【正文】 ar all。r39。 %畫(huà)圖xlabel(39。error_2=error_1。end % 判斷u(k)函數(shù)值，如果u(k)=110，就令u(k)=110u_5=u_4。 %判斷：如果error(k)的絕對(duì)值在10—20之間， else beta=。 %差分方程ei=ei+error(k)*ts。y_3=0。)。 %定義時(shí)間%Delay plant定義延遲函數(shù)sys=tf([1],[60,1],39。5結(jié)語(yǔ) 本文對(duì)積分分離、變速積分和不完全微分三種先進(jìn)PID控制算法進(jìn)行了深入的剖析，并通過(guò)MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這三種由常規(guī)PID改進(jìn)而來(lái)非標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法切實(shí)解決了常規(guī)PID控制難以解決的飽和問(wèn)題，充分顯示了先進(jìn)PID控制較常規(guī)PID控制的先進(jìn)性。采樣周期為20ms。對(duì)于時(shí)間常數(shù)T較大的系統(tǒng)，幾乎起不到微分作用，因而不能達(dá)到超前控制誤差的目的。當(dāng)給定值發(fā)生很大躍變時(shí)，比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計(jì)算出的控制增量可能較大，甚至越限，這樣就使一部分增量信息沒(méi)有執(zhí)行，造成控制效果不理想，這就是比例和微分飽和。 而當(dāng)偏差在 B到( A + B) 之間時(shí)，則累積記入的是部分當(dāng)前值，其值在0和|e(k)|之間，隨|e(k)|的大小而變化，其速度在與之間。如果只進(jìn)行PD控制，會(huì)使控制出現(xiàn)余差。輸入信號(hào)yd(k)=40，控制器輸出限制在[110,110]。在普通PID控制中，積分的作用在于消除穩(wěn)態(tài)誤差以提高控制精度。許多原來(lái)在模擬PID控制器中無(wú)法解決的問(wèn)題，運(yùn)用計(jì)算機(jī)就可以解決。它只需要保持三個(gè)采樣時(shí)刻的偏差值。要用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律，就要對(duì)其進(jìn)行離散化處理，變成數(shù)字PID控制器。誤差值是過(guò)去一段時(shí)間的誤差和。PID控制的過(guò)程為：控制系統(tǒng)將輸入值與輸出值做差，得到系統(tǒng)偏差，對(duì)偏差進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算，再將處理后結(jié)果相加得到總控制量，再對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，構(gòu)成PID控制器。簽名：　　　　　　　　導(dǎo)師簽名：　　　　　　　日期： 基于MATLAB的先進(jìn)PID算法研究溫 峰（安陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院 河南 安陽(yáng) 455002）摘 要： 本文選取積分分離、變速積分和不完全微分三種非標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法為代表，簡(jiǎn)要介紹了先進(jìn)PID控制算法的原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，闡述了常規(guī)PID控制算法的局限性，并分析了幾種先進(jìn)PID控制與常規(guī)的PID控制的不同。簽名：　　　　　　　　　　日期：　　　　　　　　論文使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解安陽(yáng)師范學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。2 常規(guī)PID控制 PID控制系統(tǒng)主要由被控對(duì)象和控制器兩部分組成。 積分環(huán)節(jié)：代表了過(guò)去的信息，通過(guò)計(jì)算誤差信號(hào)的積分值并乘以一個(gè)積分系數(shù)，來(lái)糾正信號(hào)的偏差。在實(shí)際設(shè)計(jì)PID控制器時(shí)，通常是在微控制器中實(shí)現(xiàn)的。由于式（27）得出的是數(shù)字PID控制器輸出控制量的增量值，因此，稱之為增量式數(shù)字PID控制算法。PID控制是通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)的，具有很大的靈活性。 （32）式中，和分別為控制器允許輸出的最小值和最大值。 積分分離算法可表示為： ()式中，T為采樣時(shí)間，為積分項(xiàng)的開(kāi)關(guān)系數(shù)， 仿真實(shí)例設(shè)備控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象，采樣周期為20s，延遲時(shí)間為4個(gè)采樣周期，即80s。此外，值應(yīng)根據(jù)具體對(duì)象及要求而定，若β過(guò)大，則達(dá)不到積分分離的目的；過(guò)小，則會(huì)導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)入積分區(qū)。 當(dāng)偏差小于B時(shí)，加入當(dāng)前值，即積分項(xiàng)變?yōu)? （） 與一般 PID 積分項(xiàng)相同，積分達(dá)到最高速。4對(duì)微分項(xiàng)的改進(jìn)增量式PID算法由于沒(méi)有積分累積，所以不會(huì)出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中的微分作用為 （）對(duì)應(yīng)的Z變換為 （）當(dāng)偏差為階躍變化，即為單位階躍函數(shù)時(shí)，由Z變換有 （） 代入式（）可得 （） 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微分環(huán)節(jié)的輸出序列為 （） 由式（）可知，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器中只在第一個(gè)采樣周期控制器微分項(xiàng)有輸出，后面的采樣周期控制器微分項(xiàng)輸出為零。 仿真實(shí)例 被控對(duì)象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)。微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，使穩(wěn)態(tài)誤差減少，提高控制精度。 %關(guān)閉所有文件ts=20。v39。y_2=0。 %給定輸入值error(k)=yd(k)y(k)。abs(error(k))=20 beta=。end % 判斷u(k)函數(shù)值，如果u(k) =110，就令u(k)=110if u(k)=110 u(k)=110。y_1=yd(k)。,’linewidth’,2)。 %圖2plot(time,u,39。)。zoh39。u_4=0。for k=1:1:200 %采樣比，在1—200，且跨幅為1之間采樣time(k)=k*ts。B=。endu(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)error_1)/ts+ki*f(k)*ei。 %重新定義新參數(shù)y_3=y_2。,time,yd,39。)。)。inputdelay39。u_1=0。y_3=0。 %加入干擾后的輸出信號(hào)error(k)=yd(k)yd(k)。 %低通濾波器M=2。end %更新采樣值u_5=u_4。error_1=error(k)。time(s)39。r39。figure(3)。error3