高三數(shù)學(xué)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(更新版)
【正文】 解析： 經(jīng)典例題 ?題型一 終邊相同的角的表示 ?【 例 1】 已知角 α是第二象限角，判斷 2α， 的終邊各在第幾象限？ 2??解：由 a是第二象限角，得 ?k 360176。 (k∈ Z)， ?∴ 2a是第三、第四象限角或是終邊落在 y軸的負(fù)半軸上． ?(2)k 180176。 (n∈ Z)，則 是第一象限角； ?②當(dāng) k=2n+1(n∈ Z)時(shí)， n 360176。 = ， r=10， ∴ l= ?(cm)， ?S弓 =S扇 S△ = ? 10 102 sin =50 (cm2)． 3? 10312 103 12 3?332?????????變式 4－ 1 ? 已知扇形的面積為 S，當(dāng)扇形的中心角 α為多少弧度時(shí)，扇形的周長最??？并求出此最小值． ?分析： 設(shè)扇形弧長為 l，半徑為 r，由 S= lr，得 l= ，故扇形周長 C=2r+l=2r+ . ?∵ r0， S0， ∴ C≥2 =4 ，當(dāng)且僅當(dāng) 2r= ，即 r= 時(shí)，扇形周長有最小值4 ，此時(shí)，扇形的中心角 a= = = =2 rad. ?故當(dāng)扇形中心角為 2 rad時(shí)，扇形周長最小，最小值為 4 . 122Sr2Sr22 Srr? S2SrS Slr 22Sr 2SSS 。 ＜ ＜ n 360176。 ＜ ＜k 180176。 ＜ a＜k 360176。 D. 232176。第三單元 三角函數(shù)、解三角形 第一節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)梳理 1. 角的分類 (按旋轉(zhuǎn)的方向 ) 正角：按照 方向旋轉(zhuǎn)而成的角。 ? C. 202176。 +90176。 +45176。 +22
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