謂詞邏輯基礎(chǔ)(更新版)
【正文】 (y)), P(a,g(x),z)}， 則 ?＝ {a/x, g(a)/y, f(g(a))/z}是它的一個(gè)合一 。 ? Ii. 當(dāng) yi?{x1,x2, … , xn}時(shí) ， 刪去 uj/yj (j = 1, 2, … , m) 最后剩下的元素所構(gòu)成的集合。 例如 {a/x， c/y， f(b)/z}是一個(gè)置換 。 即 SG 不可滿足 = S1 U S2 U S3 U … U Sn不可滿足 謂詞邏輯歸結(jié)原理 例：對所有的 x,y,z來說 ， 如果 y是 x的父親 ， z又是 y的父親 ， 則 z是 x的祖父 。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 例： 將下式化為 Skolem標(biāo)準(zhǔn)形： ～ (?x)(?y)P(a, x, y) → (?x)(～ (?y)Q(y, b)→ R(x)) ? 解：第一步 ， 消去 → 號 ， 得： ～ (～ (?x)(?y)P(a, x, y)) ∨ (?x) (～～ (?y)Q(y, b)∨ R(x)) ? 第二步 ， ～深入到量詞內(nèi)部 ， 得： (?x)(?y)P(a, x, y) ∨( ?x) ((?y)Q(y, b)∨ R(x)) ? 第三步 ， 變元易名 ， 得 (?x)(?y)P(a, x, y) ∨ (?u) (? v)(Q(v, b) ∨ R(u)) ? 第四步 ， 存在量詞左移 ， 直至所有的量詞移到前面 ， (?x) (?y) (?u) (? v) (P(a, x, y) ∨ (Q(v, b) ∨ R(u)) 由此得到前述范式 ? 第五步 ， 消去 “ ?” （ 存在量詞 ） ， 略去 “ ?” 全稱量詞 ? 消去 (?y)， 因?yàn)樗筮呏挥?(?x)， 所以使用 x的函數(shù)f(x)代替之 ， 這樣得到： (?x)(?u)(?v) (P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b)∨ R(u)) ? 消去 (?u)，同理使用 g(x)代替之，這樣得到： (?x) (?v) ( P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b) ∨ R(g(x))) ? 則 ， 略去全稱變量 ， 原式的 Skolem標(biāo)準(zhǔn)形為： P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b) ∨ R(g(x)) ? 子句與子句集 ? 文字：不含任何連接詞的謂詞公式 。 在個(gè)體域 D是全總個(gè)體域時(shí) ， 引入特殊謂詞 R(x)表示 x是人 ， 可符號化為： （ 1） ?x（ R(x) → P(x)） , 其中 ， R(x)表示 x是人； P(x)表示 x是要死的 。 ? 我去買花 。 顯然前兩個(gè)謂詞表示的是事物的性質(zhì) ， 第三個(gè)謂詞 “ 去買 ” 表示的一個(gè)動(dòng)作也表示了主 、 賓兩個(gè)個(gè)體詞的關(guān)系 ， 最后一個(gè)謂詞 “ 是朋友 ” 表示兩個(gè)個(gè)體詞之間的關(guān)系 。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 即： 把所有的量詞都提到前面去，然后消掉所有量詞 (Q1x1)(Q2x2)… (Qnxn)M(x1,x2,… ,xn) 約束變項(xiàng)換名規(guī)則： ? (Qx ） M（ x） = （ Qy ） M（ y） ? (Qx ） M（ x,z） = （ Qy ） M（ y,z） 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 量詞消去原則： 消去存在量詞 “ ?” ，略去全程量詞“ ?” 。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? G是不可滿足的 = S是不可滿足的 ? G與 S不等價(jià)，但在不可滿足得意義下是一致的。 ? 方法： ? 和命題邏輯一樣。?。 在該集合中 ， y/y滿足定義中的條件 i， 需要?jiǎng)h除； a/x， b/y滿足定義中的條件 ii， 也需要?jiǎng)h除 。 求證：張是快樂的 。 或者說 ， 少做些歸結(jié)仍能導(dǎo)出空子句 。 然而要在歸結(jié)式 Cj產(chǎn)生后方能判別它是否可被刪除 ， 這部分計(jì)算量是要花費(fèi)的 ， 只是節(jié)省了被刪除的子句又生成的歸結(jié)式 。問題是如何尋找合適的支撐集。而Bi屬于 S或是已出現(xiàn)的歸結(jié)式 Cj(ji)。所以說 “ 反之不成立 ” ，即此問題不能采用單元?dú)w結(jié)
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