第五章滑移線場(chǎng)法(更新版)
【正文】 滑移線場(chǎng)理論簡(jiǎn)介 變形體處于塑性平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，過任一點(diǎn) P都存在兩個(gè)相互正交的第一、第二剪切方向，這兩個(gè)方向隨P點(diǎn)的位置而變化。 滑移線場(chǎng)理論簡(jiǎn)介 采用下面的規(guī)定來區(qū)別兩族滑移線： 由第一主方向順時(shí)針轉(zhuǎn) 所得滑移線即為 α 線。 結(jié)論： 亨蓋第一定理：同一族的一條滑移線轉(zhuǎn)到另一條滑移線時(shí)，則沿另一族的任一條滑移線方向角的變化△ ω及平均應(yīng)力△ σ m的變化均為常數(shù)。 滑移線場(chǎng)的速度場(chǎng)理論 若塑性區(qū)與剛性區(qū)之間或塑性區(qū)內(nèi)相鄰兩區(qū)域之間可能有 相對(duì)滑動(dòng)，即速度發(fā)生跳躍，此現(xiàn)象稱 速度不連續(xù)， 或 稱速度間斷。設(shè)剛性平?jīng)_頭的寬度為 2b，長度遠(yuǎn)大于寬度，因而變形可認(rèn)為是平面應(yīng)變狀態(tài)。 在 b點(diǎn)： ； 根據(jù)屈服準(zhǔn)則，有 所以 ， 平均應(yīng)力 0,4 1 ?? ???b K231 ????K23 ??? ? ? Kmb ???? 3121 ???在 a點(diǎn) ： ；根據(jù)屈服準(zhǔn)則， 有 ，所以 ， 平均應(yīng)力 pa ???? 3,4 ???K231 ???? pKK ???? 22 31 ??b點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) a點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 以普朗特 (L. Prandtl)場(chǎng)為例進(jìn)行求解 普朗特 (L. Prandtl)場(chǎng) 從上式可解得 ?????? ??212?Kp?????? ???? 21412 ?bKpbP平?jīng)_頭單位長度上的極限壓力為： 因兩點(diǎn)處在同一條線上，所以 abmbma K ??? 2??即 ?????? ?????? 442)( ??KKpK或 ??? ?
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