【正文】 ()那么由式()可以得到，電磁吸引力F與氣隙x成非線性的反比關(guān)系，這也是磁懸浮系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定的原因。 傳遞函數(shù)賦值。 PID控制模塊控制對(duì)象模塊與開(kāi)環(huán)時(shí)候相同。第三章 控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試第一節(jié) PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試一、PID控制基礎(chǔ)模擬PID控制PID（Proportional、Integral and Differential）控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實(shí)際輸出值c（t）構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成空置量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。③微分作用 能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差值變得太大之前，在系統(tǒng)中能引入一個(gè)有效地早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間[16]。由于目前混合磁懸浮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性還不能完全被人們掌握，很難得到系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，難以滿足應(yīng)用控制理論進(jìn)行分析和綜合的各種要求。工程試驗(yàn)法簡(jiǎn)介 工程試驗(yàn)法是通過(guò)仿真和實(shí)際運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)，直到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。其具體整定步驟如下： ?整定比例系數(shù) 先將PID 控制器其中的Kd 為0，Ki為無(wú)窮，使之成為比例控制器，再將比例系數(shù)由小變大觀察相應(yīng)的響應(yīng)，使系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程達(dá)到4：1衰減的響應(yīng)曲線，最優(yōu)比例系數(shù)由此確定。如上章內(nèi)容所講，圖中階躍響應(yīng)圖表現(xiàn)出穩(wěn)定性、超調(diào)量和響應(yīng)速度都不很理想，需進(jìn)行調(diào)節(jié)。根軌跡法具有直觀的特點(diǎn)，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應(yīng)特性，還可分析參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。②增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響增加了新的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，根據(jù)根軌跡實(shí)軸分布法則，也改變了原有根軌跡的實(shí)軸分布情況；另外可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移。增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可以也改變?cè)懈壽E的實(shí)軸分布法則，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移，增加系統(tǒng)的平穩(wěn)性。 補(bǔ)償后階躍響應(yīng)圖 ，經(jīng)校正后系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，反應(yīng)速度也較快，但存在較大的振蕩，可以再設(shè)計(jì)一阻尼系數(shù)比較大的校正裝置使系統(tǒng)性能更好。 由于的實(shí)部和虛部分別都是的函數(shù)，所以可以表示為： ()式中，為的實(shí)部； 為的虛部。頻率法分析是基于頻率特性，借助于各種作圖法來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析與綜合的。此時(shí)。 本文分析了磁懸浮球系統(tǒng)的工作原理基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的控制原理對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)進(jìn)行分析，由此建立了不同的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比較，選擇合適的數(shù)學(xué)模型。老師科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度給我留下了深刻的印象。另外，我還要特別感謝我們班級(jí)的同學(xué)，是他們給了我巨大的支持和幫助 讓我在畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中學(xué)習(xí)到了很多東西，并順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)，在此向他們表示真誠(chéng)的感謝！ 特別要感謝我的家人，他們無(wú)私的愛(ài)和關(guān)懷讓我一天天成長(zhǎng)，一步步前進(jìn)，在此向他們致以最誠(chéng)摯的祝福!在未來(lái)的人生征程上，我將以加倍的努力來(lái)回報(bào)他們的關(guān)愛(ài)。之后，設(shè)計(jì)了PID控制器，并對(duì)其參數(shù)不斷的實(shí)驗(yàn)，最后達(dá)到了較好的控制效果，以及用根軌跡校正法和頻率響應(yīng)分析法對(duì)系統(tǒng)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正，能夠很好的控制系統(tǒng)，但是還存在許多可以改進(jìn)的地方，如：系統(tǒng)振蕩和超調(diào)量都比較大，系統(tǒng)采用一組固定的調(diào)節(jié)參數(shù)不能很好控制設(shè)定值發(fā)生改變的情況。 階躍響應(yīng)曲線 、校正后雖然系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，而且相應(yīng)速度也相對(duì)較快，可是系統(tǒng)來(lái)回振蕩也較大，可以犧牲一定的響應(yīng)速度來(lái)減小振蕩。那么，給系統(tǒng)增加一超前滯后校正控制器，根據(jù)要求，控制器選擇如下： ()。其中，由于波德圖由于方便使用，被廣泛地應(yīng)用于控制系統(tǒng)分析時(shí)的作圖。 線性系統(tǒng)在輸入一個(gè)正弦信號(hào)時(shí)，它的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)也是一個(gè)同頻率的正弦信號(hào)，但是幅值與相位不同。當(dāng)輸入時(shí)正弦周期函數(shù)信號(hào)時(shí)，改變輸入信號(hào)的頻率，可得到系統(tǒng)輸出與輸入振幅之比和頻率的關(guān)系和輸出與輸入相位差和頻率的關(guān)系，這兩種關(guān)系稱為系統(tǒng)的頻率特性。 補(bǔ)償裝置電路圖該裝置的傳遞函數(shù)為： ()式中，那么，只要將此零點(diǎn)的大小設(shè)為（,0）區(qū)間的任一數(shù)值，只要去適當(dāng)?shù)脑鲆鎰t有可能達(dá)到要求。