廣東省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(更新版)
【正文】 .2分 折痕所在的直線方程為 綜上，得折痕所在的直線方程為 ． …..……3 分 （ 2） 設(shè)折痕的長(zhǎng)度為 ． 當(dāng) 時(shí)，折痕所在直線交 于點(diǎn) 交 軸于 ， 所以折痕長(zhǎng)度的最大值為 ． ……………..6分 當(dāng) 時(shí)，折痕的長(zhǎng) ； 而 ， 故折痕長(zhǎng)度的最大值為 ． ………………..7 分 （ 3） 當(dāng) 時(shí)，折痕所在直線交 于 交 軸于 ． ， 故 …………..10 分 因?yàn)? ，所以 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取 “ ”． 所以當(dāng) 時(shí)， 取最大值， 的最大值是 ． ……………….12 分 22. （ 1） 由題意，當(dāng) 時(shí)， ，得 ，因?yàn)? ，所以 由 ，得 ，由 得， 因?yàn)? 在 為減函數(shù)，所以 ． 所以 的取值范圍是 ． …………….3分 （ 2） 當(dāng) 時(shí)， ， 由 得 ， 即 ， …………..5分 當(dāng) 時(shí)，上式恒成立． 當(dāng) 時(shí)， ， 因?yàn)? 在 上的最小值為 ， 所以 ，所以 ． …………..7 分 （ 3） 當(dāng) 時(shí)， ， 因?yàn)? 是奇函數(shù)， ，所以 時(shí) ， 即 ………...9 分 當(dāng) 時(shí)， ，由 得 ， 從而 ，兩邊平方得 ，所以 ， 因?yàn)? 在 上的最小值是 ，所以 ． 當(dāng) 時(shí)， ，由 得 ， 從而 ，兩邊平方得 ， 因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， ，所以 ． 當(dāng) 時(shí)， ，由 得 ， 從而 ， 因?yàn)? 所以 或 （舍去）， …………..13分 所以 ． 綜上， 的取值范圍是 ． …………..14分
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