九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的幾種解析及求法(更新版)
【正文】 ∴ a = 1 ∴ y = ( x+1) (x3) 即： 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。 已知拋物線上 頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸或最值），通常選擇頂點(diǎn)式。 一、二次函數(shù)常用的幾種解析式的確定 已知拋物線上 三點(diǎn)的坐標(biāo) ， 通常選擇一般式。 ∵ A(1,0)、 B（ 3， 0）和 C（ 1， 4）在拋物線上， ∴ 即： 三、應(yīng)用舉例 例 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示， 求其解析式。船的高度指船在水面上的高度）。 P Q (2)、分析：船能否通過(guò)，只要看船在拱橋正中間時(shí)，船及水位的高度是否超過(guò)拱橋頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。 2=，過(guò) C點(diǎn)作 CD⊥ AB交拋物線于 D點(diǎn)，若 y=CD≥3米，則卡車可以通過(guò)。 （ 3）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車，從甲出發(fā)需經(jīng)此橋開(kāi)往乙，已知甲距此橋 280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）貨車以 40km／ h的速度開(kāi)往乙；當(dāng)行駛 1小時(shí)，忽然接到通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí) 0． 25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在 CD處，當(dāng)水位到達(dá)最高點(diǎn) E時(shí)，禁止車輛通行）試問(wèn)：如果貨車按原速行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)不小于每小時(shí)多少千米？ 6：有一座拋物線形拱橋 ， 在正常水位時(shí)水面 A B的寬為 20m， 如果水位上升 3米時(shí) ， 水面 CD的寬為 10m． A B C D O x y E F 解： （ 1） B（ 10， 0）， D（ 5， 3） （ 2）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 )0(2 ??? acaxy由題意可得： ???????32501 0 0caca解得： ????????4251ca∴ 拋物線的函數(shù)解析式為： 4251 2 ??? xyA B C D O x y A B C D O x y E F (3)解 : ∴ E(0， 4) ∵ 拋物線的函數(shù)解析式 為： 4251 2 ??? xy又有題意可得： F（ 0， 3） ∴ EF＝ 1 ∴ 水位有 CD上升到點(diǎn) E所用的時(shí)間為 4小時(shí)。 平移式 謝謝！
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