【正文】 在等式 x＋ y＝ 10中，已知 x、y均為自然數(shù)，試求 x、 y同時(shí)為正整數(shù)的頻率。 極差是 ； 52 極差是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。它主要是為 了將我們獲取的數(shù)據(jù)直觀、形象地表示出來， 讓我們能夠更好了解數(shù)據(jù)的分布情況，因此其 中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用。 頻數(shù)折線圖。 頻數(shù)分布表有何不足之處？ 答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀 . 身高在 155≤x ＜ 158， 158≤x ＜ 161， 161≤x ＜ 164三個(gè)組的人數(shù)共有 12+19+10=41（人）， 因此可以從身高在 155∽164cm （不含 164cm） 的學(xué)生中選 40名隊(duì)員。 組距： 每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距 分組 149＜ x＜ 152 152＜ x＜ 155 155＜ x＜ 158 158＜ x＜ 161 161＜ x＜ 164 164＜ x＜ 167 167＜ x＜ 170 170＜ x＜ 173 這樣分組合理嗎？為什么？ 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 ① 146~149 ② 149~152 ③ 152~155 ④ 155~158 ⑤ 158~161 ⑥ 161~164 ⑦ 164~167 ⑧ 167~170 149 158 167 它們究竟屬于哪一組？ 決定分點(diǎn)： 將數(shù)據(jù)按 3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下 8組： 149~152， 152~155， 155~158， 158~161， 161~164， 164~167， 167~170。 149 …… 172 23（厘米） 對數(shù)據(jù)分組整理的步驟： 決定組距與組數(shù)： 將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個(gè) 小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離。 因此需要 借助圖表和計(jì)算來分析數(shù)據(jù) ， 幫助我們找出規(guī) 律 ， 把信息轉(zhuǎn)化成直觀的易理解的形式 。 認(rèn)真審題 頻率不可能取到的數(shù)為 （ ） A. 0 B. C. 1 D. 某校七年級共有 1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查了 20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。 條形統(tǒng)計(jì)圖 動畫 30﹪ 娛樂 36﹪ 戲曲 6﹪ 新聞8﹪ 體育 20﹪ 扇形統(tǒng)計(jì)圖 能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比 . 扇形統(tǒng)計(jì)圖 40﹪ 30﹪ 20﹪ 10﹪ 0﹪ 青少年 成年人 老年人 年齡段 百分率 娛樂 動畫 折線統(tǒng)計(jì)圖 能清楚地 反映數(shù)據(jù)的變化情況。 方法二 可用如下方式表示 ： 22人10人12人6人0510152025 學(xué)生數(shù)A B C D明星此種表示方式的優(yōu)點(diǎn)是什么？ 直觀 ， 一目了然 .不僅可以很快判斷出哪個(gè)最多 ， 哪個(gè)最少 ， 還可比較出差別是否懸殊很大 . 從上表可以看出 ， A、 B、 C、 D出現(xiàn)的次數(shù)有的多 ， 有的少 ， 也就是說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同 .所以我們稱 某一個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)叫 頻數(shù) . 分布在 各個(gè)小組 內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 把 頻數(shù)與總次數(shù)的比值叫 頻率 . 本節(jié)課的重點(diǎn) 分布在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 頻數(shù) 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 149≤x152 152≤x155 分別計(jì)算 A、 B、 C、 D的頻數(shù)與頻率 . A的頻數(shù)為 ， A的頻率為 . B的頻數(shù)為 ， B的頻率為 . C的頻數(shù)為 ， C的頻率為 . D的頻數(shù)為 ， D的頻率為 . 22 12 10 6 做一做 例、為了了解本校七年級男生的身高情況，從其中選 60名男生的身高分組情況如下： 分組 － － － － 頻數(shù) 6 21 頻率 請完成圖表。 畫頻數(shù)分布直方圖 的步驟： ① 計(jì)算最大值與最小值的差； ② 決定組距和組數(shù)并分組； ③ 列頻數(shù)分布表； ④ 畫頻數(shù)分布直方圖。 為了解 63名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的分布情況，需要分組。 組數(shù) = 最大值 最小值 組距 23 3 = = 2 3 7 應(yīng)分 8組 組數(shù) 組距 和 組數(shù) 的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研 究的具體問題來決定，決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律： 數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。 （在圖中，各個(gè)長方形的面積等于相應(yīng)各組 的頻率的數(shù)值，所有小矩形面積和為 1） 05101520149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高 /cm 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)） 直方圖中各個(gè)長方形之間為什么沒有空隙？ 頻數(shù)分布直方圖 ?橫軸表示身高 ?縱軸表示頻數(shù) 每個(gè)長方形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù) 直方圖的特點(diǎn)： 直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況 易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別 直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙。 這就是頻數(shù) 分布折線圖 １４ １２ １０ ８ ６ ４ ２ ０ 學(xué)生人數(shù) /人 身高 /cm 將直方圖中每個(gè)小長方形上面一條邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來 ,即可得到 頻數(shù)分布折線圖 頻數(shù)折線圖。 優(yōu)點(diǎn)： 頻 數(shù) 年齡 12 10 8 6 4 2 0 28 30 32 34 36 38 40 42 頻 數(shù) 年齡 30 25 20 15 10 5 0 25 30 35 40 45 頻 數(shù) 年齡 50 40 30 20 10 0 20 30 40 50 相對而言，組距是 5的 直方圖較好地說明了 費(fèi)爾茲獎得主獲獎時(shí) 的年齡分布。 我們可以利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律 這節(jié)課學(xué)習(xí)了一種新的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖 —— 直方圖。 10 為了能了解分?jǐn)?shù)的分布情況，可將成績分組。請你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問題： 第 1組 第 2組 第 3組 第 4組 第 5組 視力 60 50 40 30 20 10 人數(shù) （ 1）本次調(diào)查共抽測 名學(xué)生 ； （ 2）視力在 同學(xué)約占全校學(xué)生比例為 ,全校學(xué)生的平均視力是 .（精確到百分位） （ 3）如果視力在第 1， 2， 3組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有 名學(xué)生視力不良，應(yīng)給予治療、矯正。 組距