【正文】 期望價值 利潤 DEM/USD 匯率 這個風險狀況圖的正向斜率意味著這家德國企業(yè)的風險暴露來自于其遠期美元多頭頭寸。值得一提的是，套期保值也能采取資產(chǎn)負債表表內(nèi)項目頭寸的形式。例如，上述全球性銀行能用幣種匹配策略消除匯率風險暴露，同時對于每種貨幣，采用免疫策略管理利率風險暴露——就像養(yǎng)老基金所做的那樣。銀行應當借里拉來提供里拉貸款，借英鎊以提供英鎊貸款。這些貸款通常用借款人的本國貨幣發(fā)放。在這個方法中，我們將負債收益率以往的變化對30年期國庫券收益率的變化作回歸。但對利率的大幅度變化其效果變得差多了，然而這兩個問題都是能夠解決的。 以上介紹的免疫方法存在三個問題。這意味著收益率曲線平行上移。另一種是6個月期的短期國庫券，收益率(等效債券利率)為年利率8％，前者的修正久期值是8．080，后者的修正久期值是0．481*39。 我們來看一個簡單的例子。這和長期工具的長久期和隔夜工具的零久期的情況相一致。因而我們看到，至少對于利率來說，修正后的久期就是風險狀況圖中曲線的斜率。根據(jù)此式計算可得到一個以年為單位的久期值。 既然免疫的目標是使資產(chǎn)負債的組合對利率波動變得不敏感，免疫策略的邏輯出發(fā)點自然是度量利率的敏感性。盡管這兩個價值起初應該是相等的，但它們對利率變動的敏感性不相同。養(yǎng)老基金出售保險單給顧客。 （2）管理利率風險 管理利率風險的資產(chǎn)負債管理技術(shù)最為成熟。第一個問題是，中介機構(gòu)即保險公司的介入意味著保險的費用將超過其預期的貨幣價值。 對投保企業(yè)來說，即使所繳納的保險費超過了風險暴露的金額，也是值得的?？杀ｏL險包括死亡，、火災損失、失竊、債務及醫(yī)療費用等風險。 第二種是資產(chǎn)負債管理。風險狀況圖是很有用處的，這有幾個原因。在大多數(shù)情況下，某個投資者的無風險資產(chǎn)是具有與投資者的投資注資期相等的到期日的零息票債券。他們持有的往往是一個資產(chǎn)的集合，這被稱為資產(chǎn)的投資組合。但利用杠桿的投資者卻不能損益持平。購買價格的一半是借入的，所以杠桿乘數(shù)為2。持有成本可能是正的，也可能是負的。6．21式則提供了計算持有期報酬率的一種較為通用的方法。做多頭（買空）是先買后賣；做空頭（賣空）是先賣后買杠桿的作用 止 虧準則的參數(shù)包括：(1)投資者的投資注資期長度(一個狀態(tài)變量)；(2)以初始投資資本 百分比表示的可接受的最大虧損額；(3)投資者規(guī)定的顯著水平。 止虧準則是對置信帶概念的邏輯延伸。 為了用一個十分具體的函數(shù)說明后面的概念，我們假設某個有效投資組合集合的組合方差和預期組合收益間存在如6．17式所示的關(guān)系。重新平衡意味著對投資組合按期調(diào)整，以重新確立原來的權(quán)重搭配。我們分別以表示T期相對收益的均值和方差。但這有悖于我們在前面對各種收益參數(shù)(均值和方差)的處理，并且還將改變統(tǒng)計分布的性質(zhì)。第一種可能性則較難否決，但實際上也是可以排除的。這加入的一維對于理解隨著投資者投資注資期的逐漸縮短其最優(yōu)投資組合會發(fā)生的預期變動是十分必要的。以這樣的方法找出的最優(yōu)投資組合(投資組合O)被繪于圖6．8中。 平均收益 收益標準差 有價證券組合的有效集 B A 效用 平均收益 收益標準差 投資者無差異曲線 O 平均收益 收益標準差 投資者最優(yōu)的資產(chǎn)組合 任何表現(xiàn)規(guī)范的效用函數(shù)都會產(chǎn)生一些類似圖6．7中的無差異曲線。這個投資組合的集合被稱為最小方差集合。以這種方式分解方差，我們可以很容易地看出投資組合的風險顯然由兩個部分組成。乘積的前兩項是資產(chǎn)的權(quán)重，接在后面的兩項是兩個標準差，而最后一項是相關(guān)系數(shù)。 現(xiàn)在我們有了計算資產(chǎn)組合的平均百分比收益和百分比收益方差所需的全部統(tǒng)計工具。如果處于兩個極端值的中間點，此時相關(guān)系數(shù)為零，我們就說這兩項資產(chǎn)的收益不相關(guān)。而且，對于任意一對收益，都存在與之聯(lián)系的相關(guān)系數(shù)。這樣做了，我們可以將期望收益稱為平均收益率，并將其風險度量稱為收益率的標準差。也就是說，它們不一定是這10個觀察值的樣本母體的真實均值和方差。不幸的是，價格變動的序列通常也是不平穩(wěn)的。 