【正文】 、乘與除的相互關(guān)系。5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3. 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息（參看例1例21）。6. 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積（參見(jiàn)例12）。5. 會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。3. 認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。2. 能說(shuō)出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。2．經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。第三學(xué)段（79年級(jí)）知識(shí)技能1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解原為：認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。問(wèn)題解決1．能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并綜合運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。第二學(xué)段（46年級(jí)）知識(shí)技能1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。問(wèn)題解決1．能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。 二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13年級(jí)）知識(shí)技能1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見(jiàn)的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。情感態(tài)度●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。數(shù)學(xué)思考●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。同時(shí)，為了更好地說(shuō)明課程內(nèi)容，《標(biāo)準(zhǔn)》在相關(guān)部分提供了一些案例（參見(jiàn)附錄2）。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念原為：統(tǒng)計(jì)觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象新增了隨機(jī)現(xiàn)象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中新增的要求。培養(yǎng)運(yùn)算能力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗?jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。（三） 關(guān)于課程內(nèi)容在各學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個(gè)方面的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何原為空間與圖形”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”原為實(shí)踐與綜合運(yùn)用。5．信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。2．課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)初中新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）20074目 錄前 言 3第一部分 基本理念與設(shè)計(jì)思路 4 一、基本理念 4 二、設(shè)計(jì)思路 5第二部分 課程目標(biāo) 8 一、總體目標(biāo) 8 二、學(xué)段目標(biāo) 9第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 1212 第一學(xué)段（1~3年級(jí)） 1212 一、數(shù)與代數(shù) 1212 二、圖形與幾何 1313 三、統(tǒng)計(jì)與概率 1313 四、綜合與實(shí)踐 1414 第二學(xué)段（4~6年級(jí)） 1414 一、數(shù)與代數(shù) 1414 二、圖形與幾何 1515 三、統(tǒng)計(jì)與概率 1616 四、綜合與實(shí)踐 1717 第三學(xué)段（7~9年級(jí)） 1717 一、數(shù)與代數(shù) 1717 二、圖形與幾何 2020 三、統(tǒng)計(jì)與概率 2525 四、綜合與實(shí)踐 2525第四部分 實(shí)施建議 2626 一、教學(xué)建議 2626 二、評(píng)價(jià)建議 3131 三、教材編寫(xiě)建議 3535附錄1 課程目標(biāo)的術(shù)語(yǔ)解釋 4040附錄2 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)建議中的案例 4141前 言《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）是根據(jù)《中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法》、《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》制定的。數(shù)學(xué)與人類(lèi)的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育， 原為：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要原為：更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要原為更要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心?！稑?biāo)準(zhǔn)》使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程目標(biāo)的不同程度（術(shù)語(yǔ)解釋見(jiàn)附錄1）。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。◆統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。（四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證《標(biāo)準(zhǔn)》的順利實(shí)施，《標(biāo)準(zhǔn)》分別對(duì)教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)等方面提出實(shí)施建議?！駞⑴c綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！癯醪叫纬稍u(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。4．能獨(dú)立思考問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。4．能?chē)L試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。4. 能獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。4．初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。問(wèn)題解決1．在具體的情境中，能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（13年級(jí)）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。3. 能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。2. 能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短（參見(jiàn)例6）。4. 通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米分米米2），能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。2. 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見(jiàn)例1例21）。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3．探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2．結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識(shí)1．結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。9．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。4．通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式。3．能利用方格紙等按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。3．認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問(wèn)題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（參見(jiàn)例3例38）。3．初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案的經(jīng)驗(yàn)。（2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)新增的具體要求的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）新增的具體要求的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。 4．整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。新增了對(duì)等式性質(zhì)的要求（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程刪去了分式方程的限制條件“方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)”的要求。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式?jīng)]有明確提出一元一次不等式組的應(yīng)用，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式。4．二次函數(shù) （1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。（3）直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關(guān)系：相交與不相交。（3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離新增學(xué)習(xí)內(nèi)容。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（6）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。的等腰三角形）是等邊三角形。（3）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。新增內(nèi)容（3）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90176。（9）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。（4）認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。（3）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（5）了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。（10）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形明確提出，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（4）會(huì)寫(xiě)出簡(jiǎn)單圖形（多邊形，矩形）的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。四、綜合與實(shí)踐1．通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解。因此，無(wú)論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類(lèi)教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。3．注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。 （2）引導(dǎo)學(xué)生自主探索。② 課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，教師必須把握好學(xué)生自主探索活動(dòng)的時(shí)間，給最終的歸納總結(jié)留有余地。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常考慮如下問(wèn)題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用《標(biāo)準(zhǔn)》的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。在這個(gè)過(guò)程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)。 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。必要的板書(shū)有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過(guò)程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。在對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”幾個(gè)層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性定量結(jié)合、定性評(píng)價(jià)為主。為此，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題評(píng)價(jià)學(xué)生的不同水平。主要方式有課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。表3 課堂觀察表上課時(shí)間： 科目： 內(nèi)容： 項(xiàng)目王濤李明陳虎課堂參與提出或回答問(wèn)題合作與交流課堂練習(xí)知識(shí)技能的掌握思維與解題其他說(shuō)明：紀(jì)錄時(shí)，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般，等等。