【正文】 三類設(shè)計(jì)（加密設(shè)計(jì)）。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類和方法 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是在限定精度、可靠性和費(fèi)用等質(zhì)量指標(biāo)下，獲得最合理、滿意的設(shè)計(jì)。網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是得出在費(fèi)用最?。ɑ虿怀^某一限度）的情況下使其他質(zhì)量指標(biāo)能滿足要求的布網(wǎng)方案。然而此法也有不足之處，主要是計(jì)算工作量大，必須依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行。167。但是這種方法不能解決全部導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算問題，例如帶有閉合環(huán)的導(dǎo)線網(wǎng)等圖形。各線路長(zhǎng)度如圖所示。導(dǎo)線邊長(zhǎng)分別為500、1 000、1 500和2 OOOm，導(dǎo)線總長(zhǎng)為1～lOkm，代入(247)式計(jì)算支導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差。但是由此法導(dǎo)出的一些結(jié)論仍可作為導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)的參考。 直伸導(dǎo)線也有不足之處。下面來解決這個(gè)問題。對(duì)于嚴(yán)格直伸的附合導(dǎo)線來說，平差后可以完全消除這種系統(tǒng)性的影響。測(cè)角的誤差也將對(duì)端點(diǎn)的縱向（指連結(jié)導(dǎo)線起點(diǎn)和終點(diǎn)的方向）誤差產(chǎn)生影響，同樣量邊的誤差也將對(duì)導(dǎo)線的橫向誤差產(chǎn)生影響。各種測(cè)量規(guī)范中有關(guān)導(dǎo)線測(cè)量的技術(shù)要求都是以對(duì)這種典型情況的精度分析為基礎(chǔ)而制定的。設(shè)圖215表示一等鎖的一個(gè)鎖段，兩端有起算邊。在獨(dú)立三角網(wǎng)中，這兩種誤差影響是彼此無關(guān)的、互相獨(dú)立的。較小的那條推算路線又稱最佳推算路線。圖212 對(duì)于大地四邊形，此處只給出兩種典型情況的圖形權(quán)倒數(shù)公式。圖210 由圖210可以看出是由依次經(jīng)過第1，第2，…，第個(gè)三角形推算而得的，由于在平差時(shí)只是將第個(gè)三角形的角度閉合差平均分配在三個(gè)內(nèi)角、上，因此平差后只有這三個(gè)內(nèi)角是相關(guān)的，而不同三角形之間各角是互不相關(guān)的。這說明實(shí)際布網(wǎng)時(shí)不能只從精度考慮，而必須顧及各方面的條件。圖29 為了便于研究，選取（26）式進(jìn)行分析。于是（25）式又可改寫為 （26）將上式右端的乘以根號(hào)內(nèi)的和可得 （27）式中 （28）、的含義可以這樣理解，因?yàn)? （以秒為單位）當(dāng)=1時(shí)左端為正弦對(duì)數(shù)每秒的增量，在對(duì)數(shù)表上即為相應(yīng)每1的正弦對(duì)數(shù)表列值之差，簡(jiǎn)稱為正弦對(duì)數(shù)每秒表差。至于單位權(quán)中誤差，對(duì)驗(yàn)后網(wǎng)平差來說，是由觀測(cè)值改正數(shù)求出的單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差的估值，具有隨機(jī)性。 設(shè)控制網(wǎng)滿足下列兩組條件方程式 （Ⅰ） （Ⅱ）推算元素是觀測(cè)元素平差值的函數(shù)，其一般形式為式中，為觀測(cè)值，為其權(quán)，為其相應(yīng)的改正數(shù)。例如，僅在表達(dá)控制網(wǎng)質(zhì)量的指標(biāo)方面，無論在廣度和深度上，均非過去所能比。例如：橋梁三角網(wǎng)對(duì)于橋軸線方向的精度要求應(yīng)高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度；隧道三角網(wǎng)則對(duì)垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道貫通的精度；用于建設(shè)環(huán)形粒子加速器的專用控制網(wǎng)，其徑向精度應(yīng)高于其他方向的精度，以利于精確安裝位于環(huán)形軌道上的磁塊。177。以上這些特點(diǎn)主要是考慮到工測(cè)控制網(wǎng)應(yīng)滿足最大比例尺1:500測(cè)圖的要求而提出的。