結(jié)果是，不管預測者的個人智慧與天賦如何，預測本身都不是對價格風險問題的恰當?shù)慕鉀Q辦法。 現(xiàn)在有一種很先進的理論來解釋這種現(xiàn)象。二、波動性——價格風險的來源 價格風險：未來價格偏離其期望值的可能性 波動性：人們往往用標準差來表示 公司、銀行和其它金融機構(gòu)對價格波動性增大做出的最初反應是雇用更多的經(jīng)濟學 家來預測價格。但如果該企業(yè)在國內(nèi)市場上有外國競爭者，那么匯率波動就會影響外國競爭者的商品價格，匯率波動就會通過這種效應影響到該企業(yè)的銷售額。 這些價格包括利率、匯率、商品價格和股票價格等。從事制造業(yè)的企業(yè)會受到原材料市場價格和／或產(chǎn)成品價格變動的影響。如果零售商的銷售對利率敏感，則一旦利率上升，企業(yè)便會遭受銷售額的損失。假設某種真菌嚴重破壞了小麥作物的收成，從而導致了小麥價格的上漲。在此期間的大部分時間里，許多資產(chǎn)缺少能為市場提供相對預測的發(fā)達的遠期(期貨)市場。每個市場參與者都收集和掌 握一些信息，但沒有人掌握全部的信息。這些因素匯集在一起使價格風險管理成為實際可行的和在成本方面是有效的。這是通過將每個相連的觀察值除以前一個觀察值再減1而算得的。 在上一章中，我們是在假設和投資有關(guān)的現(xiàn)金流都是確定地已知的基礎上來研究收益的。所有的收益均可理解為百分比收益。在兩個極端的情況我們得到的是完全相關(guān)。我們還將用ρi,j表示資產(chǎn)i和j的收益間的相關(guān)系數(shù)。我們以wi表示第i種資產(chǎn)的權(quán)重，并且我們假設在投資組合中含有n項資產(chǎn)。首先，當j和j相同的時候，乘積項；便簡化為。標記為(2)的風險的第二個組成部分是由投資組合中各項資產(chǎn)收益間的相關(guān)性所帶來的風險。這被繪于圖6．5中。請注意，盡管投資組合B比投資組合A的風險大，但由較大的風險所帶來的效用損失由較高的收益彌補了。圖6．9對兩個這樣的投資者進行了對比。我們采用一種稱為限定虧損的優(yōu)化判據(jù)來避開這個問題。在一般情況下，投資者的投資注資期越長，某個給定的單期投資組合的風險就越小。我們稱這些階段為單期。 單期投資組合參數(shù)由6．13式和6．14式給出。 () () 重新平衡的假設保證了投資組合相對收益在所有單期都是穩(wěn)定的和相互獨立的。五期的值是采用6．15式和6．16式得出的。這樣，90％的置信水平的下界就換算為顯著水平為5％的止虧曲 線。無風險資產(chǎn) 獲取杠桿作用的途徑有很多。(R(T)一1)一C (6．21)(T)項是我們熟悉的相對收益。 6．21式適用于各種由杠桿作用而形成的頭寸——包括采用定金、期貨或期權(quán)等杠桿來源。C是購買價格的一半的半年的利息或0．025(2．5％)。隨著杠桿乘數(shù)加大，杠桿作用的效應當然會被進一步放大。 在投資組合建模時有一個被長期忽視但卻極其重要的問題是投資注資期的長度。如果需要使用杠桿，則在為任何類型的投資問題開發(fā)策略時，杠桿的作用都需要考慮進去。最后，風險暴露的性質(zhì)和風險狀況圖的形狀會提示合適而有效率的管理風險的技術(shù)。最后一種方法是套期保值，它既可單獨使用，也可與前述兩種方法結(jié)合使用。因為套期保值工具往往是在資產(chǎn)負債管理無能為力的地方發(fā)揮作用，或者是作為資產(chǎn)負債管理的替代辦法，所以，考察資產(chǎn)負債管理也是很重要的。 企業(yè)面臨的火災風險的大小取決于發(fā)生火災的概率以及存在風險的資產(chǎn)的價值；火災損失風險是一種可保風險，因為許許多多的企業(yè)都面臨著火災風險，而且每個企業(yè)的火災風險之間幾乎不存在相關(guān)性。其次，如果他們降低了風險，那么，在企業(yè)債權(quán)人的眼里，企業(yè)的資信情況就會變得比較好。這后一點用統(tǒng)計語言來說就是大數(shù)定律。原因很簡單，面臨著同樣價格風險的企業(yè)的財務表現(xiàn)并不會彼此獨立。在權(quán)益共同基金的情況下，基金本身并不因為股票價格的波動而承受風險，因為通過合理的構(gòu)造，資產(chǎn)負債管理能夠很好地平衡基金受益憑證持有者的索償權(quán)和基金資產(chǎn)的價值。GIC保證付給其所有者即保單持有人一項固定的未來收入現(xiàn)金流，從而構(gòu)成養(yǎng)老基金的負債。 