③增加偶極子對(duì)系統(tǒng)的影響實(shí)軸上有一對(duì)距離很近的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，則把他們稱為偶極子。任何一個(gè)系統(tǒng)，可用傳遞函數(shù)模型描述。結(jié)合以上規(guī)律多次試驗(yàn)，進(jìn)一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)，當(dāng)Kp、此時(shí)系統(tǒng)的上升時(shí)間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等動(dòng)態(tài)性能綜合相對(duì)較好。這一步可以反復(fù)進(jìn)行，直到達(dá)到滿意的控制效果。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp的值過(guò)小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。而且，它在自動(dòng)調(diào)節(jié)控制的基礎(chǔ)上還保留人工參與管理和參數(shù)便于調(diào)整的特點(diǎn)，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一。數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)可以通過(guò)首先用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)出性能比較滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過(guò)離散化方法得到[17]。 。 功率放大器的傳遞函數(shù)為： ()。因此，我們需要使用某種方法來(lái)控制小球的位置。 動(dòng)力方程 電學(xué)方程 電學(xué)、力學(xué)方程 邊界方程對(duì)電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化，將電磁力在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并忽略高階項(xiàng)得： ()式()中表示在平衡點(diǎn)處(氣隙為、電流為)剛體的電磁力；系數(shù)表示電流變化單位量時(shí)電磁力變化的值，表示氣隙變化單位長(zhǎng)度時(shí)電磁力變化值，則得到 ()在電磁鐵繞組中，電壓u的變化為 ()式中表示平衡點(diǎn)的電感， ()那么，可以得到 ()設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式： ()其中： 式中： —小球平衡位置，單位：m —平很電流，單位：A系統(tǒng)實(shí)際模型參數(shù)為：那么，由此可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： ()磁懸浮系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型在MATLAB下的編程實(shí)現(xiàn)，變量num、den分別為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程的響應(yīng)矩陣。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。因此必須對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。由于電磁鐵線圈是一個(gè)由電感和電阻組成的負(fù)載，如果功放輸出的是電壓，則流過(guò)負(fù)載的控制電流會(huì)由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對(duì)于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能很不利。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章對(duì)磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行了概述，介紹了磁懸浮技術(shù)的分類(lèi)和應(yīng)用背景以及在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r，同時(shí)，對(duì)磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)以及對(duì)其未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行展望。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過(guò)對(duì)參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場(chǎng)本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要?，F(xiàn)在，美國(guó)、法國(guó)、日本、瑞士和我國(guó)都在大力支持開(kāi)展磁懸浮技術(shù)的研究工作，國(guó)際上的這些努力，推動(dòng)了磁懸浮技術(shù)在工業(yè)的廣泛應(yīng)用。磁懸浮電機(jī)利用定子和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來(lái)，同時(shí)產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)。原計(jì)劃在漢堡和柏林之間修建第一條時(shí)速為400km的磁懸浮鐵路，總長(zhǎng)度為248km，預(yù)計(jì)2003年正式投入運(yùn)營(yíng)。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術(shù)所無(wú)法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應(yīng)用。近年來(lái)隨著稀土材料的普及，該方式將會(huì)更多的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。磁懸浮球?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)評(píng)判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實(shí)施和驗(yàn)證各種控制算法方面具有重要的作用。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行PID控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應(yīng)法控制系統(tǒng)。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。、圖表要求：1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書(shū)寫(xiě)字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫(xiě)2）工程設(shè)計(jì)類(lèi)題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。