負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)的意義(更新版)
【正文】 則之一就是運(yùn)算律的無矛盾性，誠然，你可以規(guī)定“負(fù)負(fù)得正”，但是這樣做時(shí)，你至少必須放棄正整數(shù)集所滿足的其中一個(gè)運(yùn)算律。然而，數(shù)學(xué)教育研究結(jié)果表明:孩子知識的建構(gòu)并不是通過演繹推理，而是通過經(jīng)驗(yàn)收集、比較結(jié)果、一般化等手段來完成的，僅僅向?qū)W生講述運(yùn)算率并不能收到你所期望的效果，因?yàn)閷W(xué)生并不情愿利用這些運(yùn)算率。等。如何解釋“負(fù)負(fù)得正”現(xiàn)實(shí)模型不足以讓司湯達(dá)這樣的聰明孩子完全信服。如果將5美元的債記成5，那么每天欠債5美元欠債3天可以數(shù)學(xué)來表達(dá)：3（5）=15。所以，他們應(yīng)當(dāng)對故事有著更多的興趣和熱情。眾所周知，負(fù)數(shù)概念最早出現(xiàn)在中國，在《九章算術(shù)》中方程章給出正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則，而負(fù)負(fù)得正直到13世紀(jì)末才由數(shù)學(xué)家朱士杰給出?！敝钡?8世紀(jì)還有一些西方數(shù)學(xué)家認(rèn)為“負(fù)負(fù)得正”這一運(yùn)算法則是個(gè)謬論。下面這個(gè)模型應(yīng)該可以給學(xué)生以更直觀的感受。+4 3 = 12測量型模型：某氣象站測得海拔每升高1千米，觀察地的氣溫是零度。也就是說，無論一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的乘積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，上面的結(jié)論都是不成立的?！柏?fù)負(fù)得正”是不能證明的，大數(shù)學(xué)家克萊恩
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