【正文】 隨圓心位置的變化曲線。需要通過多次試算才能完成。從工程就用角度，按填料的性質(zhì)及適用性，可將各種土石分成五組，見表 9 － 2 。 下面兩節(jié)將重點介紹路堤設(shè)計的兩種基本形式.（一） 填土路堤 1 路堤的填料 路堤填料按其在路堤不同部位的特點，可以有以下不同要求： (1)基面以下基床部分的填料，因受列車動荷載作用以及大氣降水、氣溫變化的影響，為了確保其良好的工作狀態(tài)和幾何形狀，應(yīng)先用在壓實后動強(qiáng)度高、親水性差的優(yōu)良填料。畢肖普法由于考慮了條塊間水平力的作用，得到的安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。畢肖普進(jìn)一步假定 ΔH i =0 于是上式進(jìn)一步簡化為 (914)如果考慮滑面上孔隙水壓力 u 的影響并采用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，則上式可改寫為 (915) 從式中可以看出，參數(shù) m θi 包含有安全系數(shù) Fs ，因此不能接求出安全系數(shù)，而需采用試算法迭代求解 Fs 值。隨著土力學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，不少學(xué)者致力于條分法的改進(jìn)。如果考慮這些條間力，則由靜力平衡方程可知這是一個超靜定問題。但如果第 i 條們于滑弧圓心鉛垂線的載側(cè)（坡腳一邊），則 起抗滑作用。為了將圓弧滑動法應(yīng)用于 φ ＞ 0 的粘性土，在圓弧法分析粘性土坡穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，瑞典學(xué)者 Fellenius 提出了圓弧條分析法，也稱瑞典條分法。 AC為可能的滑動面， O 為圓心， R為半徑。二 圓弧條法　　根據(jù)大量的觀測表明，粘性土自然山坡、人工填筑或開挖的邊坡在破壞時，破裂面的形狀多呈近似的圓弧狀。 此外，山區(qū)順層滑坡或坡積層沿著基巖面滑動現(xiàn)象一般也屬于平面滑動類型。能形成直線破裂面的土類包括：均質(zhì)砂性土坡；透水的砂、礫、碎石土；主要由內(nèi)摩擦角控制強(qiáng)度的填土。邊坡失穩(wěn)的破裂面形狀按土質(zhì)和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直線形；細(xì)粒土或粘性土的破裂面多為圓弧形；滑坡的滑動面為不規(guī)則的折線或圓弧狀。 概述 路基是軌道的基礎(chǔ)，也稱線路下部結(jié)構(gòu)。根據(jù)邊坡不同破裂面形狀而有不同的分析模式。為了簡化計算這類邊坡穩(wěn)定性分析采用直線破裂面法。此時β角稱為休止角，也稱安息角。 α =φ ，與前述分析相同。 圖 9 － 3 表示一均質(zhì)的粘性土坡。 圖93 邊坡整體滑動 2. 瑞典條分法　　前述圓弧滑動法中沒有考慮滑面上摩擦力的作用，這是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改變。將 沿其斷面積的形心作用至圓弧滑面上并分解成垂直滑面的法向分力 和切于滑面的切向分力 ，由圖 9 － 4 （ b ）可知： 顯然， 是推動土體下滑的力。作用在 i 條塊的力，除重力 外，條塊側(cè)面 ac 和 bd作用有法向力 P i 、 P i+1 ，切向力 H i 、 H i+1 。 （三）畢肖普法 從前述瑞典條分法可以看出，該方法的假定不是非常精確的，它是將不平衡的問題按極限平衡的方法來考慮并且未能考慮有效應(yīng)力下的強(qiáng)度問題。因此只有重力 W i 和切向力 T i 對圓心產(chǎn)生力矩，由力矩平衡知　 (912) 將（ 9 － 11 ）式代入（ 9 － 9 ）式再代入（ 9 － 12 ）式，且 d i =Rsinθ i ，此外，土條寬度不大時， b i =l i cosθ i ，經(jīng)整理簡化可行畢肖普邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的普遍公式 (913)式中 ΔH i 仍是未知量。所以它的特點是：(1)滿足整體力矩平衡條件；(2)滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件；(4)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒有切向力；(4)滿足極限平衡條件。這里將著重介紹一般情況下的路堤。非滲水土主要指細(xì)粒土，包括粉砂、粘砂。 確定最危險滑動面圓心的位置和半徑大小是穩(wěn)定分析中最繁瑣、工作量最大的工作。自E點向DE延長線上取圓心O 1 、O 2 ……，通過坡腳A分別作圓弧AC 1 、AC 2 ……，并求出相應(yīng)的安全系數(shù)Fs1 、F s2 ……。 線法，是一簡化方法。但填石部分和填土部分的結(jié)合面應(yīng)設(shè)反濾層，以防填土流失，影響路基的穩(wěn)定。因此防止地表水滲入、流入路基是非常重要的。最小斷面的表達(dá)式可參見路基設(shè)計手冊。同時，剝落或沖蝕的碎屑物往往堵塞側(cè)溝，使排水不暢，造成路基病害。對不宜采用植物防護(hù)有邊坡，如炭質(zhì)頁巖等易風(fēng)化的巖質(zhì)邊坡，可采用抹面、噴漿、勾縫及灌漿等方法防護(hù)。當(dāng)路基本體或部分邊坡伸入河床范圍，對水流產(chǎn)生約束，改變水流的特性，將導(dǎo)致更嚴(yán)重的沖刷。碎石類土路塹。特別是有薄弱面的路塹的穩(wěn)定檢算與一般邊坡不盡相同。主要是參考當(dāng)在自然穩(wěn)定的山坡和人工邊坡，利用調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計對比來確定坡率。 2 　粘性土路塹邊坡 此外，粘性土路塹邊坡在塹頂處還因為粘聚力出現(xiàn)張拉裂縫或由于干縮作用面產(chǎn)生的近于豎直裂縫，其深度 Zc 可按粘性土的張拉裂縫或直壁高度進(jìn)行計算，如圖 9 － 16 所示，即 (924) 式中 γ 、 c 、 ф—分別為邊坡土的容重、粘聚力和內(nèi)摩擦角。因為位于地表的巖石一般均受到風(fēng)化作用的影響，它們的層面、節(jié)斷層面等結(jié)構(gòu)面是巖體中的薄弱面。在施工條件能保證坡面穩(wěn)定的情況下，還可適當(dāng)加陡。在一定的滲透速度下，路堤土內(nèi)的細(xì)小顆粒將被流水帶走，使土的孔隙加大，滲透流速也隨之增大，進(jìn)而較大的顆粒也被帶走，這樣連續(xù)擴(kuò)展，便形成一條穿過路堤或基底的管狀滲流通道，這就叫管涌。 圖97 替代法土坡穩(wěn)定分析示意圖 從圖 9 － 7 所示滑動土體 ABC 內(nèi)取出條塊 i 進(jìn)行分析。根據(jù)前述穩(wěn)定安全系數(shù)的定義并考慮有效應(yīng)力與孔隙水壓力的作用，則 假定圓心角不大且浸潤線的坡度平緩，則,。（二）地震區(qū)路基的穩(wěn)定性 1 地震對邊坡的危害 地震對邊坡的危害主要分三類。 2 地震區(qū)邊坡穩(wěn)定性檢算 將動態(tài)的地震力用一個靜的慣性力代替，作用于條塊人的重心，如圖 9 － 9