專題--數(shù)列求和的基本方法和技巧及其答案(更新版)
【正文】 （錯位相減） ∴ 解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有且解得，． 所以， ．（Ⅱ）．，①，②②－①得 ．解析：（Ⅰ）由，兩式相減得：， 同定義知是首項為1，公比為2的等比數(shù)列. （Ⅱ） 等式左、右兩邊分別相加得： =解： ∵ ∴ （裂項）∴ 數(shù)列{bn}的前n項和 （裂項求和） ＝ ＝ 解：設(shè)…………. ①將①式右邊反序得…………..② （反序） 又因為 ①+②得 （反序相加）＝89 ∴ S＝解：由于 （找通項及特征）∴ ＝ （分組求和）＝＝＝9
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