1/200 000(首級(jí)）1/120 000(加密）1/80 000四等2177。500=5（cm）。167。一等觀測(cè)方向中誤差為177。、網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格及其精度 三角鎖、網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格及其精度見表22。插點(diǎn)的典型圖形很多，這里不一一介紹。三、四等點(diǎn)以高等級(jí)三角點(diǎn)為基礎(chǔ)，盡可能采用插網(wǎng)方法布設(shè)，但也采用了插點(diǎn)方法布設(shè)，或越級(jí)布網(wǎng)。另在二等基本鎖交叉處測(cè)量基線，精度為1：200 OOO。 一等鎖一般采用單三角鎖。圖21 一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向布設(shè)成縱橫交叉的網(wǎng)狀圖形，如圖21所示。比如，用航測(cè)方法成圖時(shí)，密度要求的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值見表21，表中的數(shù)據(jù)主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的。、逐級(jí)控制 由于我國(guó)領(lǐng)土遼闊，地形復(fù)雜，不可能用最高精度和較大密度的控制網(wǎng)一次布滿全國(guó)。 國(guó)家水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則和方案 布設(shè)原則 我國(guó)幅員遼闊，在大部分領(lǐng)域（約9 600 OOOkm2)上布設(shè)國(guó)家天文大地網(wǎng)，是一項(xiàng)規(guī)模巨大的工程。 控制網(wǎng)的精度應(yīng)根據(jù)需要和可能來確定。將表21中的數(shù)據(jù)代入此式得出因此國(guó)家規(guī)范中規(guī)定，國(guó)家二、三等三角網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)分別為13km和8km。隨著電磁波測(cè)距技術(shù)的發(fā)展，后來少數(shù)起算邊的測(cè)定已為電磁波測(cè)距法所代替。、網(wǎng)布設(shè)方案 二等三角網(wǎng)是在一等鎖控制下布設(shè)的，它是國(guó)家三角網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，同時(shí)又是地形測(cè)圖的基本控制。 為了控制邊長(zhǎng)和角度誤差的積累，以保證二等網(wǎng)的精度，在二等網(wǎng)中央處測(cè)定了起算邊及其兩端點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和方位角，測(cè)定的精度與一等點(diǎn)相同。由三角形閉合差計(jì)算所得的測(cè)角中誤差。規(guī)定插點(diǎn)點(diǎn)位在高級(jí)三角形內(nèi)切圓心的附近，不得位于以三角形各頂點(diǎn)為圓心，角頂至內(nèi)切圓心距離一半為半徑所作圓的圓弧范圍之內(nèi)（圖26的斜線部分）。先后共布設(shè)一等三角鎖401條，一等三角點(diǎn)6182個(gè)，構(gòu)成121個(gè)一等鎖環(huán)。這充分說明，我國(guó)天文大地網(wǎng)的精度較高，結(jié)果可靠。建立這兩種控制網(wǎng)時(shí)亦應(yīng)遵守下列布網(wǎng)原則。如前所述，控制點(diǎn)的密度通常是用邊長(zhǎng)來表示的。101/40 0001/20 0001/20 0001/10 000 布設(shè)方案 現(xiàn)以《城市測(cè)量規(guī)范》為例，將其中三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求列于表23，電磁波測(cè)距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求列于表24。18177。121/60 0001/40 0001/14 0001/10 0001/6 000 此外，在我國(guó)目前測(cè)距儀使用較普遍的情況下，電磁波測(cè)距導(dǎo)線已上升為比較重要的地位。 三角鎖推算元素的精度估算 ，控制測(cè)量工作的第一階段就是控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)階段。 此法是針對(duì)某一類網(wǎng)形導(dǎo)出計(jì)算某種推算元素（例如最弱邊長(zhǎng)中誤差）的普遍公式。 的中誤差為 （23）式中，為觀測(cè)值單位權(quán)中誤差。