【正文】 2 ΔQ1 () 式（）即為單容液位被控過程的微分方程增量表示形式。這樣，當(dāng)水箱水位升高時，其出水量也在不斷增大。這樣，可以使得控制結(jié)果滿足下水箱液位達到設(shè)定值，而其他水箱中有水而不溢出，進而最終自衡。 液位控制系統(tǒng)的控制對象 利用THJFCS1型現(xiàn)場總線過程控制系統(tǒng)試驗裝置中各個組件的不同組合情況，可以構(gòu)成針對不同對象的多種不同功能的實驗系統(tǒng)。輸出：4～20mA標(biāo)準(zhǔn)信號。每個水箱有三個槽，分別是緩沖槽，工作槽，出水槽。另外，在儲水箱的底部還有一個閥門，在水箱系統(tǒng)需要換水時打開，儲水箱中的水可以直接流出，試驗中需要關(guān)閉。該液位控制系統(tǒng)的水箱系統(tǒng)由蓄水容器、檢測元件和動力驅(qū)動裝置構(gòu)成。 總之，抖振的原因在于：當(dāng)系統(tǒng)的軌跡到達切換面時，其速度是有限大的，慣性使運動點穿越切換面，從而最終形成抖振，疊加在理想的滑動模態(tài)上[1, 4,5]。條件（）稱為不確定性和系統(tǒng)的完全匹配條件[4,5]。故式（）是滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)在滑動模態(tài)附近的平均運動方程，描述了系統(tǒng)在滑動模態(tài)下的主要動態(tài)特征。 如果達到理想的滑?？刂?，則s=0，即 s=?s?x?x?t=0 或 s=?s?xf(x,u,t)=0 () 將式（）中u的解ueq（如果存在）稱為系統(tǒng)在滑動模態(tài)區(qū)內(nèi)的等效控制。 滑動模態(tài)存在條件的數(shù)學(xué)形式： lims→+0s0,lims→0s0 ()它是滑動模態(tài)存在的充分條件。因為如果切換面上某一區(qū)域內(nèi)所有點都是終止點，則一旦運動點趨近于該區(qū)域時，都會被“吸引”到該區(qū)域內(nèi)運動。解得 x1t=x10eCt ()式中x10為x1t的初始狀態(tài)。變化C(C0)的值，可以使得這條線在x1軸和ψ=α?xí)r的雙曲線軌跡的漸進線之間變化。 滑動模態(tài)的定義 這里先引入一個簡單的例子解釋滑動模態(tài)。 19571962年，前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov提出了變結(jié)構(gòu)控制的概念，其基本研究對象為二階線性系統(tǒng)。由于滑動模態(tài)可以進行設(shè)計且與擾動無關(guān)，這就使得變結(jié)構(gòu)控制在控制的快速響應(yīng)、對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單等方面具有很大優(yōu)勢。第四章：設(shè)計滑模變結(jié)構(gòu)控制器，并搭建SIMULINK仿真平臺，得到其響應(yīng)曲線。 變結(jié)構(gòu)控制作為近年來受到重視并取得重大發(fā)展的控制理論，憑借其自適應(yīng)能力強、響應(yīng)快，系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)品質(zhì)優(yōu)良等優(yōu)點，也是未來發(fā)展的重要方向。另外，被控工業(yè)過程日益復(fù)雜，過程嚴(yán)重的非線性和不確定性，使許多系統(tǒng)無法用數(shù)學(xué)模型精確描述。預(yù)測控制有三要素，即預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正。但是，單純的模糊控制也存在精度不高、易產(chǎn)生極限環(huán)振蕩等問題。但對于復(fù)雜的大型系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型往往難以獲得，通過簡化、近似等手段獲得數(shù)學(xué)模型不能正確地反映實際系統(tǒng)的特性。大多數(shù)生產(chǎn)過程都具有非線性，弄清非線性產(chǎn)生的原因及非線性的實質(zhì)是極為重要的。目前，各實驗室都利用雙容水箱進行了實驗教學(xué)和大量的算法研究。兩個串連的單容對象構(gòu)成的雙容對象就比較典型。 液位是工業(yè)生產(chǎn)過程控制中很重要的被控變量?