【正文】 歷史模擬法應用范圍及缺陷 12 方差——協(xié)方差法應用范圍及缺陷 13 蒙特卡洛模擬法應用范圍及缺陷 13 三種VaR計算方法的直觀比較 14 我國VaR風險度量方法應用存在的問題討論 15 市場缺陷 15 操作缺陷 15 反常擴散應用于的優(yōu)點 15第3章 反常擴散模型的模擬 17 反常擴散模型的概念 17 反常擴散模型的提出 17 反常擴散模型的模擬 19第4章 反常擴散模型在VaR方法中應用 23 正態(tài)分布下VaR的具體計算 23 反常擴散在非正態(tài)下引入VaR的計算 23第5章 總結與展望 26 總結 26 展望 26參考文獻 28IV第1章 概述 引言要了解本文所論述的課題，首先我們必須要了解什么是風險，風險是如何影響社會經(jīng)濟的運行的，以及風險管理的意義和統(tǒng)計方式。toamarketlargemethodanomalousandpaperthemarketallmanagement.andoutofmorevariousincreasinglythesthe寧波理工學院 畢業(yè)設計（論文）題 目 反常擴散模型在風險管理中的應用 姓 名 盧策 學 號 3090411021 專業(yè)班級 09信計1班 指導教師 呂龍進 學 院 信息科學與工程學院 完成日期 2013年6月1日 II摘 要隨著世界經(jīng)濟和中國金融市場的不斷發(fā)展，各種行業(yè)尤其是金融行業(yè)的投資風險日益成為了各種機構無可避免的重要問題，所以風險管理愈發(fā)顯得重要，也成為了日益緊迫的任務。關鍵詞：風險管理；VaR；反常擴散模型；蒙特卡洛模擬法AbstractWithChina39。especiallyhasofevenmeansstandpracticality,riskmarket,presentrevealsThisdiffusionthesimulationofofasboostmodel.Key words: Risk management；VaR；Anomalous diffusion model。謹慎的揭示經(jīng)營風險是所有的經(jīng)營活動的核心之一。經(jīng)濟發(fā)展的趨勢要求我們必須邁出控制風險及為風險適當定價的第一步，我們要找到一種方法，用以精確地測量風險。然而，我們不得不承認，這僅僅只是我們面臨的許許多多風險的其中一種，即投資風險。前者意在強調(diào)總收益的波動性，然而后者則是以偏離基準指數(shù)的程度來衡量風險。例如，當某些國家強制性的外匯控制使得契約雙方并非自發(fā)的而是外界迫使其不可能履行各自責任。由于市場活動不夠充分，交易流程不能夠按照現(xiàn)行價格進行時，第一類風險就會出現(xiàn)。往往是對于較為急迫的投資者，就比如那些由于為了償付到期抵押貸款需要籌措現(xiàn)金而必須賣掉他的投資的，非流動性可能是致命的。法律風險往往表現(xiàn)為股東對自身遭受你的巨大損失的公司的法律訴訟形式。風險管理的內(nèi)容包括：風險的量度、評估和應變策略。首先，風險管理必須識別風險。 風險管理的意義有效地對各種風險進行管理有利于企業(yè)作出正確的決策、有利于保護企業(yè)資產(chǎn)的安全和完整、有利于實現(xiàn)企業(yè)的經(jīng)營活動目標，對市場以及整個經(jīng)濟環(huán)境來說具有重要的意義。 在上面關于風險的概述中，我們可以發(fā)現(xiàn)市場中存在的這種不加約束的波動性形成了一個新的金融領域，即金融工程，其目的在于為防止金融風險或者風險性投資提供創(chuàng)造性的方法。1938年以后，美國企業(yè)對風險管理開始采用科學的方法，并逐步積累了豐富的經(jīng)驗。1986年10月，風險管理國際學術討論會在新加坡召開，風險管理已經(jīng)由環(huán)大西洋地區(qū)向亞洲太平洋地區(qū)發(fā)展。VaR方法是目前對市場風險進行預測和管理的一種重要工具和主流方法。第三章，我們著重介紹反常擴散模型，和反常擴散模型的模擬。簡單地說，VaR實際上就是要回答，在概率給定的情況下，銀行投資組合價值在下一個階段中最多可能損失的多少。L Distribution）的分位數(shù)（quantile），表達式如下：VaR的具體含義就是：在一定的持有期內(nèi)，一定的置信水平下投資組合P可能的最大損失，即為：為了便于理解，我找到了如下的例子來加強解釋：例如持有期限制為一天，%的VaR是100000元，%的。 歷史模擬法“歷史模擬法”是借助于以計算過去一段時間內(nèi)的資產(chǎn)組合風險的收益的頻度分布，通過這個過程來找到歷史上某一段時間內(nèi)的平均收益，以及在已經(jīng)給定的置信水平下的最低的收益率，計算資產(chǎn)組合的VaR值。在正態(tài)分布的假設下，為組合中每個相關金融工具對風險因子的之和。 