【正文】 ()那么由式()可以得到，電磁吸引力F與氣隙x成非線性的反比關系，這也是磁懸浮系統(tǒng)會不穩(wěn)定的原因。 傳遞函數(shù)賦值。 PID控制模塊控制對象模塊與開環(huán)時候相同。第三章 控制器的設計和調(diào)試第一節(jié) PID控制器的設計和調(diào)試一、PID控制基礎模擬PID控制PID（Proportional、Integral and Differential）控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實際輸出值c（t）構成控制偏差，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成空置量，對被控對象進行控制。③微分作用 能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差值變得太大之前，在系統(tǒng)中能引入一個有效地早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間[16]。由于目前混合磁懸浮系統(tǒng)的動態(tài)特性還不能完全被人們掌握，很難得到系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，難以滿足應用控制理論進行分析和綜合的各種要求。工程試驗法簡介 工程試驗法是通過仿真和實際運行，觀察系統(tǒng)對典型輸入作用的響應曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復調(diào)節(jié)實驗，直到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。其具體整定步驟如下： ?整定比例系數(shù) 先將PID 控制器其中的Kd 為0，Ki為無窮，使之成為比例控制器，再將比例系數(shù)由小變大觀察相應的響應，使系統(tǒng)的過渡過程達到4：1衰減的響應曲線，最優(yōu)比例系數(shù)由此確定。如上章內(nèi)容所講，圖中階躍響應圖表現(xiàn)出穩(wěn)定性、超調(diào)量和響應速度都不很理想，需進行調(diào)節(jié)。根軌跡法具有直觀的特點，利用系統(tǒng)的根軌跡可以分析結構和參數(shù)已知的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應特性，還可分析參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。②增加開環(huán)零點對系統(tǒng)的影響增加了新的開環(huán)零點，根據(jù)根軌跡實軸分布法則，也改變了原有根軌跡的實軸分布情況；另外可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移。增加開環(huán)零點，可以也改變原有根軌跡的實軸分布法則，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向左移，增加系統(tǒng)的平穩(wěn)性。 補償后階躍響應圖 ，經(jīng)校正后系統(tǒng)能夠穩(wěn)定，反應速度也較快，但存在較大的振蕩，可以再設計一阻尼系數(shù)比較大的校正裝置使系統(tǒng)性能更好。 由于的實部和虛部分別都是的函數(shù)，所以可以表示為： ()式中，為的實部； 為的虛部。頻率法分析是基于頻率特性，借助于各種作圖法來進行系統(tǒng)的分析與綜合的。此時。 本文分析了磁懸浮球系統(tǒng)的工作原理基礎上，根據(jù)不同的控制原理對磁懸浮球系統(tǒng)進行分析，由此建立了不同的數(shù)學模型，并對數(shù)學模型進行比較，選擇合適的數(shù)學模型。老師科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度給我留下了深刻的印象。另外，我還要特別感謝我們班級的同學，是他們給了我巨大的支持和幫助 讓我在畢業(yè)設計過程中學習到了很多東西，并順利完成畢業(yè)設計，在此向他們表示真誠的感謝！ 特別要感謝我的家人，他們無私的愛和關懷讓我一天天成長，一步步前進，在此向他們致以最誠摯的祝福!在未來的人生征程上，我將以加倍的努力來回報他們的關愛。之后，設計了PID控制器，并對其參數(shù)不斷的實驗，最后達到了較好的控制效果，以及用根軌跡校正法和頻率響應分析法對系統(tǒng)控制器進行設計和校正，能夠很好的控制系統(tǒng)，但是還存在許多可以改進的地方，如：系統(tǒng)振蕩和超調(diào)量都比較大，系統(tǒng)采用一組固定的調(diào)節(jié)參數(shù)不能很好控制設定值發(fā)生改變的情況。 階躍響應曲線 、校正后雖然系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，而且相應速度也相對較快，可是系統(tǒng)來回振蕩也較大，可以犧牲一定的響應速度來減小振蕩。那么，給系統(tǒng)增加一超前滯后校正控制器，根據(jù)要求，控制器選擇如下： ()。其中，由于波德圖由于方便使用，被廣泛地應用于控制系統(tǒng)分析時的作圖。 線性系統(tǒng)在輸入一個正弦信號時，它的穩(wěn)態(tài)輸出響應也是一個同頻率的正弦信號，但是幅值與相位不同。當輸入時正弦周期函數(shù)信號時，改變輸入信號的頻率，可得到系統(tǒng)輸出與輸入振幅之比和頻率的關系和輸出與輸入相位差和頻率的關系，這兩種關系稱為系統(tǒng)的頻率特性。 補償裝置電路圖該裝置的傳遞函數(shù)為： ()式中，那么，只要將此零點的大小設為（,0）區(qū)間的任一數(shù)值，只要去適當?shù)脑鲆鎰t有可能達到要求。