圓錐曲線與方程測(cè)試題及答案(更新版)
【正文】 C A 610 B A D A C 1112 C C 填空題1 1 1 １６、三、解答題：17．解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，則可知焦點(diǎn)在X軸上 橢圓焦點(diǎn)為（1,0）、（1,0）設(shè)拋物線的方程為由可知故所求拋物線方程為18．解：設(shè)雙曲線方程為－＝1(a0，b0)．由橢圓＋＝1，求得兩焦點(diǎn)為(－2,0)，(2,0)，∴對(duì)于雙曲線C：c＝2.又y＝x為雙曲線C的一條漸近線，∴＝，解得a2＝1，b2＝3，∴雙曲線C的方程為x2－＝1.19．解： 設(shè)與橢圓共焦點(diǎn)的雙曲線方程為， 由條件可知：，所以離心率， 所以，所求的雙曲線方程為：20．解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知 ① 因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以有 ② ， 把①代入②得，所以P點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為的橢圓.21．解：（1）因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為， 代入橢圓C的方程，化簡得，＋4.由(1)知＝，故(1＋k2)2＝k2＋4，即5k4－22k2－15＝0，可得k2＝5.所以直線OQ的斜率k＝177。由弦長公式，得，即弦AB的長度為由韋達(dá)定理知， 從而.第 7 頁 共 4
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