目前，各國(guó)已廣泛開(kāi)展了對(duì)磁懸浮控制系統(tǒng)的研究隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進(jìn)的控制方法對(duì)磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行的控制和設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過(guò)控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。這種方式主要運(yùn)動(dòng)于超導(dǎo)磁懸浮列車(chē)的懸浮裝置上。隨著技術(shù)的發(fā)展，特別是固體電學(xué)的出現(xiàn)，使原來(lái)是十分龐大的控制設(shè)備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車(chē)技術(shù)提供了實(shí)現(xiàn)的可能。1995年，我國(guó)第一條磁懸浮實(shí)驗(yàn)線在西南交通大學(xué)建成，并且成功進(jìn)行了穩(wěn)定懸浮、導(dǎo)向、驅(qū)動(dòng)控制和載人運(yùn)行等時(shí)速為300km的實(shí)驗(yàn)。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類(lèi)延續(xù)生命具有深遠(yuǎn)意義[6]。就目前工業(yè)應(yīng)用角度而言，主動(dòng)式磁懸浮技術(shù)與混合式磁懸浮技術(shù)占主體地位，主動(dòng)式磁懸浮技術(shù)和混合式磁懸浮技術(shù)中的控制方法是其技術(shù)的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標(biāo)，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。鑒于智能控制器的眾多優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都開(kāi)始了磁懸浮系統(tǒng)智能控制器的設(shè)計(jì)，現(xiàn)階段已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了模糊控制器的設(shè)計(jì)并已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證[11]。磁懸浮實(shí)驗(yàn)本體主要由以下幾部分組成：支柱、電磁鐵、傳感器、LED光源發(fā)生器和懸浮體（鋼球）。磁懸浮試驗(yàn)平臺(tái)采用的電磁鐵是單繞組結(jié)構(gòu)，當(dāng)無(wú)任何外力干擾時(shí)，激勵(lì)線圈內(nèi)有一定的偏置電流，由功放提供偏電流，當(dāng)有外力干擾或重力干擾時(shí)，通過(guò)改變線圈的電流來(lái)保證鋼球的穩(wěn)定懸浮。球在豎直方向的動(dòng)力學(xué)方程可以描述為： （）式中：x—磁極到小球的氣隙，單位：m； m—小球的質(zhì)量，單位：Kg； F(i，x)—電磁力，單位：N。因此為了準(zhǔn)確分析磁懸浮系統(tǒng)，從另一方面分析電壓控制模型也很有意義。Simulink是一個(gè)用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)[14]。 閉環(huán)階躍仿真框圖、PID控制器、功率放大器和控制對(duì)象。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章首先對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)進(jìn)行分析，介紹了磁懸浮系統(tǒng)的組成，對(duì)其工作原理進(jìn)行介紹。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：①比例環(huán)節(jié) 即是成比例地反映控制系統(tǒng)地偏差信號(hào)e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。T為采樣周期，k為采樣序號(hào)，k＝1，2，……，e（k－1）和e（k）分別為第（k－1）和k時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。PID參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設(shè)計(jì)法和實(shí)驗(yàn)確定法。?微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，其作用主要是在系統(tǒng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行響應(yīng)。三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制對(duì)于磁懸浮試驗(yàn)系統(tǒng)輸出量為小球的位置x，其平衡位置為x0（在被控范圍內(nèi)可任意設(shè)定）。1948年，并且在控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用[20]。根軌跡法較正是基于根軌跡分析法，通過(guò)增加新的（或者消去原有的）開(kāi)環(huán)零點(diǎn)或者開(kāi)環(huán)極點(diǎn)來(lái)改正原根軌跡走向，得到新的閉環(huán)極點(diǎn)從而使系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)給定的性能指標(biāo)來(lái)達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的。其中，三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)分別為：P1=，P2=，P3=。那么，校正裝置的傳遞函數(shù)為： ()其中，為待定補(bǔ)償增益值。頻率分析法也適應(yīng)于線性定常系統(tǒng)，由于時(shí)間信號(hào)在變換域中為無(wú)窮多頻譜成分的線性組合，而線性定常系統(tǒng)滿足疊加原理，所以，分析、研究線性系統(tǒng)對(duì)于時(shí)間信號(hào)的所有頻譜成分的響應(yīng)特性，就是頻率分析的應(yīng)用目的。這樣，一復(fù)變函數(shù)來(lái)表示的頻率特性常常以和來(lái)表示。且由式()看出，系統(tǒng)在s右半平面有一極點(diǎn)，所以，此系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)。根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率。然后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算相結(jié)合，求出根軌跡和頻率響應(yīng)補(bǔ)償裝置的具體傳遞函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償校正，并確定其相關(guān)參數(shù)使各性能滿足要求。致 謝畢業(yè)設(shè)計(jì)完成了，在這個(gè)過(guò)程中我學(xué)到了很多東西。[7] this was then made mathematical by Minorsky. The Navy ultimately did not adopt the system, due to resistance by personnel. Similar work was carried out and published by several others in the 1930s. Initially controllers were pneumatic, hydraulic, or mechanical, with electrical systems later developing, with wholly electrical systems developed following W