③增加偶極子對系統(tǒng)的影響實軸上有一對距離很近的開環(huán)零點和極點，則把他們稱為偶極子。任何一個系統(tǒng)，可用傳遞函數(shù)模型描述。結合以上規(guī)律多次試驗，進一步調(diào)節(jié)PID參數(shù)，當Kp、此時系統(tǒng)的上升時間，超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等動態(tài)性能綜合相對較好。這一步可以反復進行，直到達到滿意的控制效果。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp的值過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。而且，它在自動調(diào)節(jié)控制的基礎上還保留人工參與管理和參數(shù)便于調(diào)整的特點，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一。數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的設計可以通過首先用經(jīng)典控制理論設計出性能比較滿意的模擬調(diào)節(jié)器，然后通過離散化方法得到[17]。 。 功率放大器的傳遞函數(shù)為： ()。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。 動力方程 電學方程 電學、力學方程 邊界方程對電、力學關聯(lián)方程線性化，將電磁力在平衡點附近進行泰勒展開，并忽略高階項得： ()式()中表示在平衡點處(氣隙為、電流為)剛體的電磁力；系數(shù)表示電流變化單位量時電磁力變化的值，表示氣隙變化單位長度時電磁力變化值，則得到 ()在電磁鐵繞組中，電壓u的變化為 ()式中表示平衡點的電感， ()那么，可以得到 ()設系統(tǒng)狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式： ()其中： 式中： —小球平衡位置，單位：m —平很電流，單位：A系統(tǒng)實際模型參數(shù)為：那么，由此可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： ()磁懸浮系統(tǒng)實驗對象的數(shù)學模型在MATLAB下的編程實現(xiàn)，變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程的響應矩陣。將式()作拉氏變換，得： ()整理得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： () 其中， ()則有開環(huán)系統(tǒng)的特征方程為。因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。由于電磁鐵線圈是一個由電感和電阻組成的負載，如果功放輸出的是電壓，則流過負載的控制電流會由于電感的影響而產(chǎn)生滯后作用，這對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能很不利。第四節(jié) 本章小結 本章對磁懸浮系統(tǒng)進行了概述，介紹了磁懸浮技術的分類和應用背景以及在國內(nèi)外的發(fā)展狀況，同時，對磁懸浮控制方法現(xiàn)狀進行了總結以及對其未來趨勢進行展望。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構成PI、PD 控制器，PID 控制器結構簡單，調(diào)節(jié)方便，應用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術中，由于系統(tǒng)的復雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要?，F(xiàn)在，美國、法國、日本、瑞士和我國都在大力支持開展磁懸浮技術的研究工作，國際上的這些努力，推動了磁懸浮技術在工業(yè)的廣泛應用。磁懸浮電機利用定子和轉(zhuǎn)子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運動。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為400km的磁懸浮鐵路，總長度為248km，預計2003年正式投入運營。磁懸浮軸承有著一般傳統(tǒng)軸承和支撐技術所無法比擬的優(yōu)越性，并且已取得工業(yè)的廣泛應用。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應用于各個領域。磁懸浮球?qū)嶒炏到y(tǒng)結構簡單、系統(tǒng)評判容易，在研究磁懸浮現(xiàn)象，實施和驗證各種控制算法方面具有重要的作用。然后,根據(jù)得出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在SIMULINK環(huán)境下搭建系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，并據(jù)此進行PID控制器的設計和調(diào)節(jié)，以及用根軌跡法和頻率響應法控制系統(tǒng)。涉密論文按學校規(guī)定處理。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。、圖表要求：1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。