【正文】 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸?解：設(shè)有機酸的分子量為 M；分配平衡時，水中的有機酸還剩 m 克 根據(jù) Nernst 分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n 次，則有 （1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。在常壓及 25℃下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = 的 B, C 液態(tài)混合物中加入 14 mol 的純液體 C，形成新的混合物。如果用只能承受 的瓶子充裝溶有 CO2（g）的飲料，則在20℃條件下充裝時，CO 2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料可以在 40℃條件下安全存放。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。以 MA， MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用 B 的摩爾分?jǐn)?shù) xB表示時，試導(dǎo)出 xB與 cB， xB與 bB之間的關(guān)系。水在 kPa 下的正常沸點為 100℃。在置于 100℃恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa 的過飽和蒸氣。求 25℃時水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。 將裝有 mol 乙醚(C 2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為 10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在 ℃的恒溫槽中恒溫。 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度 T 確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài) 2 與末態(tài)相同，因此 甲醇（ ）在 下的沸點（正常沸點）為 ，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓，求在上述溫度、壓力條件下，1Kg 液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B 混合達到平衡。（1）可逆膨脹至末態(tài)壓力 50kPa；（2）反抗恒定外壓 50kPa 不可逆膨脹至平衡態(tài)；（3）向真空自由膨脹至原體積的 2 倍。解：卡諾熱機的效率為 根據(jù)定義 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。求末態(tài)溫度 T 及整個過程的 及 。 解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 甲烷與過量 50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到 2022℃，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。解：由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通常可以忽略，可直接應(yīng)用 p68 公式() 25℃下，密閉恒容的容器中有 10 g 固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中完全燃燒成 CO2(g)和 H2O(l)。 （2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解：該過程為可逆相變 已知水(H 2O,l)在 100℃的飽和蒸氣壓 ps=，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。 解：過程圖示如下 分析：因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。K今有該氣體 5mol 在恒容下溫度升高 50℃。解：氧氣的 TC=℃,P C=氧氣的 Tr=()=, Pr=Z=PV=ZnRT n=PV/ZRT=10540103/()/=(mol)氧氣的質(zhì)量 m=32/1000=11(kg)第二章 熱力學(xué)第一定律 1mol 水蒸氣(H 2O,g)在 100℃, 下全部凝結(jié)成液態(tài)水。 解：將氣相看作理想氣體，在 300 K 時空氣的分壓為 由于體積不變（忽略水的任何體積變化）， K 時空氣的分壓為 由于容器中始終有水存在，在 K 時，水的飽和蒸氣壓為 kPa，系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為 kPa，所以系統(tǒng)的總壓 CO2氣體在 40℃時的摩爾體積為 dm3 解：該過程圖示如下 設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則 有某溫度下的 2dm3濕空氣，其壓力為 ，相對濕度為 60%。重復(fù)三次。 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因此， 0℃時氯甲烷（CH 3Cl）氣體的密度 ρ 隨壓力的變化如下。 解：將甲烷(M w=)看成理想氣體： PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為=m/V= PM w/RT =??(kg/m 3) = kg/m3 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 充以 4℃水之后，總質(zhì)量為 。水的密度1g試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。 設(shè)第一次充氮氣前，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，充氮氣后，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，則。 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。 今有 0℃， kPa 的 N2氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及 van der Waals 方程計算其摩爾體積。解: n = 1mol 恒溫恒壓相變過程,水蒸氣可看作理想氣體, W =－p ambΔV =－p(V lVg ) ≈ pVg = nRT = 始態(tài)為 25℃，200 kPa 的 5 mol 某理想氣體，經(jīng)途徑 a，b 兩不同途徑到達相同的末態(tài)。