向量應(yīng)用舉例(更新版)
【正文】 7.P 1, 2 , x + y = 0.P 2, 3 , x 1 = 0.P 1, 1 , y + 2 = 0.①②③④⑤⑥求下列各點(diǎn)到相應(yīng)直線的距離 9537 656532211課堂練習(xí) 125探究點(diǎn) 2 幾何中的應(yīng)用舉例 例 2 如圖 ,已知 AD， BE， CF分別是△ ABC的三條高， 求證： AD， BE， CF相交于同一點(diǎn) . 思路分析 解決此類問題一般是將相關(guān)的線段用向量表示，利用向量的三角形法則和平行四邊形法則，結(jié)合題目中的已知條件進(jìn)行運(yùn)算，得出結(jié)果，再翻譯成幾何語言 . C D E F B A H ? ?兩 式 相 減 ， 得 ，即 所 以 ，又所 以 ， ， 三 點(diǎn) 共 線 ， 在 上 .CH CB CACH AB , CH ABCH AB , CF AB ,C H F H CF? ? ?? ? ???00? ?? ? : 設(shè) 交 于 點(diǎn) ， 以 下 只 需證 明 點(diǎn) 在 上 . 因 為所 以又 ，證 明0000AD , BE HH CF AD BC , BE CA ,AH CB , BH CA .CH CA CB CH CB CA CB ,CH CB CA CH CA CB CA??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?C D E F B A H 簡述： ，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題 . ，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題 . “ 翻譯 ” 成幾何元素 . 思考 3 根據(jù)例題你能總結(jié)一下利用向量法解決平面幾何問題的基本思路嗎？ 用向量方法解決平面幾何問題的 “ 三步曲 ” ： 形到向量 向量的運(yùn)算 向量和數(shù)到形 思考 4 物理中力的合成與分解中體現(xiàn)了向量的哪種運(yùn)算 ? 提示： 體現(xiàn)了向量的加減法的運(yùn)算 . 思考 5 在物體的運(yùn)動過程中 ,是否力越大 ,做的功就越多 ? 提示： 不一定 .力所做的功不僅取決于力的大小 ,還和力與物體運(yùn)動方向的夾角有關(guān)系 . 探究點(diǎn) 3 物理中的應(yīng)用舉例 例 3 一架飛機(jī)從 A地向北偏西 601
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