2000年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽b題優(yōu)秀論文(更新版)
【正文】 以利用Lingo軟件．可以很快求得比較滿意的訂購(gòu)和運(yùn)輸方案．我們利用Matlab軟件，對(duì)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的反映銷價(jià)變化對(duì)總費(fèi)用影響的曲線，然后比較各個(gè)鋼廠鋼管銷價(jià)變化對(duì)總費(fèi)用影響的大?。畬?duì)于鋼廠鋼管產(chǎn)量上限變化對(duì)總費(fèi)用和購(gòu)運(yùn)計(jì)劃的影響．我們也作了類似的處理．如果要鋪設(shè)的管道是樹形圖，我們對(duì)樹形圖的每條邊定向，建立了與鋪設(shè)管道為xj=1nij第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量已達(dá)上限，令C的第i行的所有數(shù)據(jù)為+165。③C的第j的所有數(shù)據(jù)改為+165。M231。為單位費(fèi)用矩陣 其中： C=231。xij=0或1239。229。又設(shè)與該段鐵路等費(fèi)用的公路長(zhǎng)度為lij，則： fij=180。pi:第i個(gè)鋼廠單位鋼管的銷售價(jià) Ai管道線上第i個(gè)站點(diǎn)。對(duì)于問題三，n＝5903)的最短路徑，并由此得出一個(gè)具有7個(gè)供應(yīng)點(diǎn)、n個(gè)需求點(diǎn)的產(chǎn)址未定的運(yùn)輸模型． 5 模型的建立產(chǎn)量未定的運(yùn)輸模型根據(jù)假設(shè)4，我們可以將每一單位的管道看成一個(gè)需求點(diǎn)，向一單位管道的所在地運(yùn)輸鋼管即為向一個(gè)點(diǎn)運(yùn)輸鋼管．對(duì)每個(gè)點(diǎn)，我們可以根據(jù)該點(diǎn)的位置和最短等價(jià)公路距離，求出各鋼廠與該點(diǎn)之間最小單位運(yùn)輸費(fèi)用Cij(銷價(jià)已經(jīng)歸人運(yùn)輸費(fèi)用之中了)．設(shè)總共有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)(鋼廠)，n個(gè)需求點(diǎn)，我們就可以得到一個(gè)產(chǎn)量未定的運(yùn)輸模型：有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)、n個(gè)需求點(diǎn)，每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量ui206。j=1239。230。232。247。對(duì)于問題一和問題三。F的供應(yīng)點(diǎn)，只存在兩種合理的優(yōu)化方法：一種是將其供應(yīng)量增加到500，另一種是將其供應(yīng)量減少到0．試探法將分別試探進(jìn)行下列兩種優(yōu)化：其一是先將供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量強(qiáng)行提升至500，使用改進(jìn)的伏格爾法的優(yōu)先順序，從其它供應(yīng)點(diǎn)負(fù)責(zé)供應(yīng)的需求點(diǎn)搶奪一部分，再用對(duì)調(diào)法優(yōu)化至無法更優(yōu)，得出一個(gè)總費(fèi)用F1；其二是先將該供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量調(diào)整為0，其原供應(yīng)的需求點(diǎn)由其它鋼廠用改進(jìn)的伏格爾法的優(yōu)先順序補(bǔ)充，再用對(duì)調(diào)法優(yōu)化至無法更優(yōu)，得出一個(gè)總費(fèi)用F2那么，就應(yīng)當(dāng)采取總費(fèi)用較小的方法．例如，對(duì)于第一問，按改進(jìn)的伏格爾法獲得的初始方案中，S7的用量?jī)H為245，優(yōu)化時(shí)，試探將其降為0和將其提升為500后的最優(yōu)結(jié)果，分別為1279019萬(wàn)元和1280506萬(wàn)元，則說明應(yīng)將S，降為0．*用迭代法進(jìn)行對(duì)調(diào)優(yōu)化改進(jìn)的伏格爾法給出的初始值雖然很接近最優(yōu)值，但仍有不足之處，即可能存在兩個(gè)需求點(diǎn)，調(diào)換供應(yīng)點(diǎn)能使總費(fèi)用更小，例如，需求點(diǎn)a和6的供應(yīng)點(diǎn)是x和y，費(fèi)用分別是C(x,a)和C(y,b)，如果讓y供應(yīng)a，x供應(yīng)b的話，費(fèi)用將是C(y，a)和r(c，b)，如果：C(y，a)+r(x，b)amp。wi,j:Ai到Aj，之間鋪設(shè)管道的里程數(shù)；d(Aj)：樹中Aj的度數(shù)； zk(k=1,2,L,14)。sixi,i=1,2,L,7.由于訂購(gòu)的所有鋼管總量等于A1174。yi=17ij=zj+(w1j,jz1)j2,L3,j,=, 14.并且，我們還有229。yij163。7j=2,3,j=1,2,L,14239。y=wzi,1514,1514239。xi=,239。E(T)229。715239。當(dāng)d(Aj)1時(shí),229。7239。zij163。[2]，北京，1997.[3]，合肥，1997. 摘要在單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型中，將管道鋪設(shè)分為兩個(gè)過程。文中設(shè)計(jì)了一個(gè)近似有效的算法，
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