三種值計算方法應用的范圍以及缺陷分析 歷史模擬法應用范圍及缺陷 同方差——協(xié)方差法和蒙特卡羅模擬法相比，歷史模擬法更加簡單而且便于操作，它不需要我們隊回報率分布形式作出假設，就可以解決諸如回報率分布厚尾或者分布不對稱等等問題，同時也避免了因為參數(shù)估計或者選擇模型而引起的一些誤差。蒙特卡洛模擬法的優(yōu)點在于它不會受到金融工具類型復雜性、金融時間序列的非線性、厚尾性等等問題的限制，比較能夠較好的處理諸如非線性問題，而且估算精度好，計算機為這一方法提供了強有力的計算支持。 三種VaR計算方法的直觀比較三類VaR模型的計算方法各不相同，對于不同的條件和環(huán)境，我們可以選擇不同的方法來計算VaR值。 操作缺陷 方法所使用的前提是需要收集大量的歷史數(shù)據(jù)來作為分析的基礎，然而我國金融市場發(fā)展的歷史比較短，金融分析里面的數(shù)理統(tǒng)計方法的運用同樣都面臨著樣本數(shù)據(jù)的問題。由于自然界中反常擴散現(xiàn)象的廣泛性，近年來，F(xiàn)okkerPlanck方程，Langevin 方程，master方程，非線性擴散方程，分數(shù)階擴散方程和含非線性項、分數(shù)階導數(shù)的擴散方程常常被引入用以描述這種現(xiàn)象[16]。第3章 反常擴散模型的模擬 反常擴散模型的概念我們把在分形介質(zhì)之中分子的擴散現(xiàn)象卻不能用普通標準的擴散方程來加以描述的現(xiàn)象，稱作反常擴散。 反常擴散模型的提出考慮一個隨機游走過程，游走粒子在隨機時刻以隨機步長跳躍。數(shù)學表示為， (313)它與相互獨立。因此，只要模擬出，通過蒙特卡洛模擬法即可得到，而又是穩(wěn)定增長Levy過程的首達式。由的定義我們可以知道，如果服從正態(tài)分布，想要求出在置信度下的，只需要在標準正態(tài)分布中間找到一個臨界值正數(shù)，使得 (42)從而有 (43)即 (44)將（4）式與結合。VaR方法是目前對市場風險進行預測和管理的一種重要工具和主流方法。這樣可以完整地論述本文的目的。參考文獻[1] 呂龍進．分數(shù)階奇異擴散方程的幾種解法及其應用[M]．上海市：復旦大學數(shù)學科學院基礎數(shù)學系博士論文，2012.[2] 王春峰, 萬海暉, 張維. VaR模型計算方法及應用——VaR[J]. 系統(tǒng)工程學報, 2010, 15(1): 6775.[3] 鄭文通. 金融風險管理的 VaR 方法及其應用[J]. 國際金融研究, 2010, 9: 5862.[4] 喬瑞. VAR: 風險價值: 金融風險管理新標準[M]. 中信出版社, 2010.[5] 戴國強, 徐龍炳, 陸蓉. VaR 方法對我國金融風險管理的借鑒及應用[J]. 金融研究, 2010, 7(241): 4551.[6] 李亞靜, 朱宏泉, 何躍. 基于 VaR 的風險分析理論與計算方法[J]. 預測, 2010, 5: 3646.[7] 鄭明川, 徐翠萍. 衍生金融工具風險信息的 VaR 披露模式[J]. 會計研究, 2012, 7: 4953.[8] 馬超群, 李紅權. VaR 方法及其在金融風險管理中的應用[J]. 系統(tǒng)工程, 2010, 18(2): 5659.[9] 杜海濤. VaR 模型在證券風險管理中的應用[J]. 證券市場導報, 2000, 8: 5761.[10] 林輝, 何建敏. VaR 在投資組合應用中存在的缺陷與 CVaR 模型[J]. 財貿(mào)經(jīng)濟, 2009, 12(2): 6772.[11] 王志誠, 唐國正. 金融風險分析的 VaR 方法[J]. 科學, 2009, 51(6): 1518.[12] 莊平輝, 劉發(fā)旺. 空間時間分數(shù)階擴散方程的顯式差分近似[J]. 高等學校計算數(shù)學學報, 2009, 27(51): 223.][12] 林方包景東. 基于連續(xù)時間無規(guī)行走模型研究反常擴散[J]. 物理學報, 2010, 57(2): 696702.[13] 卓益忠. 多體體系輸運理論——反常擴散[J]. 原子核物理評論, 2011, 21(2): 8385.[14] 林孔容. 關于分數(shù)階導數(shù)的幾種不同定義的分析與比較[J]. 閩江學院學報, 2013, 24(5): 36.[15] 孫洪廣, 陳文, 蔡行. 空間分數(shù)階導數(shù) “反?！?擴散方程數(shù)值算法的比較[J]. 計算物理, 2009, 26(5): 719724.[16] 王春峰. VaR: 金融市場風險管理[M]. 天津大學出版社, 2010.[17] 許謹良. 風險管理[M]. 中國金融出版社, 2010.[18] 章彰. 商業(yè)銀行信用風險管理: 兼論巴塞爾新資本協(xié)議[M]. 中國人民大學出版社, 2012.[20] 陳共, 周升業(yè), 吳曉求. 證券投資分析: 基本分析