高中物理實(shí)用微積分(更新版)
【正文】 x)=( 3+△x)2，則△f(x)= (3+△x)29 故：函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記為：例如我們研究函數(shù)f(x)=x2在其定義域內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)x：當(dāng)x有變化△x時(shí)，△f(x)=(x+△x)2x2=2x△x+(△x)2由導(dǎo)數(shù)的定義： 即f(x)=x2 在任意一個(gè)點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的值為2x,這個(gè)新的函數(shù)2x即稱為原函數(shù)f(x)=x2的導(dǎo)函數(shù)，記為常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(A為與x無(wú)關(guān)的定值)思考：練習(xí)：求導(dǎo)函數(shù)： , , , , , ：：函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)即為f(x)的圖像在x0處的切線的斜率：即y對(duì)x的變化率。對(duì)于稍復(fù)雜的函數(shù)求極限，可把函數(shù)化成幾部分的初等運(yùn)算，先求每一部分的極限，然后再對(duì)各部分的極限進(jìn)行初等運(yùn)算，得到最后的極限。換句話說(shuō)，已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，如何求這個(gè)函數(shù)？若，則稱為的一個(gè)原函數(shù)。分析：若能求出位置坐標(biāo)函數(shù)，則位移。 （1）求它的電阻； （2）試證當(dāng)時(shí)，答案簡(jiǎn)化為（其中S為柱體的橫截面積）.7
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