目前，各國已廣泛開展了對磁懸浮控制系統(tǒng)的研究隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進行的控制和設計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。這種方式主要運動于超導磁懸浮列車的懸浮裝置上。隨著技術的發(fā)展，特別是固體電學的出現(xiàn)，使原來是十分龐大的控制設備變得十分輕巧，這就是給磁懸浮列車技術提供了實現(xiàn)的可能。1995年，我國第一條磁懸浮實驗線在西南交通大學建成，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導向、驅(qū)動控制和載人運行等時速為300km的實驗。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠意義[6]。就目前工業(yè)應用角度而言，主動式磁懸浮技術與混合式磁懸浮技術占主體地位，主動式磁懸浮技術和混合式磁懸浮技術中的控制方法是其技術的核心，控制器的性能直接決定了懸浮體的性能指標，例如精度、剛度、阻尼特性、抗干擾能力等。鑒于智能控制器的眾多優(yōu)點，國內(nèi)外很多學者都開始了磁懸浮系統(tǒng)智能控制器的設計，現(xiàn)階段已經(jīng)實現(xiàn)了模糊控制器的設計并已經(jīng)在實驗中得到了驗證[11]。磁懸浮實驗本體主要由以下幾部分組成：支柱、電磁鐵、傳感器、LED光源發(fā)生器和懸浮體（鋼球）。磁懸浮試驗平臺采用的電磁鐵是單繞組結構，當無任何外力干擾時，激勵線圈內(nèi)有一定的偏置電流，由功放提供偏電流，當有外力干擾或重力干擾時，通過改變線圈的電流來保證鋼球的穩(wěn)定懸浮。球在豎直方向的動力學方程可以描述為： （）式中：x—磁極到小球的氣隙，單位：m； m—小球的質(zhì)量，單位：Kg； F(i，x)—電磁力，單位：N。因此為了準確分析磁懸浮系統(tǒng)，從另一方面分析電壓控制模型也很有意義。Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)[14]。 閉環(huán)階躍仿真框圖、PID控制器、功率放大器和控制對象。第四節(jié) 本章小結 本章首先對磁懸浮球系統(tǒng)進行分析，介紹了磁懸浮系統(tǒng)的組成，對其工作原理進行介紹。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：①比例環(huán)節(jié) 即是成比例地反映控制系統(tǒng)地偏差信號e（t），偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。T為采樣周期，k為采樣序號，k＝1，2，……，e（k－1）和e（k）分別為第（k－1）和k時刻所得的偏差信號。PID參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設計法和實驗確定法。?微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其作用主要是在系統(tǒng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行響應。三、磁懸浮系統(tǒng)中的PID控制對于磁懸浮試驗系統(tǒng)輸出量為小球的位置x，其平衡位置為x0（在被控范圍內(nèi)可任意設定）。1948年，并且在控制系統(tǒng)的分析與設計中得到廣泛的應用[20]。根軌跡法較正是基于根軌跡分析法，通過增加新的（或者消去原有的）開環(huán)零點或者開環(huán)極點來改正原根軌跡走向，得到新的閉環(huán)極點從而使系統(tǒng)可以實現(xiàn)給定的性能指標來達到系統(tǒng)設計要求的。其中，三個開環(huán)極點分別為：P1=，P2=，P3=。那么，校正裝置的傳遞函數(shù)為： ()其中，為待定補償增益值。頻率分析法也適應于線性定常系統(tǒng)，由于時間信號在變換域中為無窮多頻譜成分的線性組合，而線性定常系統(tǒng)滿足疊加原理，所以，分析、研究線性系統(tǒng)對于時間信號的所有頻譜成分的響應特性，就是頻率分析的應用目的。這樣，一復變函數(shù)來表示的頻率特性常常以和來表示。且由式()看出，系統(tǒng)在s右半平面有一極點，所以，此系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)。根據(jù)響應速度要求，選擇校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。然后，通過實驗和計算相結合，求出根軌跡和頻率響應補償裝置的具體傳遞函數(shù)對系統(tǒng)進行補償校正，并確定其相關參數(shù)使各性能滿足要求。致 謝畢業(yè)設計完成了，在這個過程中我學到了很多東西。[7] this was then made mathematical by Minorsky. The Navy ultimately did not adopt the system, due to resistance by personnel. Similar work was carried out and published by several others in the 1930s. Initially controllers were pneumatic, hydraulic, or mechanical, with electrical systems later developing, with wholly electrical systems developed following W