初中數(shù)學(xué)多題講解(更新版)
【正文】 ）變動(dòng)時(shí)，我們得平面上一條直線，令λ變動(dòng)，則得一系列相互平行的直線，在其中每一條直線上， 4x3y 的值都相同．極值必在三角區(qū)域的頂點(diǎn)上達(dá)到． 因?yàn)棣耍?A） =13，λ（ B） =14，λ（ C） =18．所以，函數(shù) 4x3y在△ ABC 上最大值是 14，最小值是 18． C5009 已知△ ABC 是邊長為 1的正三角形， O 為其中心．試問：過 O點(diǎn)且兩端落在△ ABC邊上的線段中，哪幾條最長？哪幾條最短？它們各為多長？證 明你的論斷． 【題說】 1979 年天津市賽二試題 3． 【解】 如圖，以 A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 xAy，則直線 AB 的方程 不失一般性，我們可以只考慮 0≤ k≤ k0，其中 k0表示 OB的斜率，于是得 D、 E的坐標(biāo)分別為 由圖形的對(duì)稱性，最長與最短的線段都各有三條． C5－ 010 給定一點(diǎn) P（ 3， 1）及兩條直線 l1∶ x＋ 2y＋ 3＝ 0 l2∶ x＋ 2y－ 7＝ 0 試求過 P點(diǎn)且與 11， l2都相切的圓的方程． 【題說】 1979 年全國聯(lián)賽一試題 9． 【解】 如圖，由于 l1∥ l2，圓心在直線 l3∶ x＋ 2y－ 2＝ 0 上， 設(shè)圓心坐標(biāo)為（ a， b），則 a＋ 2b－ 2＝ 0．將 P點(diǎn)坐標(biāo)代入圓方程 （ x－ a） 2＋（ y－ b） 2＝ 5 得 （ a－ 3） 2＋（ b－ 1） 2＝ 5 從而 ＝ 5．
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