否則，應(yīng)加適當(dāng)修改，以使其自動(dòng)跳過用觀測(cè)值改正數(shù)計(jì)算的程序段，而直接由用戶將指定值賦給。通常將稱為三角形的圖形權(quán)倒數(shù)，也就是以方向的權(quán)為單位權(quán)，三角形推算邊（一般是指精度最差的邊，即最弱邊）邊長(zhǎng)對(duì)數(shù)的權(quán)倒數(shù)稱為三角形的圖形權(quán)倒數(shù)。表面看來這是個(gè)多元極值問題，但應(yīng)注意，三個(gè)角為三角形的內(nèi)角，此外由圖28，從已知邊推求任一邊或應(yīng)使它們精度相等，則應(yīng)使。 圖210代表一段三角形單鎖，其中為起算邊，為傳距邊。這種圖形在工程控制網(wǎng)中應(yīng)用頗廣，例如橋梁三角網(wǎng)，通常就采用一個(gè)或幾個(gè)大地四邊形構(gòu)成。 在圖212（a）中，如果不加測(cè)長(zhǎng)對(duì)角線ⅡⅣ，而按圖212（b）計(jì)算三角形單鎖的圖形權(quán)倒數(shù)，則得（見（212）式）。 實(shí)際作業(yè)時(shí)，由于受地形條件限制等原因，所選定的三角鎖段常常是由幾種圖形混合組成的三角鎖（見圖214）。圖215 設(shè)該鎖按角度觀測(cè)和按角度平差，可設(shè)想把全鎖分為互相獨(dú)立、大體相等的兩個(gè)分段，分界邊為（見圖215）。然而是指全鎖段的圖形權(quán)倒數(shù)之和，推算和時(shí)只用到全鎖的一半，因此。例如表示由測(cè)量誤差而引起的導(dǎo)線端點(diǎn)的縱向中誤差；表示由起始數(shù)據(jù)誤差而引起的導(dǎo)線中點(diǎn)的橫向中誤差。 的中誤差 （236）由上式可知是導(dǎo)線邊數(shù)，方位角序號(hào)和測(cè)角中誤差的函數(shù)。所以，在這種情況下應(yīng)用這些公式都是近似的，它們只能作為精度分析時(shí)的參考?，F(xiàn)根據(jù)這些關(guān)系以及（245）式可寫出下列各式： （246） 關(guān)于直伸導(dǎo)線的特點(diǎn) 由測(cè)量學(xué)中的有關(guān)知識(shí)和以上的分析可知，直伸導(dǎo)線的主要優(yōu)點(diǎn)是：①導(dǎo)線的縱向誤差完全是由測(cè)距誤差產(chǎn)生的；而橫向誤差完全是由測(cè)角誤差產(chǎn)生的。交替出現(xiàn)的狀如鋸齒形的導(dǎo)線。測(cè)量學(xué)中已經(jīng)導(dǎo)出計(jì)算支導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差的公式 （247）上式略去了起始數(shù)據(jù)誤差的影響，其中。設(shè)以長(zhǎng)度為的導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差作為單位權(quán)中誤差，則長(zhǎng)度為的導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位的權(quán)及其中誤差可按下列近似公式計(jì)算 （248）圖219式中。 設(shè)以lkm長(zhǎng)的一級(jí)導(dǎo)線的端點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為單位權(quán)中誤差，則圖220中各段線路的等權(quán)線路即為已知的線路長(zhǎng)，所以，相應(yīng)的權(quán)為，從線路和都可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，如取其加權(quán)平均作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則此坐標(biāo)的權(quán)為這個(gè)權(quán)值相應(yīng)的虛擬等權(quán)線路長(zhǎng)為這就相當(dāng)于把,兩條線路合并成一條等權(quán)的線路，其長(zhǎng)度為km,如圖220（b）中虛線所示。 圖221是若干種典型導(dǎo)線網(wǎng)圖形，這些圖形都可以轉(zhuǎn)化為單一的等權(quán)線路。在這種方法中，主要以技術(shù)規(guī)范為依據(jù)，只要設(shè)計(jì)出的控制網(wǎng)經(jīng)過精度估算，得出最弱邊的相對(duì)精度能夠滿足有關(guān)規(guī)范對(duì)某一等級(jí)控制網(wǎng)的精度要求，即基本上完成了設(shè)計(jì)任務(wù)。其中常用的主要是前3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 （2）最小原則。就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測(cè)值的先驗(yàn)精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)，使網(wǎng)的精度最高。 