；诨？刂频碾p容水箱液位控制系統(tǒng)研究畢業(yè)論文目 錄1 緒論 1 1 1 液位控制的特點及發(fā)展現(xiàn)狀 2 3 42 滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理 5 滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的概念 5 滑模變結(jié)構(gòu)概念的引出 5 變結(jié)構(gòu)控制的發(fā)展歷史 5 滑動模態(tài)的定義 6 滑模變結(jié)構(gòu)控制的定義 8 滑動模態(tài)的存在與滑動模態(tài)方程 8 滑動模態(tài)的存在條件 8 等效控制 9 滑動模態(tài)運動方程 10 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及其不變性 10 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的抖振問題 113 水箱液位控制系統(tǒng)建模 13 液位控制系統(tǒng) 13 液位控制系統(tǒng)的組成 13 液位控制系統(tǒng)的控制對象 16 16 16 1多容水箱系統(tǒng)建模及參數(shù)辨識 2多容水箱系統(tǒng)機理模型 2多容水箱系統(tǒng)模型的參數(shù)辨識 24 26 MATLAB簡介 26 SIMULINK仿真環(huán)境 264 雙容水箱系統(tǒng)的滑?？刂?27 滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計分析 27 系統(tǒng)的仿真分析 27 滑模便結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計步驟與設(shè)計要求 29 30 Ci的選取 30 控制函數(shù)u的求取 31 雙容水箱系統(tǒng)控制系統(tǒng) 32 三容水箱液位控制系統(tǒng)探討 38 39 引入趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計 42 趨近律的概念 42 趨近律的求取 42 基于指數(shù)趨近律的位置跟蹤滑模控制器設(shè)計 44 基于指數(shù)趨近律的位置跟蹤滑?？刂破鞯母櫺阅芊治?46 滑模控制與傳統(tǒng)PID控制比較 49 傳統(tǒng)PID控制器設(shè)計及參數(shù)整定 49 雙容水箱系統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定與仿真 50 雙容水箱系統(tǒng)PID控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制效果分析 525 總結(jié)與展望 53參考文獻 55附錄 57致謝 63翻譯部分英文原文 64中文譯文 751 緒論 液位控制系統(tǒng)是以液位為控制對象的控制系統(tǒng)，它在工業(yè)中的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。該系統(tǒng)除了具有良好的階躍響應(yīng)以外，在跟蹤一定頻率的規(guī)則輸入信號（如正弦信號、方波信號）方面也有較好的控制效果。生產(chǎn)實際中的被控對象往往是由多個容積和阻力構(gòu)成的多容對象。變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)在50年代就有了相當(dāng)?shù)难芯浚S著人們逐漸認(rèn)識到它的一些優(yōu)點，如對攝動的某種完全適應(yīng)性，并可用來設(shè)計日益復(fù)雜對象的控制規(guī)律，近年來又受到較大重視并獲得巨大的發(fā)展[4]。(2)對象特性的非線性對象特性大多是隨負(fù)荷變化而變化，當(dāng)負(fù)荷改變時，動態(tài)特性有明顯的不同。對于簡單的線性、時不變系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型容易建立，采用PID控制能夠取得滿意的控制效果。此外，模糊邏輯是柔性的，對于給定的系統(tǒng)很容易處理以及直接增加新的功能，易于與傳統(tǒng)的控制技術(shù)相結(jié)合。