平方差公式與完全平方公式知識點總結(jié)(更新版)
【正文】 2－3（－18）=103．下列各題，難不倒你吧？！若a+=5，求（1）a2+，（2）（a－）2的值．求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位數(shù)字．（答案：1.（1）23；（2）21．2. 6 ）五、乘法公式應(yīng)用的五個層次乘法公式：(a＋b)(a－b)=a2－b2，(a177。例1．已知，求的值。解：三、學習乘法公式應(yīng)注意的問題 （一）、注意掌握公式的特征，認清公式中的“兩數(shù)”． 例1 計算(2x25)(2x25) 分析：本題兩個因式中“5”相同，“2x2”符號相反，因而“5”是公式(a+b)(ab)=a2b2中的a，而“2x2”則是公式中的b． 例2 計算(a2+4b)2 分析：運用公式(a+b)2=a2+2ab+b2時，“a2”就是公式中的a，“4b”就是公式中的b；若將題目變形為(4ba2)2時，則“4b”是公式中的a，而“a2”就是公式中的b．（解略） ?。ǘ?、注意為使用公式創(chuàng)造條件 例3 計算(2x+yz+5)(2xy+z+5)． 分析：粗看不能運用公式計算，但注意觀察，兩個因式中的“2x”、“5”兩項同號，“y”、“z”兩項異號，因而，可運用添括號的技巧使原式變形為符合平方差公式的形式． 例5 計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)． 分析：此題乍看無公式可用，“硬乘”太繁，但若添上一項（21），則可運用公式，使問題化繁為簡． ?。ㄈ?、注意公式的推廣計算多項式的平方，由(a+b)2=a2+2ab+b2，可推廣得到：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc． 可敘述為：多項式的平方，等于各項的平方和，加上每兩項乘積的2倍． 例6 計算(2x+y3)2 解：原式=(2x)2+y2+(3)2+2b)(a2177。計算：（1）(x+y+1)(1xy)
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