn)的平面直角坐標(biāo) 。 167。3176。1 11176。7 2176。1 20176。 高斯投影的分帶 167。 高斯投影的分帶 167。 高斯投影的基本概念 應(yīng)用大地測量學(xué) SONyxSON 高斯投影又稱 橫軸 橢圓柱 等角 投影。 高斯投影的分帶 167。 地圖投影概念和正形投影性質(zhì) 167。 正形投影的一般條件 應(yīng)用大地測量學(xué) 正形投影必要和充分的條件是滿足 柯西 — 黎曼方程 ： 推導(dǎo)過程：由 長度比的定義 顧及 正形投影的特性 導(dǎo)出。 正形投影又叫等角投影 。 正形投影的一般條件 167。 圓柱面投影 —— 圓柱面或橢圓柱面與橢球面在赤道或某一子午面上相切 ，按數(shù)字投影 。 若 ab=1，則為等面積投影。一般 m與點(diǎn)位以及與方向有關(guān)。 應(yīng)用大地測量學(xué) 幾何投影 垂直投影 167。 正形投影的一般公式 167。 地圖投影及其變形 167。 正形投影的一般公式 167。 特點(diǎn)：有幾何意義 ， 有投影函數(shù) 。有 角度 變形、 長度 變形和 面積 變形三種。 167。39。 斜軸投影 —— 圓柱面中心軸與橢球長 、 短軸都不重合 ， 位于兩者之間 。 正形投影特性 應(yīng)用大地測量學(xué) 任一點(diǎn)上 ， 投影長度比 m為一常數(shù) ， 不隨方向而變 ，a=b。 地圖投影及其變形 167。 正形投影的一般條件 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。也就是說 能滿足上述復(fù)變函數(shù)的函數(shù) f，都能滿足正形投影條件 。 高斯投影的基本概念 167。 （ 4）高斯投影除了在中央子午線上沒有長度變形外，不在中央子午線上的各點(diǎn)，其長度比都大于 1，且離開中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。 高斯投影的長度比和長度變形 應(yīng)用大地測量學(xué) 用大地坐標(biāo)表示的高斯投影長度比 m 式中： 用平面坐標(biāo)表示的高斯投影長度比 m 式中 y為投影點(diǎn)的 橫坐標(biāo) ， R為該點(diǎn)處橢球 平均曲率半徑 。 高斯投影的分帶 應(yīng)用大地測量學(xué) 為限制長度投影變形，采取分帶投影。1 02176。0176。9 3176。 帶帶號 n和中央子午線經(jīng)度 Ln的關(guān)系式： Ln=3n 6176。 高斯投影的長度比和長度變形 167。 將 起算邊 的 大地線長度 S12歸算為 高斯平面上的直線長度 D12： D12=S12+△ S 式中△ S為 距離改正 。 高斯投影坐標(biāo)計算 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 2 167。 高斯投影坐標(biāo)正算的數(shù)值公式 167。 高斯投影坐標(biāo)計算 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 高斯投影坐標(biāo)反算公式 167。 橢球面上的方向和長度歸算至高斯投影平面 應(yīng)用大地測量學(xué) 167。 平面子午線收斂角的計算 167。 方向改正計算 應(yīng)用大地測量學(xué) DABCT12xyηεy 2 y 1= yd ξd δd σδ 212d δ2d δδ 12x2 x1= xd δxdxd δyABA ′B ′ 應(yīng)用大地測量學(xué) 公式（ 662）、（ 663）。 距離改正計算 應(yīng)用大地測量學(xué) 距離改正 —— 橢球面上大地線長 S改換為平面上投影曲線兩端點(diǎn)間的弦長 D，要加距離改正△ S。 帶 、 176。 帶坐標(biāo)； 6176。 其計算流程如下： （ x1, y1）反算（ B, l1） (B,L=L01+l1） (B,l2=LL02) 正算 (x2, y2） （書上具體實(shí)例見 P198） 第六章 高斯投影及其計算 第一節(jié) 地圖投影概念和正形投影性質(zhì) 第二節(jié) 高斯投影與國家平面直角坐標(biāo)系（概念） 第三節(jié) 高斯投影坐標(biāo)計算（重點(diǎn)） 第四節(jié) 橢球面上的方向和長度歸算至高斯投影平面（重點(diǎn)） 第五節(jié) 高斯投影坐標(biāo)換帶計算（重點(diǎn)） 第六節(jié) 通用橫軸墨卡托投影和蘭勃特投影簡介 第六節(jié) 通用橫軸墨卡托投影和蘭勃特投影簡介 應(yīng)用大地測量學(xué) 墨卡托投影 —— 等角正圓柱投影 常用 —— 等角正割圓柱投影： （ 1） 標(biāo)準(zhǔn)線投影后不變形； （ 2） 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線間的區(qū)域 ， 投影后產(chǎn)生負(fù)變形 ， 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以外的區(qū)域投影后產(chǎn)生正變形； （ 3） 距離標(biāo)準(zhǔn)緯線越遠(yuǎn) ， 投影變形越大 。 帶 3 176。 )與經(jīng)度無關(guān)，但隨緯差 第六章 復(fù)習(xí)與思考題 1。已知某點(diǎn)的 BJ54大地坐標(biāo) B=32176。