xxlaaa數(shù)學(xué)競賽教案講義(10)——直線與圓的方程(更新版)
【正文】 l1//l2的充要條件是k1=k2；l1l2的充要條件是k1k2=1。如x2+y2=1是以原點(diǎn)為圓心的單位圓的方程。規(guī)定平行于x軸的直線的傾斜角為00，傾斜角的正切值（如果存在的話）叫做該直線的斜率。9．直線系的方程：若已知兩直線的方程是l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0，則過l1, l2交點(diǎn)的直線方程為A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2=0；由l1與l2組成的二次曲線方程為（A1x+B1y+C1）（A2x+B2y+C2）=0；與l2平行的直線方程為A1x+B1y+C=0().10．二元一次不等式表示的平面區(qū)域，若直線l方程為Ax+By+C=0. 若B0，則Ax+By+C0表示的區(qū)域為l上方的部分，Ax+By+C0表示的區(qū)域為l下方的部分。 (D3D1)x+(E3E1)y+(F3F1)=0。3．代數(shù)形式的幾何意義。7．與圓有關(guān)的問題。（1）求∠AMB的最大值；（2）當(dāng)∠AMB取最大值時，求OM長；（3）當(dāng)∠AMB取最大值時，求過A，B，M三點(diǎn)的圓的半徑。2．等腰ΔABC的底邊BC在直線x+y=0上，頂點(diǎn)A(2,3)，如果它的一腰平行于直線x4y+2=0，則另一腰AC所在的直線方程為__________.3．若方程2mx2+(8+m2)xy+4my2+(6m)x+(3m4)y3=0表示表示條互相垂直的直線，則m=__________.4．直線x+7y5=0分圓x2+y2=1所成的兩部分弧長之差的絕對值是__________.5．直線y=kx1與曲線y=有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__________.6．經(jīng)過點(diǎn)A(0,5)且與直線x2y=0, 2x+y=0都相切的圓方程為__________.7．在直角坐標(biāo)平面上，同時滿足條件：y≤3x, y≥x, x+y≤100的整點(diǎn)個數(shù)是__________.8．平面上的整點(diǎn)到直線的距離中的最小值是__________.9．y=lg(10mx2)的定義域為R，直線y=xsin(arctanm)+10的傾斜角為__________.10．已知f(x)=x26x+5，滿足的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成圖形的面積為__________.11．已知在ΔABC邊上作勻速運(yùn)動的點(diǎn)D，E，F(xiàn)，在t=0時分別從A，B，C出發(fā)，各以一定速度向B，C，A前進(jìn)，當(dāng)時刻t=1時，分別到達(dá)B，C，A。6．在坐標(biāo)平面內(nèi)，一圓交x軸正半徑于R，S，過原點(diǎn)的直線l1,l2都與此圓相交，l1交圓于A，B，l2交圓于D，C，直線AC，BD分別交x軸正半軸于P，Q，求證：
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