它高度結(jié)合了工業(yè)實際的要求，綜合控制質(zhì)量比較高。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對工業(yè)過程不僅要求控制的精確性，更加注重控制的魯棒性、實時性、容錯性以及對控制參數(shù)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。今后，需要進一步對智能控制的基礎(chǔ)理論進行研究，以建立統(tǒng)一的智能控制系統(tǒng)的設(shè)計方法。同時根據(jù)實際情況，修改系統(tǒng)模型。這種控制策略與其它控制的不同之處在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是可以在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定的“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動，所以又常稱變結(jié)構(gòu)控制為滑動模態(tài)控制（Sliding Mode Control，SMC），即滑模變結(jié)構(gòu)控制[2,4,5,14,20]。 變結(jié)構(gòu)控制的發(fā)展歷史[4] 變結(jié)構(gòu)控制的發(fā)展經(jīng)歷了大致三個階段。 中國學(xué)者高為炳院士首先提出了趨近律的概念，列舉了諸如等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律直到一般趨近律，填補了對變結(jié)構(gòu)研究大多集中在滑動模態(tài)上而對進入切換面之前的運動，即正常運動段研究較少的空白。 =0，即Cx1+x2=0這條直線。又因狀態(tài)方程中x1=x2，故有 x1+Cx1=0 ()此關(guān)系式一階微分方程，它被用來作為描述滑模運動的方程，叫滑動模態(tài)方程或滑動方程。 在滑模變結(jié)構(gòu)控制中，通常點和起始點沒有什么特殊的意義，而終止點卻不同。上述滑動模態(tài)區(qū)ff+非零維的區(qū)域，叫做滑動模態(tài)區(qū)域。 等效控制[1,3,15] 設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為： x=fx,u,t x∈Rn,u∈R ()其中u為輸入，t為時間。實際上，系統(tǒng)運動點沿切換面上下穿行[4]。 (2) 系統(tǒng)存在不確定性時 x=Ax+Bu+ΔAx () 滑動模態(tài)與不確定性無關(guān)的充要條件是 rankB,ΔA=rankB ()如果式（）滿足，則系統(tǒng)可化為 x=Ax+B(u+ΔAf) ()其中ΔA=BΔA，則通過設(shè)計控制律可實現(xiàn)對不確定性的完全補償。 造成抖振的原因有多種，主要有： (1)時間滯后開關(guān)； (2)空間滯后開關(guān)； (3)系統(tǒng)慣性的影響； (4)離散系統(tǒng)本身造成的抖振。選取該復(fù)雜系統(tǒng)中的液位控制系統(tǒng)模塊進行建模，獲取原始數(shù)據(jù)，進而進行控制研究。手動閥F14在多容水箱液位實驗中沒有實際用處，所以在實驗中關(guān)閉。下水箱尺寸為：d=35cm,h=20 cm。渦輪流量計型號：LWGY10，流量范圍：0～，精度：%。3 控制器：控制器采用SIEMENS公司的S7300 CPU，型號為3152DP，本CPU既具有能進行多點通訊功能的MPI接口，又具有PROFIBUSDP通訊功能的DP通訊接口。因此，在實驗時要調(diào)節(jié)手動閥F1F110及F111，使得其開度滿足F19F110F111。 ，單容水箱系統(tǒng)是一個自衡系統(tǒng)，水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。 靜態(tài)時應(yīng)有Q1=Q2， dhdt=0，Q1發(fā)生變化，液位h隨之變化，使水箱的出口處靜壓力發(fā)生變化，Q2也要發(fā)生變化。baτ0tOQ1tOhtOQ0tOh 單容水箱階躍響應(yīng) 。 實驗辨識的方法最常用的有三種，即響應(yīng)曲線法、相關(guān)統(tǒng)計法和最小二乘法。 (4)完成一次實驗后，應(yīng)使被控過程恢復(fù)原來工作狀況并穩(wěn)定一段時間后再做下一次實驗測試[7]。 由于有yt| t→∞=y∞=K0h0 ()故得到K0=y∞h0 () 另外dhdtt=0=K0h0T0 () 以此斜率作切線，切線方程為K0h0T0 t，當(dāng)t=T0時，又有K0h0T0 tt=0=K0h0=y∞ () T0也可以根據(jù)測試數(shù)據(jù)直接計算求得。K0的確定方法與無時延系統(tǒng)相同，即按照式（）求解。不過在求取一階系統(tǒng)時，2個點已經(jīng)滿足要求。、多容水箱系統(tǒng)模型的參數(shù)辨識 通過機理建?？梢缘弥嗳菟涞膫鬟f函數(shù)為Gs=K0(T1s+1)(T2s+1 )?(Tns+1) Gs=K0(T1s+1)(T2s+1 )?(Tns+1)eτs 我們可以通過對單個水箱進行特性測試的方法，得到各個水箱的過程時間常數(shù)T1 T2?Tn及時延τ1τ2?τn，再由K0=輸出穩(wěn)態(tài)值輸入階躍幅值 =y∞h0 ()τ=i=1nτi ()求得K0、τ即可。 由此，求得該系統(tǒng)雙容水箱系統(tǒng)的閉環(huán)控制框圖為R(s)165s+1 ?+1 ?esU(s) 閉環(huán)控制框圖 至此，系統(tǒng)的模型就建立完成了。SIMULINK為用戶提供了用方框圖進行建模的圖形接口，包含有(Sink)輸出方式、(Source)輸入源、(Linear)線性環(huán)節(jié)、(Nonlinear)非線性環(huán)節(jié)、(Connectors)連接與接口、(Extra)其他環(huán)節(jié)子模型庫，而且每個子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊，還也可以定制和創(chuàng)建自己的模塊[13]。s=1(s+1 )≈es來替代，代入式（），可得到等價的開環(huán)傳遞函數(shù)：Gs=Q2(s)Q1(s) ?H2(s)Q2(s) =+1(160s+1 )(s+1 ) ()進而得到該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φs=+1160s+1 s+1 +=160s+165s+1160s+1+160 將（）進行改寫，寫成零極點形式Φs=160s++++ 從式（）中，、+。但系統(tǒng)的響應(yīng)過程很慢，通常要很長時間才能達到平衡。對該系統(tǒng)，切換函數(shù)s=CTx=C1,C2,…Cn1，1x1,x2,…xnT=C1x1+C2x2+…+Cn1xn1+xn切換面s=CTx=0，即C1x1+C2x2+…+Cn1xn1+xn=0切換面的選擇則直接決定滑動模態(tài)的穩(wěn)定性與品質(zhì)。 對于雙容水箱系統(tǒng)這樣的情況，設(shè)計步驟可概括如下：（1）選擇參數(shù)Ci，構(gòu)成希望的滑動模態(tài)；（2）求取不連續(xù)控制u177。一般而言，我們可以根據(jù)設(shè)計要求嚴(yán)格求得C的值，以獲得更好的動態(tài)性能。 雙容水箱系統(tǒng)控制系統(tǒng)把以求得的二階水箱的開環(huán)傳遞函數(shù)Gs=+1(160s+1 )寫成狀態(tài)空間形式。在此，不妨令其為100。所以從穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)特性方面考慮，滑?？刂贫歼_到了很好的效果。因此，盡管該控制設(shè)計方案具有很好的理論依據(jù)，但投入工業(yè)生產(chǎn)還是存在很大的問題。同時調(diào)節(jié)時間較原系統(tǒng)大大減少。只不過當(dāng)選取了較適當(dāng)?shù)目刂坡苫虮豢貙ο蟊旧淼奶匦员容^理想的時候，這種震動會削弱而不太明顯。因此，這里仍使用s=Ce+e形式的函數(shù)進行控制。但在系統(tǒng)基本達到穩(wěn)定之后，輸出曲線仍呈小幅的振蕩狀態(tài)。該選取一定程度上是有隨意性的。 同樣的道理，如果將上述的三容水箱系統(tǒng)的切換面改為s=+e，再使用比例切換控制器進行控制。在設(shè)計系統(tǒng)的過程中，負(fù)值的引入意味著在水箱系統(tǒng)中存在抽水設(shè)備。要求動態(tài)過程具有良好的品質(zhì)，就必須使這兩段都有良好的品