控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法大致可分為兩種：解析法和模擬法。 模擬法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)的計(jì)算簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)程序易于編制，且因優(yōu)化過程可利用作業(yè)人員已有的經(jīng)驗(yàn)隨時(shí)進(jìn)行人工干預(yù)。經(jīng)過分析，對(duì)比確定一種從整體來說為最佳的方案，作為布網(wǎng)的基本依據(jù)。 對(duì)搜集到的上述資料進(jìn)行分析，以確定網(wǎng)的布設(shè)形式，起始數(shù)據(jù)如何獲得，網(wǎng)的未來擴(kuò)展等。 （4）圖上設(shè)計(jì)的方法及主要步驟 圖上設(shè)計(jì)宜在中比例尺地形圖（根據(jù)測(cè)區(qū)大小，選用1：25 000～1：100 000地形圖）上進(jìn)行，其方法和步驟如下： （Ⅰ）展繪已知點(diǎn)； （Ⅱ）按上述對(duì)點(diǎn)位的基本要求，從已知點(diǎn)開始擴(kuò)展；圖223 （Ⅲ）判斷和檢查點(diǎn)間的通視。但必須注意：當(dāng)很接近時(shí)，還得考慮球氣差的影響。、建標(biāo)和埋石 選點(diǎn) 如何把控制網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)放到地面上去，只能通過實(shí)際選點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。如何確定比較有利的覘標(biāo)高度呢？首先要分析影響通視的因素，很明顯，如果兩控制點(diǎn)間有擋住視線的障礙物，就會(huì)造成互不通視。先畫出兩點(diǎn)間的縱斷面圖，作圖時(shí)應(yīng)考慮上述球氣差的影響。連接、并延長(zhǎng)，此直線與過點(diǎn)的垂線相交于，則即為在點(diǎn)上應(yīng)建造的覘標(biāo)高度。應(yīng)該說明的是，由于現(xiàn)時(shí)很多平面控制網(wǎng)已采用導(dǎo)線網(wǎng)的形式，此外GPS已用于控制網(wǎng)的布設(shè)，所以如今已很少有造標(biāo)的需要，特別是雙錐標(biāo)，更少使用。內(nèi)架升高儀器，外架用以支承照準(zhǔn)目標(biāo)和升高觀測(cè)站臺(tái)，內(nèi)、外架完全分離，以免觀測(cè)人員在觀測(cè)站臺(tái)上走動(dòng)時(shí)影響儀器的穩(wěn)定。目前廣泛采用的是微相位差照準(zhǔn)圓筒（見圖230）。 準(zhǔn)照?qǐng)A筒的大小，要與三角網(wǎng)的邊長(zhǎng)相適應(yīng)。下面就造標(biāo)過程中應(yīng)注意的問題，作一概略的介紹。即將透明紙的中心與選點(diǎn)圖上欲建標(biāo)的三角點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使待測(cè)的三角點(diǎn)方向都落人通視區(qū)內(nèi)，并選出最佳位置用量角器量出一個(gè)櫓柱（如，見圖232)與某個(gè)能直接通視的鄰點(diǎn)方向（如龍山）間的角度，此角度為56176。 2）挖基坑及澆灌坑底水平層 基坑深度約lm左右，底層應(yīng)用混凝土澆灌抹平，并用水準(zhǔn)儀操平，以保證基坑底面在同一水平面上。因此，對(duì)于中心標(biāo)石的任何損壞或位移，都將使三角測(cè)量成果失去作用或在很大程度上降低其精度。 盤石和柱石中央埋有中心標(biāo)志（見圖234）。若以四等導(dǎo)線基本精度規(guī)格進(jìn)行施測(cè)，試問導(dǎo)線網(wǎng)最弱點(diǎn)在哪條導(dǎo)線上？在何處？其點(diǎn)位中誤差如何計(jì)算（不考慮起始數(shù)據(jù)誤差）？9．城市或工程導(dǎo)線測(cè)量共分哪些等級(jí)和布設(shè)形式？主要技術(shù)指標(biāo)是什么？10．在平面控制點(diǎn)上造標(biāo)有什么作用？覘標(biāo)有哪些主要類型？各在什么場(chǎng)合使用？11．對(duì)覘標(biāo)的建造有哪些基本要求？照準(zhǔn)標(biāo)志的直徑如何選定？12．何謂相位差?它屬于何種誤差性質(zhì)?作業(yè)中應(yīng)采取什么措施來減弱其影響？13．什么是微相位差照準(zhǔn)圓筒？作為觀測(cè)時(shí)的照準(zhǔn)目標(biāo)起到什么作用？14．在進(jìn)行造標(biāo)埋石時(shí)，為什么要求先造標(biāo)、后埋石?