在理想情況下，資產(chǎn)負債管理應盡量使資產(chǎn)的收入現(xiàn)金流的時間和數(shù)額與負債的支出現(xiàn)金流的時間和數(shù)額都匹配。依據(jù)最初的形式，久期是債務工具到期期限的加權(quán)平均時間。 (7．3) 久期的概念與風險狀況圖的概念有很密切的聯(lián)系，為了說明這一點，讓我們來看一種債務工具的現(xiàn)值同其收益率之間的關(guān)系。第三種是指這樣一種債務工具，把錢以當天的隔夜利率貸出，第二天再以當天的隔夜利率重貸。資產(chǎn)和負債組合的久期的這個特性是免疫策略的關(guān)鍵。我們看到負債的現(xiàn)值為760．61美元，修正后的久期為5．708。這就意味著將兩種國庫券按某種比例加權(quán)組合，使得組合后的久期值精確地等于負債的久期值。這樣，免疫策略就有效地保護了基金免遭資產(chǎn)和負債的收益率的10個基本點的變動的風險。因而，今天很有效的一個組合比例明天就不一定那么有效了。事實當然不是這樣?；貧w辦法見等式(7．6)，其中yL代表負債收益率的變化，yb代表長期國庫券收益率的變化，則βy代表利率β值，即所求的比例值。 現(xiàn)在假設銀行通過在美國借入美元來為它提供的貸款籌措資金。 這種資產(chǎn)負債幣種匹配的策略并不能完全消除銀行的匯率風險。由于這個原因，套期保值策略有時候被證明是更好的策略。 （3）基礎理論 我們再一次考察標準風險狀況圖。 風險狀況圖的斜率能在一定程度上說明這家德國企業(yè)的風險暴露情況，但不能說明全部問題。圖(b)畫出了30天期遠期匯率的正態(tài)分布狀況。這可通過將平均值加或減1．64X0．0625而得到。 要說明這同一關(guān)系還有別的更為數(shù)量化的方法，例如，我們可以把外幣頭寸的數(shù)額和匯率的標準差相乘來計算企業(yè)的利潤風險(記注匯率僅僅是一種價格)。 就像已定義的那樣，套期保值是構(gòu)筑一項頭寸來臨時性地替代未來的另一項頭寸，或者是構(gòu)筑一項頭寸來保護另一項頭寸的價值直到其終結(jié)。也就是說，該企業(yè)同意30天后賣出50萬美元。這種相關(guān)性是通過一種統(tǒng)計學指標——相關(guān)系數(shù)——來度量的(相關(guān)系數(shù)的概念在上一章介紹過了)。當然，13％的原風險還繼續(xù)存在。但它們可能相差到某種程度而不產(chǎn)生可以盈利的套利機會，這樣就會存在基點差風險。但更為經(jīng)常的是，合約的另一方是一位投機者——尤其是當套期保值工具為期貨合約時。并且，相關(guān)的費用每天都發(fā)生變化，因而今天比較便宜的套期保值方法到明天就不一定便宜了。通常我們把標準差看作波動性程度的單位。在概率分布假設的幫助下，例如假設價格呈正態(tài)分布，我們就能將價格風險轉(zhuǎn)化為損益風險。 資產(chǎn)負債管理技術(shù)在管理利率風險方面發(fā)展得最為成熟。所謂套期保值就是持有一個頭寸，以臨時性地替代一個現(xiàn)貨資產(chǎn)(負債)頭寸，或用來抵消因持有一個現(xiàn)貨資產(chǎn)(負債)頭寸直至該頭寸變現(xiàn)而帶來的風險。第一種是通過收益率的觀察值畫一條平滑的曲線。根據(jù)預期理論，收益率曲線的向上傾斜被解釋為預期未來有較高的短期利率。 （4）收益率曲線并不是靜止不動的，它不斷地隨著信貸市場條件的變化而變化。麥考萊(Frederick Macauley)提出了一種度量價格敏感性的方法，這種方法把影響價格敏感性的所有因素都綜合了進去；這個度量方法就是大家所知道的久期。 （）此處， CF(t)： t時期發(fā)生的現(xiàn)金流； y： 當前的收益率； m： 每年付款期的次數(shù)； f：，發(fā)生現(xiàn)金流的所有的年數(shù)。請注意，20年期債券的久期大約是5年期債券的2．25倍。這項工作的重要性可以用一個例子加以說明。變化率越大，收益率發(fā)生變化時久期的變化程度也越大。表8．1中的5種債券的DV01值見于表8．4。在以下的討論中，我們僅僅考慮DV01。但是，并不是所有的收益率曲線都是平行移動的，因而不同的收益率變動的基本點數(shù)也是不同的。而作為基準等價物的20年期國庫券的DV01是0．0884。例如，風險管理人員可以將發(fā)行者X發(fā)行的債券的基準等價物的多頭頭寸和發(fā)行者Y發(fā)行的債券的基準等價物的空頭頭寸加總起來，從而互相抵沖掉一部