【正文】 八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。 ?四、八進(jìn)制 ? 基數(shù) R=8的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱為八進(jìn)制。 1=0 1247。 ? 例如，十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是 10的整數(shù)次冪，其個(gè)位的位權(quán)是 100，十位的位權(quán)是 101…… 。 當(dāng)用若干個(gè)數(shù)字符號(hào)并在一起表示一個(gè)數(shù)時(shí)，處在不同位置的數(shù)字符號(hào)，其值的含意不同。人們不再用常規(guī)硬線連接的方法去構(gòu)造電路，而是 借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)器件進(jìn)行編程燒錄來實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來了極大的方便。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí) ，則通過狀態(tài)化簡(jiǎn)和邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，盡可能使電路中的觸發(fā)器、邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。 ?時(shí)序邏輯電路： 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過去的輸入相關(guān)，則稱為時(shí)序邏輯 (Sequential Logic)電路。以個(gè)人計(jì)算機(jī)為例， PC機(jī) CPU芯片 80Χ86的集成規(guī)模如下表所示。 ? 數(shù)字集成電路按照集成度的高低可分為小規(guī)模（ SSI）、中規(guī)模（ MSI）、大規(guī)模（ LSI）和超大規(guī)模（ VLSI）幾種類型。 數(shù)字邏輯電路具有如下特點(diǎn)： ? 1 電路的基本工作信號(hào)是二值信號(hào)。 例如，數(shù)字計(jì)算機(jī)。有利于從更廣度和深度加強(qiáng)對(duì)課程意義的理解。 2. 善于總結(jié)、歸納。 如何學(xué)好數(shù)字邏輯？ 二 .重視課堂學(xué)習(xí) 。因此，學(xué)習(xí)中既要?jiǎng)?wù)虛，又要?jiǎng)?wù)實(shí)。主講 肖連軍 Email： 數(shù) 字 邏 輯(第二版 ) 課程性質(zhì)： “數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)”是計(jì)算機(jī)各專業(yè)必修的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課。 在邏輯問題的提取和描述方面是抽象的 ,而在邏輯問題的實(shí)現(xiàn)上是具體的。真正培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。 通過閱讀教材，理解各知識(shí)要點(diǎn)，吃透難點(diǎn)，建立各部分知識(shí)之間的相互聯(lián)系。 通過閱讀相關(guān)的參考書籍，不僅能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且能拓寬知識(shí)面。 概 述 ? 數(shù)字系統(tǒng) ? 什么是數(shù)字系統(tǒng) ? ? 數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對(duì) 數(shù)字信號(hào) 進(jìn)行加工、傳遞和存儲(chǔ)的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互連接而成。 由于數(shù)字電路的各種功能是通過邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來實(shí)現(xiàn)的，所以數(shù)字電路又稱為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。 ? 隨著半導(dǎo)體技術(shù)和工藝的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字集成電路，集成電路發(fā)展十分迅速。 ? 伴隨著微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，進(jìn)一步加速了計(jì)算機(jī)的發(fā)展與普及，目前廣泛使用的微型計(jì)算機(jī)就是建立在超大規(guī)模集成電路基礎(chǔ)之上的。例如，一個(gè)“多數(shù)表決器”，表決的結(jié)果僅取決于參予表決的成員當(dāng)時(shí)的態(tài)度是“贊成”還是“反對(duì)”，因此屬于組合電路。 ? 如何達(dá)到最簡(jiǎn)呢？ 在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí) ，通過邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，盡可能使電路中的邏輯門和連線數(shù)目達(dá)到最少。 ? 3．用可編程邏輯器件 (PLD)進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法 ? 各類可編程邏輯器件 (PLD)的出現(xiàn)，給邏輯設(shè)計(jì)帶來了一種全新的方法。 ? 十進(jìn)制中采用了 0、 … 、 9共十個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢十進(jìn)一”。 R進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是 R的整數(shù)次冪 。 ?例如，一個(gè)二進(jìn)制數(shù) : ? ()2 = 1 23+0 22+1 21+1 20+0 21+1 22 ?二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則如下： ? 加法規(guī)則 0+0=0 0+1=1 ? 1+0=1 1+1=0 (進(jìn)位為 1) ? 減法規(guī)則 00=0 10=1 ? 11=0 01=1 (借位為 1) ? 乘法規(guī)則 0 0=0 0 1=0 ? 1 0=0 1 1=1 ? 除法規(guī)則 0247。 為了克服二進(jìn)制的缺點(diǎn)，人們?cè)谶M(jìn)行指令書寫、程序輸入和輸出等工作時(shí)， 通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫。 ? 任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù) N可以表示成 (N)16 = (Kn1Kn2…K 1K0 .K1K2…K m)16 ? = Kn1 16n1+Kn2 16n2 …+K 1 161+K0 160 ? +K1 161+K2 162+…+K m 16m ? 其中： n— 整數(shù)位數(shù)； m— 小數(shù)位數(shù)； Ki— 表示0～ A～ F中的任何一個(gè)字符， m ≤i≤ n1。 ?注意 :當(dāng)十進(jìn)制小數(shù)不能用有限位二進(jìn)制小數(shù)精確表示時(shí)，可根據(jù)精度要求，求出相應(yīng)的二進(jìn)制位數(shù)近似地表示。 ? 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換同樣可以按位進(jìn)行 ，只不過是 4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng) 1位十六進(jìn)制數(shù)，即 4 0000～ 1111 分別對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制字符 0～ F。 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示 原碼 ? 用原碼表示帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)時(shí)，符號(hào)位用 0表示正， 1表示負(fù)；數(shù)值位保持不變。 當(dāng)進(jìn)行兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)來確定是加還是減；如果是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。 …x m，則其反碼定義為 ?例如，若 X1=+,X2=,則 X1和 X2的反碼為 ［ X1］ 反 = ［ X2］ 反 =224+X2== ? 即： ?根據(jù)定義，小數(shù) 0的反碼有兩種表示形式，即…0 和 …1 。由于結(jié)果的符號(hào)位為 0，表示是正數(shù)，故 X1X2=+ ? 補(bǔ)碼 ? 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示： ? 符號(hào)位 ——用 0表示正，用 1表示負(fù)； ? 數(shù)值位 ——正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值相同；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的 數(shù)值位按位變反，并在最低位加 1。 幾種常用的編碼 ? 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼（ BCD碼） ? 用 4位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼，簡(jiǎn)稱為二 –十進(jìn)制代碼，或稱BCD(Binary Coded Decimal)碼 。 ? (2) 十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)的 8421碼與相應(yīng) ASCII碼的低四位相同，這一特點(diǎn)有利于簡(jiǎn)化輸入輸出過程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。例如， ?具有這一特征的 BCD碼可給運(yùn)算帶來方便，因?yàn)橹苯訉?duì) BCD碼進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可利用其對(duì) 9的補(bǔ)數(shù)將減 ? (3) 應(yīng)與二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行區(qū)別 ?三、余 3碼 余 3碼是由 8421碼加上 0011形成的一種 無權(quán)碼 ，由于它的每個(gè)字符編碼比相應(yīng) 8421碼多 3，故稱為余 3碼。 ?代碼在形成和傳送過程中都可能發(fā)生錯(cuò)誤。 ? ? 當(dāng)?shù)碾娮悠骷兓俣炔灰恢聲r(shí)，便會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤代碼 ? 而格雷碼由 7變?yōu)?8時(shí)呢？ 0100→1100 ，僅一位發(fā)生變化。 （ 2）奇偶檢驗(yàn)碼只有檢錯(cuò)能力，沒有糾錯(cuò)