鐵道工程電子教材-9路基的穩(wěn)定性分析-文庫吧
2025-06-14 18:45 本頁面
【正文】 ′表示。因 作用線能過滑弧圓心 O 點力矩為零，對邊坡不起滑動作用，但 決定著滑面上抗剪強度的大小。 (2)滑面上的抗滑力 S，方向與滑動方向相反。根據(jù)庫侖公式應有 S=N i tanφ+cl i 。式中 l i 為第 i 條的滑弧長。 (3)土條的兩個側(cè)面存在著條塊間的作用力。作用在 i 條塊的力，除重力 外，條塊側(cè)面 ac 和 bd作用有法向力 P i 、 P i+1 ，切向力 H i 、 H i+1 。如果考慮這些條間力，則由靜力平衡方程可知這是一個超靜定問題。要使問題得解，由兩個可能的途徑：一是拋棄剛體平衡的概念，把土當做變形體，通過對土坡進行應力變形分析，可以計算出滑動面上的應力分布，因此可以不必用條分法而是用有限元方法。另一途徑是仍以條分法為基礎(chǔ)，但對條塊間的作用力作一些可以接受的簡化假定。 Fellenius 假定不計條間力的影響，就是將土條兩側(cè)的條件力的合力近似地看成大小相等、方向相反、作用在同作用面上。實際上，每一土條兩側(cè)的條間力是不平衡的，但經(jīng)驗表明，土條寬度不大時，在土坡穩(wěn)定分析中，忽略條間力的作用對計算結(jié)果的影響不顯著。 將作用在各段滑弧上的力對滑動圓心取矩，并分別將抗滑作用、下滑作用的力矩相加得出用在整個滑弧上的抗滑力矩以及滑動力矩的總和，即 將抗滑力矩與下滑力矩之比定義為土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，即 這就是瑞典條分法穩(wěn)定分析的計算公式。該法應用的時間很長，積累了豐富的工程經(jīng)驗，一般得到的安全系數(shù)偏低，即偏于安全，故目前仍然是工程上常用的方法。 （三）畢肖普法 從前述瑞典條分法可以看出，該方法的假定不是非常精確的，它是將不平衡的問題按極限平衡的方法來考慮并且未能考慮有效應力下的強度問題。隨著土力學學科的不斷發(fā)展，不少學者致力于條分法的改進。一是著重探索最危險滑位置的規(guī)律，二是對基本假定作些修改和補充。但直到畢肖普（ ）于 1955 年擔出了安全系數(shù)新定義，條分法這五方法才發(fā)生了質(zhì)的飛躍。畢肖普將邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為滑動面上土的抗剪強度 τ f 與實際產(chǎn)生的剪應力 τ 之比，即 （97） 這一安全系數(shù)定義的核心在于一是能夠充分考慮有效應力下的抗剪總是；二是充分考慮了土坡穩(wěn)定分析中土的抗剪強度部分發(fā)揮的實際情況。這一概念不公使其物理意義更加明確，而且使用范圍更廣泛，為以后非圓弧滑動分析及土條分界面上條間力的各種考慮方式提供了有得條件。 由圖 9 － 5 所示圓弧滑動體內(nèi)取出土條 i 進行分析，則土條的受力如下：土條重 W i 引起的切向反力 T i 和法向反力 N i ，分別作用在該分條中心處土條的側(cè)百分別作用有法向力 P i 、 P i+1 和切向力 Hi 、 H i+1 。 圖95 畢肖普法條塊作用力分析 由土條的豎向靜力平衡條件有 ∑ Fz ，即 （98） 當土條未破壞時，滑弧上土的抗剪強度只發(fā)揮了一部分，畢肖普假定其什與滑面上的切向力相平衡，這里考慮安全系數(shù)的定義，且ΔH i =H i+1 Hi 即 （99） 將（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式則有 令 （910） 則 (911) 考慮整個滑動土體的極限平衡條件，些時條間力 Pi 和 H i 成對出現(xiàn)，大小相等、方向相反，相互抵消。因此只有重力 W i 和切向力 T i 對圓心產(chǎn)生力矩，由力矩平衡知 (912) 將（ 9 － 11 ）式代入（ 9 － 9 ）式再代入（ 9 － 12 ）式，且 d i =Rsinθ i ，此外，土條寬度不大時， b i =l i cosθ i ，經(jīng)整理簡化可行畢肖普邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的普遍公式 (913)式中 ΔH i 仍是未知量。畢肖普進一步假定 ΔH i =0 于是上式進一步簡化為 (914)如果考慮滑面上孔隙水壓力 u 的影響并采用有效應力強度指標，則上式可改寫為 (915) 從式中可以看出，參數(shù) m θi 包含有安全系數(shù) Fs ，因此不能接求出安全系數(shù)，而需采用試算法迭代求解 Fs 值。為了便于迭代計算，已編制成 mθ～θ 關(guān)系曲線，如圖 9 － 6 所示。 試算時，可先假定 F s ＝ ，由圖 9 － 6 查出各 θ i 所對應的值。代入（ 9 － 14 ）式中，求得邊坡的安全系數(shù) F s ′。若 F s ′與 F s 之差大于規(guī)定的誤差，用 Fs ′查 mθi ，再次計算出安全系數(shù) Fs 值，如是反復迭代計算，直至前后兩次計算出安全系數(shù) F s ′值，如是反復迭代計算，直至前后兩次計算的安全系數(shù)非常接近，滿足規(guī)定精度的要求為止。通常迭代總是收斂的，一般只要 3 ～ 4 次即可滿足精度。 與瑞典條分法相比，簡化畢肖普法是在不考慮條塊間切向力的前提下，滿足力多邊形閉合條件，就是說，隱含著條塊間有水平力的作用，雖然在公式中水平作用力并未出現(xiàn)。所以它的特點是：(1)滿足整體力矩平衡條件；(2)滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件；(4)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒有切向力；(4)滿足極限平衡條件。畢肖普法由于考慮了條塊間水平力的作用，得到的安全系數(shù)較瑞典條分法略高一些。 二、路堤設(shè)計 路堤承受著列車和軌道及路堤本身的自重荷載并將這一荷載擴散到地基，因此，必須重視路堤的強度、穩(wěn)定和地基的承載力。從路堤的構(gòu)造可知，基床部分主要承受列車動荷載的動力作用，容易產(chǎn)生強度和變形等總是，因此這一部分須先用強度高的優(yōu)質(zhì)填料填筑并提高壓實度。路堤下部也應有足夠的強度并選用合適的邊坡坡形與坡度，以保持堤身的穩(wěn)固，防止
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