材料力學(xué)--彎曲應(yīng)力(更新版)
【正文】 A C B D 1m 1m 1m AR ? BR ?1. 計算支座反力 材料力學(xué) 2. 做彎矩圖，確定最危險截面 + 4kN T型截面相對中性軸不對稱，因此同一截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力是不同的，正負彎矩的最大值處均可能是危險截面。 說法一： 說法二： 材料力學(xué) 純彎曲時的正應(yīng)力計算公式 仍然適用于橫力彎曲。 h b 平放： 3121z hbI ?彎曲應(yīng)力 /純彎曲時的正應(yīng)力 材料力學(xué) z d 464dI z??d z D )1(64I 44Z ???? D)( Dd??圓形截面： 實心： 空心： 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時的正應(yīng)力 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時的正應(yīng)力 正應(yīng)力的符號規(guī)定： 拉為正，壓為負。 材料力學(xué) m m n n dx 1o 2oa b y 變形后 o—— 曲率中心， y—— 任意縱向纖維至 中性層的距離 ?—— 中性層 的曲率半徑， 21oo縱向纖維 ab: 變形前 21dx ooab ?? ??d?變形后 ba ?? ?? dy )( ??彎曲應(yīng)力 /純彎曲時的正應(yīng)力 o ?a180。 0,0 ?? FsM0,0 ?? FsM橫力彎曲： 梁彎曲變形 時，橫截面上既有彎矩又 有剪力（ ）。 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /純彎曲 M M M 現(xiàn)象三： 橫截面變形后仍保持為平面，且仍然垂直于變形后的軸線，此即彎曲的平面假設(shè)。 軸向變形的大小與到中性層的距離成正比，離中性軸越遠，變形越大。 彎曲應(yīng)力 /純彎曲時的正應(yīng)力 材料力學(xué) （ 3）梁在中性軸的兩側(cè)分別受拉或受壓，正應(yīng)力的正 負號（拉或壓）可根據(jù)彎矩確定。 h b 平放： 2z61W hb?矩形截面 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /橫力彎曲時的正應(yīng)力 圓形截面 z d 實心： 3z 32 dW??d z D 空心： )1(3243z ?? ?? DW材料力學(xué) 三 . 彎曲正應(yīng)力計算練習(xí) q=60kN/m A B 1m 2m 1 1 1 2 120 180 30 Z 簡支梁如圖所示，截面尺寸如圖，單位為 mm，求 11截面上 2兩點正應(yīng)力的大小，并求此截面上的最大正應(yīng)力。 （ A） 對稱軸； （ D） 對稱或非對稱軸。0,2hy m i n ????bhFsy23,0m a x ??? ?? AFS23彎曲應(yīng)力 /彎曲切應(yīng)力 2. 矩形截面切應(yīng)力的分布規(guī)律 材料力學(xué) 彎曲應(yīng)力 /彎曲切應(yīng)力 對比橫力彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力的分布： 正應(yīng)力的最大值發(fā)生在橫截面的上下邊緣，該處的切應(yīng)力為零；切應(yīng)力的最大值發(fā)生在中性軸上，該處的正應(yīng)力為零。 相對值ZW截面形狀 圓形 正方形 矩形 工字形 1 彎曲應(yīng)力 /提高彎曲強度的措施 Wz選擇 材料力學(xué) 北宋李誡于 1100年著 《 營造法式 》 一書中指出：矩形截面梁的合理高寬比 h:b=3:2，試用彎曲正應(yīng)力強度理論說明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述比例接近于最佳比
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