由始態(tài) 100kPa,50dm3，先恒容加熱使壓力升高至 200kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至 25dm3?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度 t 及過程的 。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。解: （1）題給過程的始末態(tài)和過程特性如下： n = m/M = 1kg/設(shè)有 g 的冰熔化，則有 系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為 100 kPa 下，冰（H 2O, s）的熔點為 0℃。 （2） 。各物資的平均摩爾定壓熱容 分別為： ； ； ；； 。 證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程， 得 ，因此 。 解：在恒壓的情況下 在恒容情況下，將氮（N2, g）看作理想氣體 將 代替上面各式中的 ，即可求得所需各量 始態(tài)為 ， 的某雙原子理想氣體 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到， 的末態(tài)。求整個過程的 Q，W，△U，△ H 及△S。即 A 和 B 的末態(tài)體積均為容器的體積。K1，c p（H 2O，s）= J今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的 。 （3）在多大壓力下水的沸點為 105℃。（2） 時水和醋酸的偏摩爾體積。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分?jǐn)?shù) 。已知在溫度 t 時純 A 的飽和蒸氣壓 ，純 B 的飽和蒸氣壓 。在 25℃下，向無限大量組成 xC = 的混合物中加入 5 mol 的純液體 C。解：溶液中碘的化學(xué)勢表達式為 氣相中碘的化學(xué)勢表達式為（假設(shè)理想氣體行為） 平衡時 因此， 由于 在 ~ 范圍內(nèi)時，此溶液符合稀溶液規(guī)律，則 10 g 葡萄糖（C 6H12O6）溶于 400 g 乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升 ℃。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？ 解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系 因此， 現(xiàn)有蔗糖（C 12H22O11）溶于水形成某一濃度的稀溶液，℃，計算此溶液在25℃時的蒸氣壓。解：溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為 人的血液（可視為水溶液）在 kPa ℃凝固。解：由 Jp進行判斷 已知同一溫度，兩反應(yīng)方程及其標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)如下： 求下列反應(yīng)的 。在同一溫度，若用 CO 還原 CoO(s)，平衡后氣體中一氧化碳的體積分?jǐn)?shù) 。設(shè)反應(yīng)的 =0rp,mC??(1)計算 50℃時 N2O4(g)的解離度及分解反應(yīng)的 K?(2)計算 100℃反應(yīng)的 K? 100℃時下列反應(yīng)的 Kθ=10 9， =1lnTeqBByOpypKpp????????? ??????????????又 因 為由 題 給 數(shù) 據(jù) 算 出 與 對 應(yīng) 的 數(shù) 值 列 表 如 下 ：310/TK?? ln(p/kPa) 以 lnp 對 1/T103作圖，應(yīng)得一直線lnp0 310T?(3) NaHCO3(s)分解溫度在 p= 時為??=???T374K 已知下列數(shù)據(jù)： 工業(yè)上用乙基脫氫制苯乙烯 C6H5C2H5(g) C6H5C2H3(g)+H2(g)如反應(yīng)在 900K 下進行，其 。解： （1） C = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （2） C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C –P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1. （3） C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （4） C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C – P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5） C = 4 – 3 = 1, P = 2, F = C – P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1. （6） C = 3, P = 2, F = C – P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. 已知液體甲苯（A）和液體苯（B）在 90℃時的飽和蒸氣壓分別為 = 和。（2） 從圖上找出組成為 的氣相的泡點。氣(G)、液(L1)、液(L 2)三相平衡時的組成 依次為： %； %； %。試求：（1） 氣相的組成（含甲苯的摩爾分?jǐn)?shù)）；（2） 欲蒸出 100 kg 純甲苯，需要消耗水蒸氣多少千克？解：沸騰時系統(tǒng)的壓力為 kPa，因此 消耗水蒸氣的量 A–B 二組分液態(tài)部分互溶系統(tǒng)的液固平衡相圖如附圖，試指出各個相區(qū)的相平衡關(guān)系，各條線所代表的意義，以及三相線所代表的相平衡關(guān)系。 解：單項區(qū)：1 (A + B, 液態(tài)溶液, l) 4 (A + B, 固態(tài)溶液, s) 二相區(qū)： 2 (l1 + s1), 3 (l2 + s2) 上方曲線，液相線，表示開始有固溶體產(chǎn)生；下方曲線，固相線，表 示液態(tài)溶液開始消失。解：各相區(qū)的穩(wěn)定相如圖所示。 用銀電極電解 溶液。 解：（1）電導(dǎo)池系數(shù)為 （2） 溶液的電導(dǎo)率 （3） 溶液的摩爾電導(dǎo)率 25 ℃時將電導(dǎo)率為 的 溶液裝入一電導(dǎo)池中，測得其電阻為 。應(yīng)用表 的數(shù)據(jù)計算 25 ℃時各電池的電動勢、各電池反應(yīng)的摩爾 Gibbs 函數(shù)變及標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)，并指明的電池反應(yīng)能否自發(fā)進行。C 時的 E = 29 mV，求亞汞離子的形式。C 時上述電池電動勢的溫度系數(shù)。試計算 25 186。 原因